Megaedu.AI - Trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án

Câu 1 :

Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} (- 3; 5)$ . Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của ∆?

A, $\vec{u_{1}} (3; - 5)$

B. $\vec{u_{2}} (- 6; 10)$

C. $\vec{u_{3}} (- 1; \frac{5}{3})$

D. $\vec{u_{4}} (5; 3)$

Câu 2 :

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:

A. y = 4(x – 2) + 3

B. 4x – y – 5 = 0

C. $(\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 3 + 4 t \end{matrix}), t \in R$

D. $(\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = 3 + t \end{matrix}), t \in R$

Câu 3 :

Cho hai đường thẳng $d_{1}$ : 3x – 4y +2 = 0 và $d_{2}$ : mx +2y – 3 = 0. Hai đường thẳng song song với nhau khi:

A.m = 3

B. m = 3/2

C. m = -3/2

D. m = -3

Câu 4 :

Cho hai đường thẳng d1 : y = 3x – 1 và $d_{2} : (\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 5 + 2 t \end{matrix})$ Góc giữa hai đường thẳng là:

A. $α = 30 °$

B. $α = 45 °$

C. $α = 60 °$

D. $α = 90 °$

Câu 5 :

Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1 : 3x – 4y + 2 = 0 và d2 : mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng bằng nhau là:

A. $m = \pm 1$

B. m = 1 và m = 4

C. $m = \pm 4$

D. m =- 1 và m = 4

Câu 6 :

Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đườn g trung tuyến AM của tam giác là:

B. 2x + 5y – 11 = 0

C. 3x – y + 9 = 0

D. x + y – 1 = 0

Câu 7 :

Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích của tam giác ABC là:

A.1/77

B.38/77

C.338/77

D.380/77

Câu 8 :

Có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 9 :

Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; - 3)$ . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của ∆?

A. $\vec{u_{1}} = (3; 2)$

B. $\vec{u_{2}} = (- 2; 3)$

C. $\vec{u_{3}} = (6; - 9)$

D. $\vec{u_{4}} = (- 4; 6)$

Câu 10 :

Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; - 3)$ . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ∆?

A. $\vec{n_{1}} = (- 3; 2)$

B. $\vec{n_{2}} = (2; 3)$

C. $\vec{n_{3}} = (3; 2)$

D. $\vec{n_{4}} = (- 2; - 2)$

Câu 11 :

Cho đường thẳng ∆ có phương trình $(\begin{matrix} x = - 2 + 5 t \\ y = 3 - 2 t \end{matrix})$ Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của ∆?

A. $\vec{u_{1}} = (- 2; 3)$

B. $\vec{u_{2}} = (2; 3)$

C. $\vec{u_{3}} = (5; 2)$

D. $\vec{u_{4}} = (- 10; 4)$

Câu 12 :

Cho đường thẳng ∆ có phương trình y = 4x – 2. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ∆?

A. $\vec{n_{1}} = (1; 4)$

B. $\vec{n_{2}} = (4; - 1)$

C. $\vec{n_{3}} = (4; - 2)$

D. $\vec{n_{4}} = (- 1; 4)$

Câu 13 :

Cho đường thẳng ∆ có phương trình $(\begin{matrix} x = - 2 + 5 t \\ y = 3 - 2 t \end{matrix})$ . Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆?

B. M2 ( 3; 1)

C. M3 ( 2; - 3)

D. M4 ( 5; -2)

Câu 14 :

Cho đường thẳng ∆ có phương trình 3x – 4y + 2 = 0. Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng ∆?

A. M1 (2; 2)

B. M2 (3; -4)

C. M3 ( -2; -1)

D. $M_{4} (0; \frac{1}{2})$

Câu 15 :

Một đường thẳng có bao nhiêu phương trình tham số?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 16 :

Phương trình của đường thẳng qua điểm $M (x_{0}; y_{0})$ có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (a; b)$ là:

A, $\frac{x - x_{0}}{a} + \frac{y - y_{0}}{b} = 0$

B. $b (x - x_{0}) - a (y - y_{0}) = 0$

C. $a (x + x_{0}) + b (y + y_{0}) = 0$

D. $a (x - x_{0}) + b (y - y_{0}) = 0$

Câu 17 :

Phương trình của đường thẳng qua điểm M(x0;y0 ) có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (a; b)$ là:

A. $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b}$

B. $b (x - x_{0}) - a (y - y_{0}) = 0$

C. $a (x + x_{0}) + b (y + y_{0}) = 0$

D. $a (x - x_{0}) + b (y - y_{0}) = 0$

Câu 18 :

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; 4) và có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; 4)$ là:

A. $(\begin{matrix} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 + 4 t \end{matrix})$

B. $(\begin{matrix} x = 3 + 3 t \\ y = 4 + 4 t \end{matrix})$

C. $(\begin{matrix} x = 3 + 4 t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix})$

D. $(\begin{matrix} x = - 3 + t \\ y = - 4 - 2 t \end{matrix})$

Câu 19 :

Phương trình tổng quát của ∆ đi qua điểm M(3;4) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; - 2)$ là:

A. 3(x + 1) + 4(y – 2) = 0

B. 3(x – 1) + 4(y + 2) = 0

C. (x – 3) – 2(y – 4) = 0

D. (x + 3) – 2(y + 4) = 0

Câu 20 :

Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; 4) và song song với đường thẳng 2x – y + 3 = 0 là:

A. 2x – y – 3 = 0

B. 2x – y + 5 = 0

C. 2x – y – 2 = 0

D. 2x – y=0

Câu 21 :

Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm $M_{1} (3; 4)$ và vuông góc với đường thẳng 2x – y + 3 = 0 là:

A. x – 2y + 5 = 0

B. x + 2y – 11 = 0

C. 2x – y – 2 = 0

D. 2x – y = 0

Câu 22 :

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số là $(\begin{matrix} x = - 1 + 4 t \\ y = 3 - 2 t \end{matrix})$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ∆?

A. x – 2y + 5 = 0

B. x + 2y – 11 = 0

C. x + 2y – 5 = 0

D.x – y = 0

Câu 23 :

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 2x – y – 2 = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của ∆?

A. $(\begin{matrix} x = 3 + 2 t \\ y = 4 - t \end{matrix})$

B. $(\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + 4 t \end{matrix})$

C. $(\begin{matrix} x = 3 + 4 t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix})$

D. $(\begin{matrix} x = 3 + t \\ y = 4 + 2 t \end{matrix})$

Câu 24 :

Cho điểm A(3; 4), B(-1; 2). Phương trình của đường thẳng AB là:

A. x – 2y + 5 = 0

B. 2x + y – 5 =0

C. x + 2y – 5 = 0

D.2x – y =0

Câu 25 :

Cho điểm A(3; 4), B(-1; 2). Phương trình đường thẳng trung trực của đọan thẳng AB là:

A. x – 2y + 5 = 0

B. 2x + y – 5 =0

C x + 2y – 5 = 0

D. 2x + y – 1 =0

Câu 26 :

Cho ba điểm A(3;2), B(1;-2), C(4;1). Đường thẳng qua A và song song với cạnh BC có phương trình là

A. x – y + 5 = 0

B. x + y – 5 = 0

C. x – y – 1 = 0

D. x + y = 0

Câu 27 :

Cho ba điểm A(3;2), B(1;-2), C(4;1). Đường thẳng qua A và vuông góc với cạnh BC có phương trình là:

A. x – y + 5 = 0

B. x + y – 5 = 0

C. x – y – 1 = 0

D. x + y = 0

Câu 28 :

Cho điểm A(1;3) và đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0. Số đường thẳng qua A và tạo với d một góc $60 °$ là:

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 29 :

Cho điểm A(1;3) và đường thẳng d: x – y + 4 = 0. Số đường thẳng qua A và tạo với d một góc $45 °$ là:

A. y – 1 = 0 và x – 3 =0

B. x + 1 = 0 và y + 3= 0

C. y – 3 = 0 và x – 1 = 0

D. Không có

Câu 30 :

Cho điểm A(1; 3) và hai đường thẳng $d_{1} : 2 x - 3 y + 4 = 0, d_{2} : 3 x + y = 0$ . Số đường thẳng qua A và tạo với $d_{1}, d_{2}$ các góc bằng nhau là

A. 1

B. 2

C. 4

D. Vô số

Câu 31 :

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_{1} : a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0 v à d_{2} : a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\cos α = \frac{a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

B. $\cos α = \frac{(a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2})}{({a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}) . ({a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2})}$

C. $\cos α = \frac{(a_{1} b_{1} - a_{2} b_{2})}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

D. $\cos α = \frac{(a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2})}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

Câu 32 :

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_{1} : y = k_{1} x + m_{1} v à d_{2} : y = k_{2} x + m_{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\tan α = (\frac{k_{1} + k_{2}}{1 - k_{1} k_{2}})$

B. $\tan α = (\frac{k_{1} - k_{2}}{1 + k_{1} k_{2}})$

C. $\tan α = (\frac{k_{1} - k_{2}}{1 - k_{1} k_{2}})$

D. $\tan α = (\frac{k_{1} + k_{2}}{1 + k_{1} k_{2}})$

Câu 33 :

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_{1} : 2 x - 3 y + 4 = 0 v à d_{2} : 3 x + y = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\cos α = \frac{3}{\sqrt{130}}$

B. $\sin α = \frac{3}{\sqrt{130}}$

C. $\cos α = \frac{- 3}{\sqrt{130}}$

D. $\sin α = \frac{- 3}{\sqrt{130}}$

Câu 34 :

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_{1} : x + 3 y + 4 = 0 v à d_{2} : 2 x - y = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\cos α = \frac{7}{5 \sqrt{2}}$

B. $\sin α = \frac{7}{5 \sqrt{2}}$

C. $\cos α = \frac{- 7}{5 \sqrt{2}}$

D. $\sin α = \frac{- 7}{5 \sqrt{2}}$

Câu 35 :

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_{1} : y = 3 x + 5 v à d_{2} : y = - 4 x + 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\tan α = - \frac{3}{4}$

B. $\tan α = \frac{7}{13}$

C. $\tan α = \frac{1}{11}$

D. $\tan α = \frac{7}{11}$

Câu 36 :

Cho điểm $A (x_{0}; y_{0})$ và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng các từ A đến đường thẳng ∆ được cho bởi công thức

A. $\frac{a x_{0} + b y_{0} + c}{a^{2} + b^{2}}$

B. $\frac{a x_{0} + b y_{0} + c}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

C. $(\frac{a x_{0} + b y_{0} + c}{a^{2} + b^{2}})$

D. $(\frac{a x_{0} + b y_{0} + c}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}})$

Câu 37 :

Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng ∆: 3x – 4y + 8 = 0. Khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ là

A.2

B.3/5

C.13/5

D.3/2

Câu 38 :

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d_{1} : a x + b y + c = 0 v à d_{2} : a x + b y + d = 0$ được cho bởi công thức nào sau đây?

A. $(\frac{c - d}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}})$

B. $\frac{(c + d)}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

C. $(\frac{c - d}{a^{2} + b^{2}})$

D. $\frac{c + d}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

Câu 39 :

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d_{1} : 6 x - 4 y + 5 = 0 v à d_{2} : 3 x - 2 y + 1 = 0$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{6}{\sqrt{52}}$

B. $\frac{5}{\sqrt{52}}$

C. $\frac{4}{\sqrt{52}}$

D. $\frac{3}{\sqrt{52}}$

Câu 40 :

Cho hai đường thẳng cắt nhau $d_{1} : a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0 v à d_{2} : a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0$ . Phương trình các phân giác góc tạo bởi d1;d2 là

A. $\frac{a_{1} x + b_{1} y + c_{1}}{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} = \pm \frac{a_{2} x + b_{2} y + c_{2}}{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}$

B. $\frac{a_{1} x + b_{1} y + c_{1}}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}}} = \pm \frac{a_{2} x + b_{2} y + c_{2}}{\sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

C. $a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = \pm (a_{2} x + b_{2} y + c_{2})$

D. $\frac{a_{1} x + b_{1} y}{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} = \pm \frac{a_{2} x + b_{2} y}{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}$

Câu 41 :

Cho hai đường thẳng cắt nhau $d_{1} : 3 x - 4 y + 1 = 0 v à d_{2} : x + 3 = 0$ . Phương trình các phân giác góc tạo bởi d1d2 là

A. x + 2y + 7 = 0 và 2x – y + 7 = 0

B. x + 2y + 4 = 0 và 2x – y + 4 = 0

C. x + 2 y + 7 = 0 và 2x – y + 4 = 0

D. x + 2y – 7 = 0 và 2x – y – 7 = 0

Câu 42 :

Cho ba đường thẳng $d_{1} : 3 x - 4 y + 1 = 0, d_{2} : 5 x + 3 y - 1 = 0, d_{3} : x + y + 6 = 0$ . Số điểm M cách đều ba đường thẳng trên là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 43 :

Cho ba đường thẳng $d_{1} : 3 x - 4 y + 1 = 0, d_{2} : x - 5 y - 3 = 0, d_{3} : - 6 x + 8 y + 1 = 0$ . Số điểm M cách đều ba đường thẳng trên là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 44 :

Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng ∆: 3x – 4y + 8 = 0. Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với ∆ là:

A.13/5

B.3/5

C.7/5

D.3/2

Câu 45 :

Cho hai đường thẳng $d_{1} : 6 x - 3 y + 4 = 0, d_{2} : 2 x - y + 3 = 0$ . Bán kính đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng d1;d2 là

A. $\frac{3}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

Câu 46 :

Cho tam giác ABC, biết phương trình ba cạnh của tam giác là AB: x – 3y – 1 = 0, BC: x + 3y + 7 = 0, CA: 5x – 2y + 1 = 0 Phương trình đường cao AH của tam giác là:

A. 13x – 39y + 9 = 0

B. 39x – 13 y + 9 = 0

C. 39x – 13y – 9 = 0

D. 39x + 13y + 9 = 0

Câu 47 :

Cho ba điểm A(5;2), B(1; - 4), C(3; 6). Phương trình trung tuyến AM của tam giác là:

A. x – 3y + 1 = 0

B. 3x – y + 1 = 0

C. x – y + 1 = 0

D.3x – 3y + 1 = 0

Câu 48 :

Nếu m là số đường thẳng ∆ có tính chất đi qua điểm M(8; 5) và cắt Ox, Oy tại A, B mà OA = OB thì

A. m = 0

B. m = 1

C. m = 2

D. m = 3

Câu 49 :

Cho hai đường thẳng $d_{1} : (\sqrt{3} + 1) x + (3 - \sqrt{2}) y + 1 = 0, d_{2} : \sqrt{5} x + (4 - \sqrt{2}) y - 6 = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai đường thẳng trùng nhau

B. Hai đường thẳng song song

C. Hai đường thẳng cắt nhau

D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau

Câu 50 :

Cho hai đường thẳng $d_{1} : 2 x + 3 y + 1 = 0, d_{2} : m x + (2 m - 2) y - m + 6 = 0$ . Giá trị của m để hai đường thẳng song song là

A. m =0

B. m = - 4

C. m = 4

D. không tồn tại m thỏa mãn

Câu 51 :

Cho ba đường thẳng $d_{1} : 2 x + 3 y + 1 = 0, d_{2} : m x + (m - 1) y - 2 m + 1 = 0, d_{3} : 2 x + y - 5 = 0$ . Giá trị của m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nha u tại một điểm nằm trên d3 là

A. m = 0

B. m = - 4

C. m = 4

D. không tồn tại giá trị m thỏa mãn

Câu 52 :

Cho ba đường thẳng $d_{1} : x - 2 y + 1 = 0, d_{2} : m x - (3 m - 2) y + 2 m - 2 = 0, d_{3} : x + y - 5 = 0$ . Giá trị m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là

A. m = 0

B. m = 1

C. m = 2

D. không tồn tại m thỏa mãn

Câu 53 :

Cho hai đường thẳng d: (m – 2)x +(m – 6)y + m – 1= 0, ∆: (m – 4)x + (2m – 3)y – m + 5 = 0. Tất cả giá trị của m để hai đường thẳng cắt nhau là

A. m ≠ 3

B. m ≠ 6

C. m ≠ 3 và m ≠ - 6

D. không có m thỏa mãn

Câu 54 :

Cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(7; 4) và phương trình hai cạnh là: 7x – 3y + 5 = 0, 3x + 7y – 1 = 0. Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

A. 2016/29

B. $\frac{2016}{\sqrt{58}}$

C. $\frac{1008}{\sqrt{58}}$

D.1008/29

Câu 55 :

Diện tích hình vuông có bốn đỉnh nằm trên hai đường thẳng song song $d_{1} : 2 x - 4 y + 1 = 0 v à d_{2} : - x + 2 y + 10 = 0$ là:

A.1/20

B.121/20

C.81/20

D.441/20

Câu 56 :

Cho hai điểm A(-4; -1), B(-2; 1). Điểm C trên đường thẳng ∆: x – 2y + 3 = 0 sao cho diện tích tam giác ABC bằng 40 (đvdt). Khi đó tung độ của điểm C là

A. – 10 hoặc 10

B. – 40 hoặc 40

C. 20

D. 50

Trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập