Megaedu.AI - Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 79)

Câu 1 :

Trong không gian cho đường thẳng △ không nằm trong mp (P), đường thẳng ∆ được gọi là vuông góc với mp (P) nếu:

A. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp (P).

B. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp (P).

C. vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp (P).

D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp (P).

Câu 2 :

Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (α), nếu mặt phẳng (β) chứa d mà cắt (α) theo giao tuyến d’ thì:

A. d ≡ d’

B. d // d’

C. d // (β)

D. d’ // (α).

Câu 3 :

Cho hình thoi ABCD có AC = BD. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp hình thoi ABCD?

A. Điểm A

B. Giao điểm của AC và BD

C. Không có đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

D. Trung điểm cạnh AB.

Lời giải :

Đáp án đúng là: B

Vì tứ giác ABCD là hình thoi có 2 đường chéo AC = BD nên tứ giác ABCD là hình vuông (dấu hiệu nhận biết hình vuông)

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Theo tính chất hình vuông ta có: $OA = OB = OC = O{\rm{D}} = \frac{{AC}}{2} = \frac{{B{\rm{D}}}}{2}$

Do đó, O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 4 :

Tìm một số thập phân biết rằng khi chia số đó cho 3,25 rồi cộng với 24,56 thì được kết quả một số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số.

A. 401,57

B. 238,68

C. 2747,25

D. 241,93.

Câu 5 :

Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần.

A. 6 720 số

B. 40 320 số

C. 5 880 số

D. 840 số.

Lời giải :

Đáp án đúng là: C

Do chữ số 1 có mặt 3 lần nên ta coi như tìm các số thỏa mãn đề bài được tạo nên từ 8 số 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5

Chọn số cho ô thứ nhất có 8 cách (kể cả số 0)

Chọn số cho ô thứ hai có 7 cách

…

Chọn số cho ô thứ 8 có 1 cách

Suy ra có 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 8! cách xếp 8 chữ số 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5 vào 8 ô

Mặt khác chữ số 1 lặp lại 3 lần nên số cách xếp là $\frac{{8!}}{{3!}}$ kể cả số 0 đứng đầu

Xét trường hợp ô thứ nhất là chữ số 0, tương tự ta tìm được số cách xếp là $\frac{{7!}}{{3!}}$

Suy ra số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là $\frac{{8!}}{{3!}} - \frac{{7!}}{{3!}} = 5880$

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 6 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^3}}$ .

A. $\frac{3}{2}\sqrt {x - 2}$

B. $\frac{3}{4}\sqrt {x - 2} \left( {x - 2} \right)$

C. $\frac{3}{4}\left( {x - 2} \right)$

D. $\frac{3}{4}\sqrt {x - 2} {\left( {x - 2} \right)^2}$ .

Lời giải :

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$y' = \frac{1}{{2\sqrt {{{(x - 2)}^3}} }}.\left( {{{(x - 2)}^3}} \right)' = \frac{1}{{2\sqrt {{{(x - 2)}^3}} }}.3.{(x - 2)^2} = \frac{{3(x - 2)}}{{2\sqrt {x - 2} }} = \frac{3}{2}\sqrt {x - 2}$

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 7 :

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {C{\rm{D}}} ;\overrightarrow {A{\rm{D}}} = \overrightarrow {CH}$

B. $\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {C{\rm{D}}} ;\overrightarrow {A{\rm{D}}} = \overrightarrow {HC}$

C. $\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {C{\rm{D}}} ;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CH}$

D. $\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {C{\rm{D}}} ;\overrightarrow {A{\rm{D}}} = \overrightarrow {HC} ;\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {O{\rm{D}}}$ .

Câu 8 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có $BC = a\sqrt 2$ . Tính $\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB}$ .

A. a ²

B. a

C. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$

D. ${\rm{a}}\sqrt 2$ .

Câu 9 :

Hai xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là 80%. Xác suất người thứ hai bắn trúng là 70 %. Xác suất hai người cùng bắn trúng là:

A. 50%

B. 32,6%

C. 60%

D. 56%.

Câu 10 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x ³ – 3x ² + (2m – 2)x + m – 3 = 0 có ba nghiệm x ₁ , x ₂ , x ₃ thỏa mãn x ₁ < –1 < x ₂ < x ₃ .

A. m > –5

B. m < –5

C. m ≤ –5

D. m < –6.

Câu 11 :

Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {BA}$

B. $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CO}$

C. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC}$

D. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA}$ .

Câu 12 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông tại A, ${\rm{A}}B = a\sqrt 3$ , AC = AA’ = a. Sin góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (BCC’B’) bằng:

A. $\frac{{\sqrt {10} }}{4}$

B. $\frac{{\sqrt 6 }}{3}$

C. $\frac{{\sqrt 3 }}{3}$

D. $\frac{{\sqrt 6 }}{4}$ .

Câu 13 :

Viết số thập phân 0,25 dưới dạng phân số ta được:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{1}{5}$ .

Câu 14 :

Trong mặt phẳng α cho tứ giác ABCD, điểm E ∉ ( α ). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt tạo bởi ba trong năm điểm A, B, C, D, E?

A. 10

B. 7

C. 8

D. 9.

Câu 15 :

Chọn câu sai. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau.

A. Hình vuông

B. Hình thang cân

C. Hình chữ nhật

D. Hình thoi.

Câu 16 :

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

A. sin(α) > 0; cos(α) > 0

B. sin(α) > 0; cos(α) < 0

C. sin(α) < 0; cos(α) > 0

D. sin(α) < 0; cos(α) < 0.

Câu 17 :

Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mp(ABCD). Có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt xác định bởi 3 trong số các điểm A, B, C, D, S?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 4.

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 79)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập