Megaedu.AI - Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P2) (Vận dụng)

Câu 1 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị là đường cong (C). $M \in (C)$ sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M vuông góc với đường thẳng IM với I là tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận. Khi đó hoành độ của điểm M là:

A. $1 - \sqrt[4]{2}$

B. $1 - \sqrt[3]{4}$

C. $1 \pm \sqrt[4]{2}$

D. $1 \pm \sqrt[4]{4}$

Câu 2 :

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng $d : y = - x + m$ cắt đồ thị $(C) : y = \frac{x - 1}{2 x}$ tại 2 điểm phân biệt A, B với AB ngắn nhất?

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{5}{9}$

C. 5

D. $- \frac{1}{2}$

Câu 3 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

A. $m \leq 0$

B. $m \geq - 3$

C. $m \geq 0$

D. $m \leq - 3$

Câu 4 :

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + (m + 1) x + 4 m$ nghịch biến trên khoảng lớn nhất có độ dài bằng 2

A. m = 1

B. m = -1

C. m = 0

D. m = 2

Câu 5 :

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

A. $m = 1$

B. $m \in (- 1; 1)$

C. $m \in (- 1; 0; 1)$

D. $m \in (0; 1)$

Câu 6 :

Những giá trị của m để đường thẳng $d : y = x + m - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt MN sao cho $M N = 2 \sqrt{3}$ là

A. $m = 4 \pm \sqrt{10}$

B. $m = 4 \pm \sqrt{3}$

C . $m = 2 \pm \sqrt{3}$

D. $m = 2 \pm \sqrt{10}$

Câu 7 :

Một tấm bìa carton dạng tam giác ABC diện tích là S. Tại một điểm D thuộc cạnh BC người ta cắt theo hai đường thẳng lần lượt song song với hai canh AB và AC để phần bìa còn lại là một hình bình hành có một đỉnh là A diện tích hình bình hành lớn nhất bằng

A. $\frac{S}{4}$

B. $\frac{S}{3}$

C. $\frac{S}{2}$

D. $\frac{2 S}{3}$

Câu 8 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f’(x) như hình vẽ

Đặt $h (x) = 3 f (x) - x^{3} + 3 x$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $\max_{(- \sqrt{3}; \sqrt{3})} h (x) = 3 f (1)$

B. $\max_{(- \sqrt{3}; \sqrt{3})} h (x) = 3 f (\sqrt{3})$

C. $\max_{(- \sqrt{3}; \sqrt{3})} h (x) = 3 f (0)$

D. $\max_{(- \sqrt{3}; \sqrt{3})} h (x) = 3 f (- \sqrt{3})$

Câu 9 :

Tìm m hàm số $y = \frac{1}{4} . x^{4} - \frac{1}{2} . (m^{2} - 2 m + 5) x^{2} + m^{5} + 1$ có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất

A. m = -1

B. m = 3

C. m = 1

D. m = 2

Câu 10 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ (- 1)$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Câu 11 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $g (x) = f ((x)) + m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?

A. 0

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 12 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là

A. $y = 3 x + 1$

B. $y = 3 x - 1$

C. $y = 3 x + 2$

D. $y = 3 x - 2$

Câu 13 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ $(a, b, c, d, e \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 1)$ là

A. 4

B. 1

C. 5

D. 3

Câu 14 :

Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm liên tục trên R có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong nét đậm và y=g’(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A,B,C của y=f’(x) và y=g’(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ a,b,c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $h (x) = f (x) - g (x)$ trên đoạn [a;c]?

A. $\min_{(a; c)} h (x) = h (0)$

B. $\min_{(a; c)} h (x) = h (a)$

C. $\min_{(a; c)} h (x) = h (b)$

D. $\min_{(a; c)} h (x) = h (c)$

Câu 15 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{4 + 2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $x \in (0; \frac{π}{2})$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P2) (Vận dụng)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập