Megaedu.AI - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 (có đáp án): Ôn tập chương 4-Hệ phương trình đối xứng

Câu 1 :

Để hệ phương trình $(\begin{matrix} x + y = S \\ x y = P \end{matrix})$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

A. $S^{2} - P < 0$

B. $S^{2} - P \geq 0$

C. $S^{2} - 4 P < 0$

D. $S^{2} - 4 P \geq 0$

Câu 2 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 4 \\ x + y = 2 \end{matrix})$ có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó xy bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 3 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 20 \\ x + y = 6 \end{matrix})$ có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó tổng 3x + 2y bằng:

A. 14

B. 10

C. 12

D. 16

Câu 4 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x y + x + y = 11 \\ x^{2} y + x y^{2} = 30 \end{matrix})$

A. Có 2 nghiệm (2; 3) và (1; 5)

B. Có 2 nghiệm (2; 1) và (3; 5)

C. Có 1 nghiệm là (5; 6)

D. Có 4 nghiệm là (2; 3); (3; 2); (1; 5); (5; 1)

Câu 5 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} y + x y^{2} = 6 \\ x y + x + y = 5 \end{matrix})$

A. Có 2 nghiệm (5; 1) và (1; 5)

B. Có 2 nghiệm (2; 1) và (1; 2)

C. Có 1 nghiệm là (2; 2)

D. Có 4 nghiệm (1; 2); (2; 1); (1; 5) và (5; 1)

Câu 6 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x + y + x y = 5 \\ x^{2} + y^{2} = 5 \end{matrix})$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 7 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x + y + 2 x y = - 8 \\ x^{2} + y^{2} = 10 \end{matrix})$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 8 :

Hãy chỉ ra các cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} = 5 x - 2 y \\ y^{2} = 5 y - 2 x \end{matrix})$

A. (3; 3)

B. (2; 2); (3; 1); (−3; 6)

C. (1; 1); (2; 2); (3; 3)

D. (−2; −2); (1; −2); (−6; 3)

Câu 9 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} = 3 x - y \\ y^{2} = 3 y - x \end{matrix})$ có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y)?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 10 :

Các cặp nghiệm khác (0; 0) của hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} = 3 x + 2 y \\ y^{2} = 3 y + 2 x \end{matrix})$

A. (5; 5)

B. (5; 5), (1; −2), (−2; 1)

C. (5; 5), (1; 2), (2; 1)

D. (5; 5); (−1; 2), (2; −1)

Câu 11 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} = 3 x - y \\ y^{2} = 3 y - x \end{matrix})$ có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 12 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} + y = 6 \\ y^{2} + x = 6 \end{matrix})$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 6

B. 4

C. 2

D. 0

Câu 13 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} 2 x^{2} - y = 28 \\ 2 y^{2} - x = 28 \end{matrix})$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 6

B. 0

C. 2

D. 4

Câu 14 :

Biết cặp số (x; y) là nghiệm của hệ $(\begin{matrix} x + y = m \\ x^{2} + y^{2} = - m^{2} + 6 \end{matrix})$ . Tìm giá trị của m để P = xy + 2(x + y) đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m = −1

B. m = −2

C. m = 1

D. m = 0

Câu 15 :

Biết cặp số (x; y) là nghiệm của hệ $(\begin{matrix} x + y = 2 m \\ x^{2} + y^{2} = 2 m + 2 \end{matrix})$ . Tìm giá trị của m để P = xy – 3 (x + y) đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $m = - \frac{7}{2}$

B. m = −7

C. m = 7

D. $m = \frac{7}{2}$

Câu 16 :

Biết hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{3} + y^{3} = 19 \\ (x + y) (8 + x y) = 2 \end{matrix})$ có hai nghiệm $(x_{1}; y_{1}); (x_{2}; y_{2})$ . Tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng?

A. −1

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 17 :

Biết hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{3} + y^{3} = 8 \\ x + y + 2 x y = 2 \end{matrix})$ có hai nghiệm $(x_{1}; y_{1}); (x_{2}; y_{2})$ . Tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng?

A. 2

B. −2

C. 1

D. 0

Câu 18 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{3} - 8 x = y^{3} + 2 y \\ x^{2} - 3 = 3 (y^{2} + 1) \end{matrix})$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Câu 19 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} - 2 x y + 3 y^{2} = 9 \\ 2 x^{2} - 13 x y + 15 y^{2} = 0 \end{matrix})$ có nghiệm là?

A. (3; 1); (−3; −1)

B. $(\frac{5 \sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2}); (- \frac{5 \sqrt{2}}{2}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$

C. (3; 1); (−3; −1); $(\frac{5 \sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2}); (- \frac{5 \sqrt{2}}{2}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$

D. (3; −1); (−3; 1); $(\frac{5 \sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2}); (- \frac{5 \sqrt{2}}{2}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$

Câu 20 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{matrix})$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m

B. Hệ phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow (m) \geq \sqrt{8}$

C. Hệ phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow m \geq \sqrt{8}$

D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm.

Câu 21 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} x + y = m \\ x^{2} + y^{2} = 2 m^{2} + 2 \end{matrix})$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m

B. Hệ phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow (m) \geq \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. Hệ phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow m \geq \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm.

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 (có đáp án): Ôn tập chương 4-Hệ phương trình đối xứng

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập