Megaedu.AI - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác (phần 2)

Câu 1 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A . AH ² = AB. AC

B . AH ² = BH.CH

C . AH ² = AB.BH

D . AH ² = CH.BC

Câu 2 :

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

A . Tích hai cạnh góc vuông

B . Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

C . Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông

D . Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Câu 3 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

A . AB ² = BH.BC

B . AC ² = CH.BC

C . AB.AC = AH.BC

D . $A H^{2} = \frac{A B^{2} + A C^{2}}{A B^{2} . A C^{2}}$

Câu 4 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

A . $b^{2} = b' . a$

B . $\frac{1}{h^{2}} = \frac{1}{c^{2}} + \frac{1}{b^{2}}$

C . a.h = b'.c

D . $h^{2} = b' . c'$

Câu 5 :

Tính x, y trong hình vẽ sau:

A . x = 3,6; y = 6,4

B . y = 3,6; x = 6,4

C . x = 4; y = 6

D . x = 2,8; y = 7,2

Câu 6 :

Tính x, y trong hình vẽ sau:

A . x = 3,2; y = 1,8

B . x = 1,8; y = 3,2

C . x = 2; y = 3

D . x = 3; y = 2

Câu 7 :

Tính x, y trong hình vẽ sau:

A . $x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}; y = \sqrt{74}$

B . $y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}; x = \sqrt{74}$

C . c = 4; y = 6

D . x = 2,8; y = 7,2

Câu 8 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH và AB = 5; AC = 12. Đặt BC = y, AH = x. Tính x, y

A . x = 4; y = $\sqrt{119}$

B . $y = \frac{60}{13}$ ; x = 13

C . x = 4; y = 13

D . $x = \frac{60}{13}$ ; y = 13

Câu 9 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 3 : 4 và BC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH

A . BH = 5,4

B . BH = 4,4

C . BH = 5,2

D . BH = 5

Câu 10 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC = $\sqrt{41}$ cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

A . CH $\approx$ 2,5

B . CH $\approx$ 4

C . CH $\approx$ 3,8

D . CH $\approx$ 3,9

Câu 11 :

Tìm x, y trong hình vẽ sau:

A . x = 7,2; y = 11,8

B . x = 7; y = 12

C . x = 7,2; y = 12,8

D . x = 7,2; y = 12

Câu 12 :

Tìm x, y trong hình vẽ sau:

A . x= 6,5; y = 9,5

B . x = 6,25; y = 9,75

C . x = 9,25; y = 6,75

D . x = 6; y = 10

Câu 13 :

Tìm x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A . x $\approx$ 8,81

B . x $\approx$ 8,82

C . x $\approx$ 8,83

D . x $\approx$ 8,80

Câu 14 :

Tính x trong hình vẽ sau:

A . x = 14

B . x = 13

C . x = 12

D . x = $\sqrt{145}$

Câu 15 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

A . CH = 8

B . CH = 6

C . CH = 10

D . CH = 12

Câu 16 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

A . CH = 96

B . CH = 49

C . CH = 98

D . CH = 89

Câu 17 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, $\frac{H B}{H C} = \frac{1}{4}$ . Tính chu vi tam giác ABC

A . 5 $\sqrt{5}$ + 8 cm

B . 6 $\sqrt{5}$ + 12 cm

C . 4 $\sqrt{5}$ + 8 cm

D . 6 $\sqrt{5}$ + 10 cm

Câu 18 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{7}$ , đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

A . BH = 18cm; HC = 98cm

B . BH = 24cml HC = 72cm

C . BH = 20cm; HB = 78cm

D . BH = 28cm; HC = 82cm

Câu 19 :

Tính x, y trong hình vẽ sau:

A . x = 2 $\sqrt{5}$ ; y = $\sqrt{5}$

B . x = $\sqrt{5}$ ; y = 3 $\sqrt{5}$

C . x = $\sqrt{5}$ ; y = 2 $\sqrt{5}$

D . x = 2 $\sqrt{5}$ ; y = 2 $\sqrt{5}$

Câu 20 :

Tính x, y trong hình vẽ sau:

A . x = $\sqrt{14}$ ; y = $\sqrt{35}$

B . $x = \sqrt{35}$ ; y = $\sqrt{14}$

C . x = $\sqrt{24}$ ; y = 3 $\sqrt{5}$

D . x = $\sqrt{6}$ ; y = $\sqrt{15}$

Câu 21 :

Tính x trong hình vẽ sau:

A . x = $6 \sqrt{2}$

B . x = 6

C . x = $6 \sqrt{3}$

D . x = $\sqrt{82}$

Câu 22 :

Tính x trong hình vẽ sau:

A . x = $6 \sqrt{2}$

B . x = $8 \sqrt{2}$

C . x = $8 \sqrt{3}$

D . x = $\frac{8}{\sqrt{2}}$

Câu 23 :

Cho ABCD là hình tháng vuông A và D. Đường chéo BD vuông góc với BC. Biết AD = 12cm, DC = 25cm. Tính độ dài BC, biết BC < 20

A . BC = 15cm

B . BC = 16cm

C . BC = 14cm

D . BC = 17cm

Câu 24 :

Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D. Đường chép BD vuông góc với BC. Biết AD = 10cm, DC = 20cm. Tính độ dài BC.

A . BC = 10 cm

B . BC = 10 $\sqrt{2}$ cm

C . BC = 10cm

D . BC = $\sqrt{110}$ cm

Câu 25 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 4 và AB + AC = 21. Tính các canh của tam giác ABC

A . AB = 9; AC = 10; BC = 15

B . AB = 9; AC = 12; BC = 15

C . AB = 8; AC = 10; BC = 15

D . AB = 8; AC = 12; BC = 15

Câu 26 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 5 : 12 và AB + AC = 34. Tính các cạnh của tam giác ABC

A . AB = 5; AC = 12; BC = 13

B . AB = 24; AC = 10; BC = 26

C . AB = 10; AC = 24; BC = 26

D . AB = 26; AC = 12; BC = 24

Câu 27 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).

Tính độ dài đoạn thẳng DE

A . DE = 5cm

B . DE = 8cm

C . DE = 7cm

D . DE = 6cm

Câu 28 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 9cm, CH = 16cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).

Tính độ dài đoạn thẳng DE.

A . DE = 12cm

B . DE = 8cm

C . DE = 15cm

D . DE = 6cm

Câu 29 :

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.

A . 150 $c m^{2}$

B . 300 $c m^{2}$

C . 125 $c m^{2}$

D . 200 $c m^{2}$

Câu 30 :

Cho hình thang vuông ABCD ( $∠ A = ∠ D = 90^{0}$ ) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H. Biết HD = 18cm, HB = 8cm, tính diện tích hình thang ABCD

A . 504 $c m^{2}$

B . 505 $c m^{2}$

C . 506 $c m^{2}$

D . 507 $c m^{2}$

Câu 31 :

Cho $∆$ ABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7,5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB

A . AB = 10,5cm; BC = 18cm

B . AB = 12cm; BC = 22cm

C . AB = 12,5cm; BC = 20cm

D . AB = 15cm; BC = 24cm

Câu 32 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH

A . HB = 12cm; HC = 28cm; AH = 20cm

B . HB = 15cm; HC = 30cm; AH = 20cm

C . HB = 16cm; HC = 30cm; AH = 22cm

D . HB = 18cm; HC = 32cm; AH = 24cm

Câu 33 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN

A . AM = 3cm; AN = 9cm

B . AM = 2cm; AN = 18cm

C . AM = 4cm; AN = 9cm

D . AM = 3cm; AN = 12cm

Câu 34 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC

A . BH = 18cm; HM = 7cm; MC = 25cm

B . BH = 12cm; HM = 8cm; MC = 20cm

C . BH = 16cm; HM = 8cm; MC = 24cm

D . BH = 16cm; HM = 6cm; MC = 22cm

Câu 35 :

Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5, còn đường cao tương ứng cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.

A . $\sqrt{5}$

B . $\sqrt{3}$

C . 1

D . 2

Câu 36 :

Cho $∆$ ABC vuông tại A, các cạnh AB, AC tương ứng tỉ lệ với 3 và 4. Biết đường cao AH = 18.

Tính chu vi $∆$ ABC

A . 90cm

B . 91cm

C . 89cm

D . 88cm

Câu 37 :

Cho $∆$ ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH và đường trung tuyến AM. Độ dài đoạn thẳng HM là:

A . HM = $\frac{7}{10}$ cm

B . HM = $\frac{9}{5}$ cm

C . HM = $\frac{43}{10}$ cm

D . HM = $\frac{5}{2}$ cm

Câu 38 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.

A . AC = 6,5 (cm); BC = 12 (cm)

B . AC = 7,5 (cm); BC = 12,5 (cm)

C . AC = 8 (cm); BC = 13 (cm)

D . AC = 8,5 (cm); BC = 14,5 (cm)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác (phần 2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập