Megaedu.AI - Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Vận dụng)

Câu 1 :

Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm là F ₁ (−1; 0), F ₂ (1; 0) và tâm sai $e = \frac{1}{5}$ là

A. $\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{25} = - 1$

C. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{24} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{24} = - 1$

Câu 2 :

Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là B (0; −2), tiêu cự là $2 \sqrt{5}$ là

A. $\frac{x^{2}}{7} + \frac{y^{2}}{2} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Câu 3 :

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4 \sqrt{3}$

A. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{24} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{6} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Câu 4 :

Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là A(0;-4), tâm sai $e = \frac{3}{5}$

A. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

Câu 5 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): $\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ và điểm C (2; 0).Tìm tọa độ các điểm A, B trên (E), biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và ΔABC là tam giác đều và điểm A có tung độ dương

A. $A (\frac{2}{7}; \frac{4 \sqrt{3}}{7}) v à B (\frac{2}{7}; - \frac{4 \sqrt{3}}{7})$

B. $A (\frac{2}{7}; - \frac{4 \sqrt{3}}{7}) v à B (\frac{2}{7}; \frac{4 \sqrt{3}}{7})$

C. $A (2; 4 \sqrt{3}) v à B (2; - 4 \sqrt{3})$

D. $A (- \frac{2}{7}; \frac{4 \sqrt{3}}{7}) v à B (- \frac{2}{7}; - \frac{4 \sqrt{3}}{7})$

Câu 6 :

Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là A2;0) và đi qua $M (- 1; \frac{\sqrt{3}}{2})$ là:

A. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{2} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

Câu 7 :

Phương trình chính tắc của elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm A(2;-2) là

A. $\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{6} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{5} = 1$

Câu 8 :

Phương trình chính tắc của elip có đi qua $M (1; \frac{2}{\sqrt{5}})$ , tiêu cự là 4 là:

A. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{21} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Câu 9 :

Lập phương trình chính tắc của elip (E). Biết hình chữ nhật cơ sở của (E) có một cạnh nằm trên đường thẳng y – 2 = 0 và có độ dài đường chéo bằng 12.

A. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{32} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{32} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

Câu 10 :

Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm $M (2 \sqrt{2}; \frac{1}{3})$ và $N (2; \frac{\sqrt{5}}{3})$ là

A. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Câu 11 :

Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết đi qua điểm $M (\frac{3}{\sqrt{5}}; \frac{4}{\sqrt{5}})$ và $∆ M F_{1} F_{2}$ vuông tại M

A. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Câu 12 :

Phương trình chính tắc của elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8 và $e = \frac{\sqrt{12}}{4}$ là

A. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Câu 13 :

Đường thẳng qua M (1; 1) và cắt Elip (E): $4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$ tại hai điểm M ₁ , M ₂ sao cho MM ₁ = MM ₂ có phương trình là

A. 2x + 4y – 5 = 0

B. 4x + 9y – 13 = 0

C. x + y + 5 = 0

D. 16x − 15y + 100 = 0

Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Vận dụng)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập