Megaedu.AI - Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3

Câu 1 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình $\sqrt{2 x + m} = x - 1$ có nghiệm duy nhất?

A . 4

B . 3

C . 1

D . 2

Câu 2 :

Giả sử phương trình $2 x^{2} - 4 m x - 1 = 0$ (với m là tham số) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = (x_{1} - x_{2})$

A . $\min T = \frac{2}{3}$

B . $\min T = \sqrt{2}$

C . $\min T = 2$

D . $\min T = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 3 :

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol (P): $y = x^{2} - 4 x + m$ cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Tính tổng T các phần tử của S.

A . T = 3.

B . T = −15.

C . $T = \frac{3}{2}$ .

D . T = −9.

Câu 4 :

Phương trình $\sqrt[3]{x + 5} + \sqrt[3]{x + 6} = \sqrt[3]{2 x + 11}$ có bao nhiêu nghiệm?

A . 2

B . 3

C . 1

D . 0

Câu 5 :

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt[4]{x - \sqrt{x^{2} - 1}} + \sqrt{x + \sqrt{x^{2} - 1}} = 2$ là:

A . $\emptyset$

B . $(\frac{7}{2}; 1)$

C . $(0)$

D . $(1)$

Câu 6 :

Tìm m để phương trình $(m - 1) x^{4} - m x^{2} + m^{2} - 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A . m = ±1.

B . m = 1.

C . m = −1.

D . m = 0.

Câu 7 :

Phương trình $x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A . 4

B . 1

C . 2

D . 0

Câu 8 :

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 x - 2$ có đồ thị (P), và đường thẳng (d) có phương trình $y = x + m$ . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $O A^{2} + O B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A . $m = - \frac{5}{2}$

B . $m = \frac{5}{2}$

C . $m = 1$

D . $m = 2$

Câu 9 :

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 4 \sqrt{(4 - x) (x + 2)}$ là:

A . 3

B . 1

C . 4

D . 2

Câu 10 :

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x} + 4 \sqrt{1 - x^{2}} = m$ có nghiệm là:

A . $(\sqrt{2}; + \infty)$

B . $(6; + \infty)$

C . $(\sqrt{2}, 6)$

D . $(\sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$

Câu 11 :

Cho phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + (4 m - 1) x - 2 m + 1 = 0$ . Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất?

A . $m \in \emptyset$

B . $m = 0$

C . $m = 1$

D . m=2

Câu 12 :

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $x^{2} + 5 x + 2 + 2 \sqrt{x^{2} + 5 x + 10} = 0$ là:

A . 5

B . 13

C . 10

D . 25

Câu 13 :

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} - 2 x - 3 - m = 0$ có nghiệm $x \in (0; 4)$

A . m ∈ (−∞; 5].

B . m ∈ [−4; −3].

C . m ∈ [−4; 5].

D . m ∈ [3; +∞)

Câu 14 :

Cho hàm số f(x) xác định trên R có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình $2 f (x) - 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A . 1

B . 3

C . 2

D . 4

Câu 15 :

Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình $(x - 1) (x - 3) + 3 \sqrt{x^{2} - 4 x + 5} - 2 = 0$ là:

A . 17

B . 4

C . 16

D . 8

Câu 16 :

Tìm phương trình đường thẳng $d : y = a x + b$ . Biết đường thẳng d đi qua điểm I(1; 3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 6?

A . $y = - 3 x + 6$

B . $y = (9 - \sqrt{72}) x + \sqrt{72} - 6$

C . $y = (9 + \sqrt{72}) x - \sqrt{72} - 6$

D . $y = 3 x + 6$

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 2

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập