Megaedu.AI - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án) : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{matrix})$ (các hệ số khác 0) có nghiệm duy nhất khi

A. $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$

B. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'}$

C. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

D. $\frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

Câu 2 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{matrix})$ (các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?

A. $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$

B. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$

C. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

D. $\frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

Câu 3 :

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $(\begin{matrix} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{matrix})$ (các hệ số khác 0) vô nghiệm khi?

A. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'}$

B. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

C. $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

D. $\frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$

Câu 4 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{matrix})$ có các hệ số khác 0 và $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$ . Chọn câu đúng.

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

B. Hệ phương trình vô nghiệm

C. Hệ phương trình vô số nghiệm

D. Chưa kết luận được về nghiệm của hệ

Câu 5 :

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $(\begin{matrix} - 2 x + y = - 3 \\ 3 x - 2 y = 7 \end{matrix})$

A. Vô số nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có nghiệm duy nhất

D. Có hai nghiệm phân biệt

Câu 6 :

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $(\begin{matrix} - x + 5 y = - 1 \\ 5 x + y = 2 \end{matrix})$

A. Vô số nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có nghiệm duy nhất

D. Có hai nghiệm phân biệt

Câu 7 :

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $(\begin{matrix} x + y = - 1 \\ m x + y = 2 m \end{matrix})$ vô nghiệm

A. m = 1

B. m = −1

C. m = 0

D. $m = \frac{1}{2}$

Câu 8 :

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $(\begin{matrix} 2 x - y = 4 \\ (m - 1) x + 2 y = m \end{matrix})$ vô nghiệm

A. m = 1

B. m = −1

C. m = 3

D. m = −3

Câu 9 :

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $(\begin{matrix} \sqrt{2} x - 2 y = 3 \\ 3 \sqrt{2} x - 6 y = 5 \end{matrix})$

A. Vô số nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có nghiệm duy nhất

D. Có hai nghiệm phân biệt

Câu 10 :

Cho hệ (I): $(\begin{matrix} x = y - 1 \\ y = x + 1 \end{matrix})$ và hệ (II): $(\begin{matrix} 2 x - 3 y = 5 \\ 3 y + 5 = 2 x \end{matrix})$ . Chọn kết luận đúng.

A. Hai hệ đã cho đều vô nghiệm

B. Hai hệ đã cho đều có nghiệm duy nhất

C. Hệ (I) vô nghiệm, hệ (II) có nghiệm duy nhất

D. Hệ (I) và (II) đều có vô số nghiệm

Câu 11 :

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $(\begin{matrix} m x - 2 y = 1 \\ 2 x - m y = 2 m^{2} \end{matrix})$ có nghiệm duy nhất

A. m ≠ 2

B. m ≠ −2

C. m = 2

D. $m \neq \pm 2$

Câu 12 :

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $(\begin{matrix} x - (m - 2) y = 2 \\ (m - 1) x - 2 y = m - 5 \end{matrix})$ có nghiệm duy nhất.

A. m ≠ 0

B. m ≠ 2

C. m ≠ {0; 3}

D. m = 0; m = 3

Câu 13 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} 2 x + 3 y = 3 \\ - 4 x - 5 y = 9 \end{matrix})$ nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

A. (−21; 15)

B. (21; −15)

C. (1; 1)

D. (1; −1)

Câu 14 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} 5 x + y = 7 \\ - x - 3 y = 21 \end{matrix})$ nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

A. (1; 2)

B. (8; −3)

C. (3; −8)

D. (3; 8)

Câu 15 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} - m x + y = - 2 m \\ x + m^{2} y = 9 \end{matrix})$ . Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp (1; 2) làm nghiệm

A. m = 0

B. m = −1

C. m = −2

D. m = 3

Câu 16 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} (m + 2) x + y = 2 m - 8 \\ m^{2} x + 2 y = - 3 \end{matrix})$ . Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp (1; 2) làm nghiệm

A. m = 0

B. m = −2

C. m = −3

D. m = 3

Câu 17 :

Cặp số (−2; −3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A. $(\begin{matrix} x - y = 3 \\ 2 x + y = 4 \end{matrix})$

B. $(\begin{matrix} 2 x - y = - 1 \\ x - 3 y = 8 \end{matrix})$

C. $(\begin{matrix} 2 x - y = - 1 \\ x - 3 y = 7 \end{matrix})$

D. $(\begin{matrix} 4 x - 2 y = 0 \\ x - 3 y = 5 \end{matrix})$

Câu 18 :

Cặp số (3; − 5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A. $(\begin{matrix} x - 3 y = 1 \\ x + y = 2 \end{matrix})$

B. $(\begin{matrix} 3 x + y = 4 \\ 2 x - y = 11 \end{matrix})$

C. $(\begin{matrix} y = - 1 \\ x - 3 y = 5 \end{matrix})$

D. $(\begin{matrix} 4 x - y = 0 \\ x - 3 y = 0 \end{matrix})$

Câu 19 :

Cho hệ phương trình: $(\begin{matrix} 3 m x + y = - 2 m \\ - 3 x - m y = - 1 + 3 m \end{matrix})$ . Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

A. m = 0

B. m = 1

C. m = 2

D. m = 3

Câu 20 :

Cho hệ phương trình: $(\begin{matrix} 5 m x + 5 y = - \frac{15}{2} \\ - 4 x - m y = 2 m + 1 \end{matrix})$ . Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô nghiệm.

A. m = 0

B. m = 2

C. m = −2

D. m = −3

Câu 21 :

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: −2x + y = 3 và d’: x + y = 5, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình $(\begin{matrix} - 2 x + y = 3 \\ x + y = 5 \end{matrix})$ là $(x_{0}; y_{0})$ . Tính $y_{0} - x_{0}$

A. $\frac{11}{3}$

B. $\frac{13}{3}$

C. 5

D. $\frac{17}{3}$

Câu 22 :

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: 4x + 2y = −5 và d’: 2x – y = −1 ta tìm được nghiệm của hệ phương trình $(\begin{matrix} 4 x + 2 y = - 5 \\ 2 x - y = - 1 \end{matrix})$ là $(x_{0}; y_{0})$ . Tính $x_{0} . y_{0}$

A. $\frac{21}{32}$

B. $- \frac{21}{32}$

C. $\frac{21}{8}$

D. $- \frac{10}{12}$

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án) : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập