Megaedu.AI - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Câu 1 :

Phương trình $(x^{2} - 3 x + m) (x - 1) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt khi:

A . $m < \frac{9}{4}$

B . $m \leq \frac{9}{4} \land m \neq 2$

C . $m < \frac{9}{4} \land m \neq 2$

D . $m > \frac{9}{4}$

Câu 2 :

Phương trình $(x^{2} - 3 x + m) (x - 1) = 0$ có 1 nghiệm duy nhất khi:

A . $m < \frac{9}{4}$

B . $m \leq \frac{9}{4} \land m \neq 2$

C . $m < \frac{9}{4} \land m \neq 2$

D . $m > \frac{9}{4}$

Câu 3 :

Cho phương trình ${(x^{2} - 2 x + 3)}^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

A . Mọi m

B . m ≤ 4.

C . m ≤ −2.

D . m ≥ 2.

Câu 4 :

Cho phương trình ${(x^{2} - 2 x + 3)}^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình vô nghiệm.

A . m < 2

B . $m \leq 4$

C . Không có m

D . $m \geq 2$

Câu 5 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + a = 0 (1)$ có đúng 4 nghiệm:

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

Câu 6 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + a = 0 (1)$ có đúng 3 nghiệm phân biệt

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

Câu 7 :

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{6} + 2003 x^{3} - 2005 = 0$

A . 0

B . 1

C . 2

D . 6

Câu 8 :

Cho phương trình $a x^{4} + b x^{2} + c = 0 (1) (a \neq 0)$ . Đặt: $∆ = b^{2} - 4 a c, S = - \frac{b}{a}, P = \frac{c}{a}$ . Ta có (1) vô nghiệm khi và chỉ khi:

A . $Δ < 0$

B . $Δ < 0 \lor (\begin{matrix} Δ \geq 0 \\ S < 0 \\ P > 0 \end{matrix})$

C . $(\begin{matrix} Δ > 0 \\ S < 0 \end{matrix})$

D . $(\begin{matrix} Δ > 0 \\ P > 0 \end{matrix})$

Câu 9 :

Cho phương trình $a x^{4} + b x^{2} + c = 0 (1) (a \neq 0)$ . Đặt: $∆ = b^{2} - 4 a c, S = - \frac{b}{a}, P = \frac{c}{a}$ Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A . $Δ > 0$

B . $Δ < 0 \lor (\begin{matrix} Δ \geq 0 \\ S < 0 \\ P > 0 \end{matrix})$

C . $(\begin{matrix} S > 0 \\ P > 0 \end{matrix})$

D . $(\begin{matrix} Δ > 0 \\ S > 0 \\ P > 0 \end{matrix})$

Câu 10 :

Phương trình $x^{4} + (\sqrt{65} - \sqrt{3}) x^{2} + 2 (8 + \sqrt{63}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A . 2

B . 3

C. 4

D . 0

Câu 11 :

Phương trình $x^{4} + (1 - \sqrt{3}) x^{2} + 2 (4 - 2 \sqrt{3}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A . 2

B . 3

C . 4

D . 0

Câu 12 :

Phương trình $- x^{4} - 2 (\sqrt{2} - 1) x^{2} + (3 - 2 \sqrt{2}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A . 2

B . 3

C . 4

D . 0

Câu 13 :

Phương trình $- x^{4} - 2 (\sqrt{2} - 1) x^{2} + (3 - 2 \sqrt{2}) = 0$ có tổng các nghiệm bằng?

A . 2

B . $- 2 (\sqrt{2} - 1)$

C . $\sqrt{2} - 1$

D. 0

Câu 14 :

Phương trình $\sqrt{2} x^{4} - 2 (\sqrt{2} + \sqrt{3}) x^{2} + \sqrt{12} = 0$

A . Vô nghiệm

B . Có 2 nghiệm $x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

C . Có 2 nghiệm $x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

D . Có 4 nghiệm $x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

Câu 15 :

Cho phương trình $x^{4} + x^{2} + m = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A . Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow m \leq \frac{1}{4}$

B . Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow m \leq 0$

C . Phương trình vô nghiệm với mọi m.

D . Phương trình có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow m = - 2$

Câu 16 :

Phương trình $- x^{4} + (\sqrt{2} - \sqrt{3}) x^{2} = 0$ có:

A . 1 nghiệm

B . 2 nghiệm

C . 3 nghiệm

D . 4 nghiệm

Câu 17 :

Phương trình $- x^{4} + (\sqrt{3} - 2) x^{2} = 0$ có:

A . 1 nghiệm

B . 2 nghiệm

C . 3 nghiệm

D . 4 nghiệm

Câu 18 :

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{4} - 2005 x^{2} - 13 = 0$

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

Câu 19 :

Phương trình: $2 x^{4} - 2019 x^{2} - 6 = 0$ có bao nhiêu nghiệm dương?

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập