Câu 1 :

Miền nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A. (3; 0).

B. (3; 1).

C. (3; 2)

D. (0; 0).

Câu 2 :

Trong các mệnh đề mệnh đề nào sai?

A. Phép dời là phép đồng dạng tỉ số k = 1.

B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.

D. Phép đồng dạng bảo toàn tỉ số góc.

Câu 3 :

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {4 - x} \right) > 0\\x < m - 1\end{array} \right.$ vô nghiệm khi:

A. m ≤ –2

B. m > –2

C. m < –1

D. m = 0.

Lời giải :

Đáp án đúng là: A

Ta có : $\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {4 - x} \right) > 0\\x < m - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < x < 4\\x < m - 1\end{array} \right.$

Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi m – 1 ≤ –3 hay m ≤ –2

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 4 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi |x| < 8.

A. $m \in \left[ {\frac{{ - 1}}{2};\frac{1}{2}} \right]$

B. $m \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]$

C. $m \in \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)$

D. $m \in \left[ { - \frac{1}{2};0} \right) \cup \left( {0;\frac{1}{2}} \right]$ .

Lời giải :

Đáp án đúng là: A

Ta có $|x| < 8 \Leftrightarrow - 8 < x < 8 \Leftrightarrow x \in ( - 8;8)$

+) TH1: $m > 0$ , bất phương trình $\Leftrightarrow mx > - 4$

$\Leftrightarrow x > - \frac{4}{m} \Rightarrow S = \left( { - \frac{4}{m}; + \infty } \right)$

Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow ( - 8;8) \subset S$

$\Leftrightarrow - \frac{4}{m} \le - 8 \Leftrightarrow m \le \frac{1}{2}$

Suy ra $0 < m \le \frac{1}{2}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán

+) TH2: $m = 0$ , bất phương trình trở thành

$0.x + 4 > 0$ : đúng với mọi x

Do đó $m = 0$ thỏa mãn yêu cầu bài toán

+) TH3: $m < 0$ , bất phương trình $\Leftrightarrow mx > - 4$

$\Leftrightarrow x < - \frac{4}{m} \Rightarrow S = \left( { - \infty ; - \frac{4}{m}} \right)$

Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow ( - 8;8) \subset S$

$\Leftrightarrow - \frac{4}{{\;m}} \ge 8 \Leftrightarrow m \ge - \frac{1}{2}$

Suy ra $- \frac{1}{2} \le m < 0$ thỏa mãn yêu cầu bài toán

Kết hợp các trường hợp ta được: $- \frac{1}{2} \le m \le \frac{1}{2}$

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 5 :

Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút?

A. 12.

B. 6.

C. 2.

D.7

Câu 6 :

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó $\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA}$ bằng:

A. $\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OB}$

B. $\overrightarrow {BA}$

C. $\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD}$

D. $\overrightarrow {CD}$ .

Lời giải :

Đáp án đúng là: A

Do ABCD là hình bình hành tâm O nên $\overrightarrow {OC} = - \overleftarrow {OA}$

Suy ra: $\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = - \overleftarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC}$

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 7 :

Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả:

A. $\frac{5}{8}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{5}{7}$

D. $\frac{4}{7}$ .

Câu 8 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; –1); B(2; –1; 3); C(–3; 5; 1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D (–4; 8; –5)

B. D (–4; 8; –3)

C. D (–2; 8; –3)

D. D (–2; 2; 5).

Câu 9 :

Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm trên R. Biết f(0) = 0 và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình sau:

Hàm số $g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2}} \right|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.(4; +∞)

B. (0; 4)

C. (–∞; –2)

D. (–2; 0).

Câu 10 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${\log _{\sqrt 2 }}\left( {x - 1} \right) = {\log _2}\left( {mx - 8} \right)$ có hai nghiệm thực phân biệt?

A.3

B. vô số

C. 4

D. 5

Câu 11 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 3x – y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay –90°.

A. d’ : x + 3y + 2 = 0.

B. d’ : x + 3y – 2 = 0.

C. d’ : 3x – y – 6 = 0.

D. d’ : x – 3y – 2 = 0.

Câu 12 :

Trong 2019 điểm phân biệt cho trước, có bao nhiêu vectơ khác $\overrightarrow 0$ với điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 2019 điểm đã cho?

A. $C_{2019}^2$

B. 2019 ²

C. ${\rm{A}}_{2019}^{2017}$

D. ${\rm{A}}_{2019}^2$ .

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 80)

Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút?

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập