Megaedu.AI - 100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản (P3)

Câu 1 :

Một đường tròn có bán kín h R = 10 . Độ dài cung 40 ⁰ trên đường tròn gần bằng:

A . 7

B. 9

C. 10

D. 8

Câu 2 :

Một đường tròn có bán kính 20 cm. Hỏi độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo π /15 g ần với giá trị nào nhất.

A. 4,1

B . 4,2

C. 4,3

D. 4,4

Câu 3 :

Chọn điểm A(1 ; 0) là điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối M của cung lượng giác có số đo 25 π /4 .

A. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I.

B. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II.

C. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ III.

D. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ IV.

Câu 4 :

Cho góc α thỏa mãn $\cos a = \frac{3}{5} v à \frac{- π}{2} < a < 0$ .Tính $\sqrt{5 + 3 \tan α} + \sqrt{6 - 4 c o t α}$

A. 4

B. -2

C. -6

D. 3

Câu 5 :

Biểu thức $A = \frac{\cos 750^{o} + \sin 420^{o}}{\sin (- 330^{o}) - \cos (- 390^{o})}$ có giá trị rút gọn bằng

A. $- 3 - \sqrt{3}$

B. $2 - 3 \sqrt{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 1}$

D. Tất cả sai

Câu 6 :

Đơn giản biểu thức $A = \cos (a - \frac{π}{2}) + \sin (a - π)$ ta được:

A . A = cos + sina

B. A = 2sina

C. A = 0

D. Tất cả sai

Câu 7 :

Đơn giản biểu thức A = (1 - sin ² x) .cot ² x + (1 - cot ² x) ta được :

A . sin ² x

B. 2

C. 1

D. cot ² x

Câu 8 :

Biểu thức $A = \frac{\sin 515^{o} . \cos (- 475^{o}) + c o t 222^{o} . c o t 408^{o}}{c o t 415^{o} . c o t (- 505^{o}) + \tan 197^{o} . \tan 73^{o}}$ có kết quả rút gọn bằng

Câu 9 :

Đơn giản biểu thức $A = \cos (\frac{π}{2} - α) + \sin (\frac{π}{2} - α) - \cos (\frac{π}{2} + α) - \sin (\frac{π}{2} + α)$ ta có :

A. A = 2sin α .

B. A = 2cos α .

C. A = sin α - cos α .

D. A = 0.

Câu 10 :

Tính giá trị biểu thức P = sin ² 10 ⁰ + sin ² 20 ⁰ + sin ² 30 ⁰ + ..+ sin ² 80 ⁰

A. P = 1

B. P = 2

C. P = 4

D. P = 6

Câu 11 :

Rút gọn biểu thức $A = \frac{2 \cos^{2} x - 1}{\sin x + \cos x}$

A. A = cosx + sinx.

B. A = cos x - sinx.

C. A = sinx - cosx.

D. A = -sinx - cosx.

Câu 12 :

Cho P = sin( π + α ).cos ( π - α ) và $Q = \sin (\frac{π}{2} - α) . \cos (\frac{π}{2} + α)$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A . P – Q = 1

B. P + Q = 2

C . P + Q = 0

D. P – Q = 0

Câu 13 :

Biết A ; B ; C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng:

A. sin( A + C) = - sinB

B. cos( A + B) = - cos C

C. tan (A + C) = tanB

D. cot( A+ C) = cot B

Câu 14 :

Cho tam giác ABC . Hãy tìm hệ thức sai:

A. sinA = -sin( 2A + B + C)

B. $\sin A = - \cos \frac{3 A + B + C}{2}$

C. $\cos C = \sin \frac{A + B + 3 C}{2}$

D. sin C = sin( A + B + 2C)

Câu 15 :

Cho $7 π < α < \frac{15 π}{2}$ . Xác định dấu của biểu thức $M = \sin α . \tan (\frac{π}{2} + α)$

A. M ≥ 0

B. M < 0

C. M > 0

D. M ≤ 0

Câu 16 :

Tính giá trị của $\cos (\frac{π}{3} + (2 k + 1) π)$

Câu 17 :

Cho góc α thỏa mãn $\sin α = \frac{3}{5} v à \frac{π}{2} < α < π$ .Tính $P = \frac{\tan α}{1 + \tan^{2} α}$

A. $P = \frac{9}{25}$

B. $P = \frac{3}{25}$

C. $P = \frac{14}{25}$

D. $P = - \frac{12}{25}$

Câu 18 :

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2. Tính $P = \frac{2 \sin^{2} α + 3 \sin α . \cos α + 4 \cos^{2} α}{5 \sin^{2} α + 6 \cos^{2} α}$

A. $P = \frac{9}{13}$

B. $P = \frac{9}{65}$

C. $P = \frac{12}{13}$

D. $P = \frac{8}{13}$

Câu 19 :

Tính giá trị của biểu thức A = sin ⁶ x + cos ⁶ x + 3sin ² xcos ² x.

A. A = 1

B . A = 2

C . A = 3

D . A = 4

Câu 20 :

Cho $\sin a + \cos a = \frac{5}{4}$ . Khi đó sina.cos a có giá trị bằng

A. 1

B. $\frac{9}{32}$

C. $\frac{3}{16}$

D. $\frac{5}{4}$

Câu 21 :

Cho cota = 3. Khi đó $\frac{3 \sin a - 2 c o s a}{12 \sin^{3} a + 4 \cos^{3} a}$ có giá trị bằng

A. $- \frac{1}{4}$

B. $- \frac{5}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu 22 :

Cho tana + cota = m. Khi đó cot ³ a + tan ³ a có giá trị bằng

A. m ³ + 3m

B. m ³ - 3m

C. 3m ³ + m

D. 3m ³ + 3m

Câu 23 :

Kết quả rút gọn của biểu thức ${(\frac{\sin a + \tan a}{c o s a + 1})}^{2} + 1$ bằng

A. cos ² a

B. tan ² a

C. $\frac{1}{\cos^{2} a}$

D. $\frac{1}{\sin^{2} a}$

Câu 24 :

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là sai.

Câu 25 :

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{c o t^{2} x - \tan^{2} x}$ ta được.

A. $A = - \frac{1}{4} \sin^{2} 2 x$

B. $A = \frac{1}{4} \sin^{2} 2 x$

C. $A = \frac{1}{4} c o s^{2} 2 x$

D. A = cos ² 2x

100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản (P3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập