Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số

Cài đặt đề thi
Thời gian làm bài

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 :

Biết hệ phương trình 2 x + b y = a b x + a y = 5 có nghiệm x = 1; y = 3. Tính 10(a + b)

Câu 2 :

Biết hệ phương trình 3 a x + y = b 2 a x 2 b y = 3 có nghiệm x = −1; y = −2. Tính 14(a – b)

Câu 3 :

Cho hệ phương trình x + 2 y = m + 3 2 x 3 y = m (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

Câu 4 :

Cho hệ phương trình 3 x y = 2 m + 1 x + 2 y = m + 2 (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1

Câu 5 :

Cho hệ phương trình 2 x + y = 5 m 1 x 2 y = 2 . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x 2 2 y 2 = 2

Câu 6 :

Cho hệ phương trình 2 x + 3 y = 7 2 m 4 x y = 5 m . Có bao nhiêu giá trị của m mà m > 1 2 để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: x 2 + 2 y 2 = 25 16

Câu 7 :

Cho hệ phương trình m 1 x + y = 2 m x + y = m + 1 (m là tham số). Nghiệm của hệ phương trình khi m = 2 là?

Câu 8 :

Với m = 1 thì hệ phương trình x y = m + 1 x + 2 y = 2 m + 3 có cặp nghiệm (x; y) là:

Câu 9 :

Cho hệ phương trình m 1 x + y = 2 m x + y = m + 1 (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

Câu 10 :

Cho hệ phương trình: x m y = m ( 1 ) m x + y = 1 ( 2 ) (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

Câu 11 :

Biết rằng hệ phương trình m 2 x 3 y = 5 x + m y = 3 có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m.

Câu 12 :

Biết rằng hệ phương trình m x y = 2 m + 1 2 x + m y = 1 m có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m.

Câu 13 :

Cho hệ phương trình 3 x + y = 2 m + 9 x + y = 5 có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất.

Câu 14 :

Cho hệ phương trình m 1 x m y = 3 m 1 2 x y = m + 5 . Tìm m để có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức S = x 2 + y 2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 15 :

Cho hệ phương trình x + m y = m + 1 m x + y = 2 m (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x 2 y 1

Câu 16 :

Cho hệ phương trình m x + y = 3 4 x + m y = 6 (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x > 0 y > 1

Câu 17 :

Cho hệ phương trình 2 x + a y = 4 3 y = 5 . Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

Câu 18 :

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình m x + y = 2 m x + m y = m + 1 có vô số nghiệm.

Câu 19 :

Cho hệ phương trình a + 1 x y = a + 1 1 x + a 1 y = 2 2 (a là tham số). Với a 0 , hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + y theo a.

Câu 20 :

Cho hệ phương trình m x y = m 2 2 x + m y = m 3 + 2 m + 2 . Trong mọi trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tính x – y theo m

Câu 21 :

Cho hệ phương trình a + 1 x y = a + 1 ( 1 ) x + a 1 y = 2 ( 2 ) (a là tham số). Với a 0 , hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên.

Câu 22 :

Tìm giá trị của m để hệ phương trình x + y = 2 m x y = m có nghiệm nguyên duy nhất.

Câu 23 :

Cho hệ phương trình x + 2 y = 2 m x y = m . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm điều kiện của m để x > 1 và y > 0

Câu 24 :

Cho hệ phương trình m x y = 2 m 4 x m y = m + 6 . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm hệ thức liên hệ giữa x, y không phụ thuộc vào m.

Câu 25 :

Cho hệ phương trình x + m y = 1 m x y = m . Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là:

Câu 26 :

Cho hệ phương trình m x y = 2 m 4 x m y = m + 6 . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm giá trị của m để 6x – 2y = 13

Câu 27 :

Cho hệ phương trình x + m + 1 y = 1 4 x y = 2 . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn 2x + 2y = 5