Megaedu.AI - Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3

Câu 1 :

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [0; 2017] để phương trình $(x^{2} - 4 (x) - 5) - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A . 2016

B . 2008

C . 2009

D . 2017

Câu 2 :

Tìm m để phương trình $x^{2} - m x + m^{2} - 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 2 là

A . $m \in (0; 2)$

B . $m = \pm \sqrt{2}$

C . $m \in (- 2; 0)$

D . $m \in \emptyset$

Câu 3 :

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 2 m (x + \frac{1}{x}) + 1 = 0$ có nghiệm là:

A . $m \in (\frac{3}{4}; + \infty)$

B . $m \in (- \infty; \frac{3}{4}) \cup (\frac{3}{4}; + \infty)$

C . $m \in (- \infty; - \frac{3}{4})$

D . $m \in (- \frac{3}{4}; \frac{3}{4})$

Câu 4 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $x^{2} - 4 x + 6 + 3 m = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $(- 1; 3)$ :

A . $\frac{2}{3} \leq m \leq \frac{11}{3}$

B . $- \frac{11}{3} \leq m \leq - \frac{2}{3}$

C . $- 1 \leq m \leq - \frac{2}{3}$

D . $- \frac{11}{3} \leq m \leq - 1$

Câu 5 :

Xác định m để phương trình $m = (x^{2} - 6 x - 7)$ có 4 nghiệm phân biệt.

A . m ∈ (−16; 16).

B . m ∈ (0; 16)

C . m ∈ ∅.

D . m ∈ [0; 16].

Câu 6 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} = 3 x - y \\ y^{2} = 3 y - x \end{matrix})$ có bao nhiêu nghiệm?

A . 3

B . 2

C . 1

D . 4

Câu 7 :

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{2 - x} + 2 \sqrt{- x^{2} + 4} - 2 m + 3 = 0$ có nghiệm

A . 1

B . 3

C . 0

D . 2

Câu 8 :

Cho phương trình $m x^{2} + (m^{2} - 3) x + m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = \frac{13}{4}$ . Khi đó tổng bình phương các giá trị tìm được của tham số m bằng:

A . $\frac{265}{16}$

B . 16

C . $\frac{9}{16}$

D . $\frac{73}{16}$

Câu 9 :

Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng $\bar{a b}$ , biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng $\frac{4}{5}$ số ban đầu trừ đi 10. Khi đó $a^{2} + b^{2}$ bằng

A . 45

B . 89

C . 117

D . 65

Câu 10 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} - 4 \sqrt{x^{2} + 1} - (m - 1) = 0$ có 4 nghiệm phân biệt

A . 1

B . 0

C . 2

D . Vô số

Câu 11 :

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} - 2 m x + m + 2 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt là:

A . $(2; + \infty)$

B . $(- \infty; - 2)$

C . $(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$

D . $(- 1; 2)$

Câu 12 :

Biết phương trình $3 x + 1 - \sqrt{3 x^{2} + 7 x} - \sqrt{3 x - 1} = 0$ có một nghiệm có dạng $x = \frac{a + \sqrt{b}}{c}$ , trong đó a, b, c là các số nguyên tố. Tính S=a+b+c

A . S = 14

B . S = 21

C . S = 10

D . S = 12

Câu 13 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} {(2 x + y)}^{2} - 5 (4 x^{2} - y^{2}) + 6 (4 x^{2} - 4 x y + y^{2}) = 0 \\ 2 x + y + \frac{1}{2 x - y} = 3 \end{matrix})$ nghiệm $(x_{0}; y_{0})$ thỏa mãn $x_{0} > \frac{1}{2}$ . Khi đó $P = x_{0} + y_{0}^{2}$ có giá trị là:

A . 1

B . $\frac{7}{16}$

C . 3

D . 1 hoặc $\frac{7}{16}$

Câu 14 :

Cho hàm số $y = - x^{2} + 4 x - 3$ , có đồ thị (P). giả sử d là đường thẳng đi qua A(0; -3) và có hệ số góc k. Xác định k sao cho d cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt, E, F sao cho $∆ O E F$ vuông tại O (O là gốc tọa độ) . Khi đó

A . $(\begin{matrix} k = - 1 \\ k = 3 \end{matrix})$

B . $(\begin{matrix} k = - 1 \\ k = 2 \end{matrix})$

C . $(\begin{matrix} k = 1 \\ k = 2 \end{matrix})$

D . $(\begin{matrix} k = 1 \\ k = 3 \end{matrix})$

Câu 15 :

Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: $(10 x - 2 x^{2} - 8) = x^{2} - 5 x + a$ . Giá trị của tham số a là:

A . $a \in (1; 10)$

B . $a = 1$

C . $4 < a < \frac{43}{4}$

D . $a \in (4; \frac{45}{4})$

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 1

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập