Megaedu.AI - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Câu 1 :

Cho phương trình ax+b=0. Chọn mệnh đề đúng:

A . Nếu $a \neq 0$ thì phương trình vô nghiệm.

B . Nếu $a = 0$ thì phương trình vô nghiệm.

C . Nếu $a \neq 0$ thì phương trình có nghiệm duy nhất

D . Nếu $b \neq 0$ thì phương trình có nghiệm.

Câu 2 :

Phương trình $a x + b = 0$ có nghiệm khi:

A . $a \neq 0$

B . $a = 0, b \neq 0$

C . $(\begin{matrix} a = b = 0 \\ a \neq 0 \end{matrix})$

D . a = b = 0

Câu 3 :

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

A . $∆ = 0$

B . $(\begin{matrix} a \neq 0 \\ Δ = 0 \end{matrix})$ hoặc $(\begin{matrix} a = 0 \\ b \neq 0 \end{matrix})$

C . a=b=0

D . $(\begin{matrix} a \neq 0 \\ Δ = 0 \end{matrix})$

Câu 4 :

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a > 0)$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

A . $b^{2} - a c > 0$

B . $b^{2} = 4 a c$

C . $a = 0, b \neq 0$

D . $b^{2} - a c = 0$

Câu 5 :

Phương trình $x^{2} - (2 + \sqrt{3}) x + 2 \sqrt{3} = 0$

A . Có 2 nghiệm trái dấu

B . Có 2 nghiệm âm phân biệt

C . Có 2 nghiệm dương phân biệt.

D . Vô nghiệm

Câu 6 :

Số −1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A . $x^{2} + 4 x + 2 = 0$

B . $2 x^{2} - 5 x - 7 = 0$

C . $- 3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

D . $x^{3} - 1 = 0$

Câu 7 :

Phương trình $x^{2} + m = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi:

A . m > 0.

B . m < 0.

C . m $\leq$ 0.

D . m $\geq$ 0.

Câu 8 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình $x^{2} - 2 m x + 144 = 0$ có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng:

A . 21

B . 18

C . 1

D . 0

Câu 9 :

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ . Đặt $S = - \frac{b}{a}, P = \frac{c}{a}$ , hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A . Nếu P < 0 thì (1) có 2 nghiệm trái dấu.

B . Nếu P > 0 và S < 0 thì (1) có 2 nghiệm

C . Nếu P > 0 và S < 0 và Δ > 0 thì (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.

D . Nếu P > 0 và S > 0 và Δ > 0 thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt.

Câu 10 :

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ . Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi

A . Δ > 0 và P > 0.

B . Δ > 0 và P < 0 và S < 0.

C . Δ > 0 và P > 0 và S < 0.

D . Δ > 0và S < 0.

Câu 11 :

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ . Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

A . $(\begin{matrix} Δ > 0 \\ P > 0 \end{matrix})$

B . $(\begin{matrix} Δ > 0 \\ P > 0 \\ S > 0 \end{matrix})$

C . $(\begin{matrix} Δ > 0 \\ P > 0 \\ S < 0 \end{matrix})$

D . $(\begin{matrix} Δ > 0 \\ S > 0 \end{matrix})$

Câu 12 :

Hai số $1 - \sqrt{2}$ và $1 + \sqrt{2}$ là các nghiệm của phương trình:

A . $x^{2} - 2 x - 1 = 0$

B . $x^{2} + 2 x - 1 = 0$

C . $x^{2} + 2 x + 1 = 0$

D . $x^{2} - 2 x + 1 = 0$

Câu 13 :

Biết rằng phương trình $x^{2} - 4 x + m + 1 = 0$ có một nghiệm bằng 3. Nghiệm còn lại của phương trình bằng:

A . -1

B. 1

C . 2

D . 4

Câu 14 :

Phương trình $(m^{2} - m) x + m - 3 = 0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

A . m ≠ 0.

B . m ≠ 1.

C . m ≠ 0 hoặc m ≠ 1.

D . m ≠ 1 và m ≠ 0.

Câu 15 :

Phương trình $m^{2} x + m - 3 = 0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

A . m ≠ 0.

B . m ≠ 1.

C . m ≠ 0 hoặc m ≠ 1.

D . m = 0.

Câu 16 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 10] để phương trình $(m + 1) x = (3 m^{2} - 1) x + m - 1$ có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

A . 15

B . 39

C . 17

D . 40

Câu 17 :

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A . Phương trình: $3 x + 5 = 0$ có nghiệm là $x = - \frac{5}{3}$

B . Phương trình: $0 x - 7 = 0$ vô nghiệm

C . Phương trình: $0 x + 0 = 0$ có tập nghiệm R.

D . Cả A, B, C đều đúng

Câu 18 :

Phương trình: $(a - 3) x + b = 2$ vô nghiệm với giá tri a, b là:

A . a = 3, b tuỳ ý

B . a tuỳ ý, b = 2

C . a = 3, b ≠ 0.

D . a = 3, b ≠ 2.

Câu 19 :

Cho phương trình ${(m + 1)}^{2} x + 1 = (7 m - 5) x + m$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm.

A . m = 1.

B . m = 2; m = 3.

C . m = 2.

D . m = 3.

Câu 20 :

Cho hai hàm số $y = (m + 1) x^{2} + 3 m^{2} x + m$ và $y = (m + 1) x^{2} + 12 x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau.

A . m = 2.

B . m = −2.

C . m = ±2.

D . m = 1.

Câu 21 :

Phương trình $(m^{2} - 2 m) x = m^{2} - 3 m + 2$ có nghiệm khi:

A . m = 0.

B . m = 2.

C . m ≠ 0 và m ≠ 2

D . m ≠ 0

Câu 22 :

Cho phương trình $m^{2} x + 6 = 4 x + 3 m$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.

A . m = 2.

B . m ≠ −2.

C . m ≠ −2 và m ≠ 2.

D . m ∈ R.

Câu 23 :

Phương trình $(m^{2} - 3 m + 2) x + m^{2} + 4 m + 5 = 0$ có tập nghiệm là R khi:

A . m = −2.

B . m = −5.

C . m = 1.

D . Không tồn tại m.

Câu 24 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $(m^{2} - 1) x = m - 1$ có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

A . m =1.

B . m = ±1.

C . m = −1.

D . m = 0.

Câu 25 :

Cho phương trình $(m^{2} - 3 m + 2) x + m^{2} + 4 m + 5 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

A . m = −2.

B . m = −5.

C . m = 1.

D . Không tồn tại.

Câu 26 :

Phương trình $(m - 1) x^{2} + 3 x - 1 = 0.$ Phương trình có nghiệm khi:

A . $m \geq - \frac{5}{4}$

B . $m \leq - \frac{5}{4}$

C . $(\begin{matrix} m \neq 1 \\ m \geq - \frac{5}{4} \end{matrix})$

D . $m = - \frac{5}{4}$

Câu 27 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình $m x^{2} - m x + 1 = 0$ có nghiệm.

A . 17

B . 18

C . 20

D . 21

Câu 28 :

Cho phương trình $(x - 1) (x^{2} - 4 m x - 4) = 0$ . Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

A . $m \in R$

B . $m \neq 0$

C . $m \neq \frac{3}{4}$

D . $m \neq - \frac{3}{4}$

Câu 29 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3 x^{2} - (m + 2) x + m - 1 = 0$ có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại

A . $m \in (\frac{5}{2}; 7)$

B . $m \in (- 2; - \frac{1}{2})$

C . $m \in (0; \frac{2}{5})$

D . $m \in (- \frac{3}{4}; 1)$

Câu 30 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3 x^{2} - 2 (m + 1) x + 3 m - 5 = 0$ có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

A . m = 7.

B . m = 3.

C . m = 3; m = 7.

D . m ∈ ∅.

Câu 31 :

Để hai đồ thị $y = - x^{2} - 2 x + 3$ và $y = x^{2} - m$ có hai điểm chung thì:

A . m > −4.

B . m < −3,5.

C . m > −3,5.

D . m ≥ −3,5.

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập