Megaedu.AI - Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 3 có đáp án (Tổng hợp

Câu 1 :

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol (P): $y = x^{2} - 4 x + m$ cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Tính tổng T các phần tử của S.

A. T = 3

B. T = -15

C. $T = \frac{3}{2}$

D. T = -9

Câu 2 :

Phương trình $\sqrt[3]{x + 5} + \sqrt[3]{x + 6} = \sqrt[3]{2 x + 11}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 3 :

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt[4]{x - \sqrt{x^{2} - 1}} + \sqrt{x + \sqrt{x^{2} - 1}} = 2$ là

A. $\emptyset$

B. $(\frac{7}{2}; 1)$

C. {0}

D. {1}

Câu 4 :

Tìm m để phương trình $(m - 1) x^{4} - m x^{2} + m^{2} - 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. m = ±1.

B. m = 1.

C. m = −1.

D. m = 0.

Câu 5 :

Phương trình $x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 6 :

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 x - 2$ có đồ thị (P), và đường thẳng (d) có phương trình $y = x + m$ . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $O A^{2} + O B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. $m = - \frac{5}{2}$

B. $m = \frac{5}{2}$

C. m = 1

D. m = 2

Câu 7 :

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 4 \sqrt{(4 - x) (x + 2)}$ là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 8 :

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x} + 4 \sqrt{1 - x^{2}} = m$ có nghiệm là:

A. $(\sqrt{2}; + \infty)$

B. $(6; + \infty)$

C. $(\sqrt{2}, 6)$

D. $(\sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$

Câu 9 :

Cho phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + (4 m - 1) x - 2 m + 1 = 0$ . Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất?

A. $m \in \emptyset$

B. m = 0

C. m = 1

D. m = 2

Câu 10 :

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $x^{2} + 5 x + 2 + 2 \sqrt{x^{2} + 5 x + 10} = 0$ là

A. 5

B. 13

C. 10

D. 25

Câu 11 :

Cho hàm số f(x) xác định trên R có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình 2f(x) – 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 12 :

Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình $(x - 1) (x - 3) + 3 \sqrt{x^{2} - 4 x + 5} - 2 = 0$

A. 17

B. 4

C. 16

D. 8

Câu 13 :

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(1;3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 6?

A. $y = - 3 x + 6$

B. $y = (9 - \sqrt{72}) x + \sqrt{72} - 6$

C. $y = (9 + \sqrt{72}) x - \sqrt{72} - 6$

D. $y = 3 x + 6$

Câu 14 :

Phương trình $x^{2} + 3 (x - 3) = 2 x + 5$ có tích của tất cả các nghiệm nguyên là:

A. 4

B. 1

C. -56

D. 0

Câu 15 :

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [-2017;2017) để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - x - 2 m} = x - 2$ có nghiệm:

A. 2014

B. 2021

C. 2013

D. 2020

Câu 16 :

Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau 175km. Khi về xe tăng vận tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20 km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là 6 giờ; vận tốc trung bình lúc đi là

A. 60 km/giờ.

B. 45 km/giờ.

C. 55 km/giờ.

D. 50 km/giờ.

Câu 17 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} - 2 x - 3 - 2 m = 0$ có đúng một nghiệm x thuộc [0;4]

A. 5

B. 4

C. 6

D. 9

Câu 18 :

Cho phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + (4 m - 1) x - 2 m + 1 = 0$ . Số các giá trị của m để phương trình có một nghiệm duy nhất?

A. 0

B. Vô số

C. 1

D. 2

Câu 19 :

Khi hệ phương trình $(\begin{matrix} x + 2 m y - z = 1 \\ 2 x - m y - 2 z = 2 \\ x - (m + 4) y - z = 1 \end{matrix})$ có nghiệm (x;y;z) với $(\begin{matrix} m \neq 0 \\ m \neq - \frac{4}{3} \end{matrix})$ , giá trị $T = 2017 x - 2018 y - 2017 z$ là:

A. T = -2017

B. T = 2018

C. T = 2017

D. T = -2018

Câu 20 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} + 2 x y + 8 x = 3 y^{2} + 12 y + 9 \\ x^{2} + 4 y + 18 - 6 \sqrt{x + 7} - 2 x \sqrt{3 y + 1} = 0 \end{matrix})$ có nghiệm là (a;b). Khi đó giá trị biểu thức $T = 5 a^{2} + 4 b^{2}$

A. T = 24

B. T = 21

C. T = 5

D. T = 4

Câu 21 :

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 (x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 3 (x + \frac{1}{x}) - 2 m + 1 = 0$ có nghiệm là $S = [- \frac{a}{b}; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính T = a + b.

A. T = 13

B. T = 17

C. T = 49

D. T = 3

Câu 22 :

Các nghiệm của hệ $(\begin{matrix} x y - 3 x - 2 y = 16 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y = 33 \end{matrix})$ là

A. $(x; y) = (- 3 - \sqrt{3}; - 2 + \sqrt{3}) (x; y) = (- 3 + \sqrt{3}; - 2 - \sqrt{3})$

B. $(x; y) = (- 3 - \sqrt{3}; - 3 + \sqrt{3}) (x; y) = (- 2 - \sqrt{3}; - 2 + \sqrt{3})$

C. $(x; y) = (- 3; - 2) (x; y) = (3; 2)$

D. $(x; y) = (- 3; 3) (x; y) = (2; 2)$

Câu 23 :

Tìm các giá trị của m để phương trình $2 \sqrt{x + 1} = x + m$ có nghiệm:

A. m > 2

B. $m \geq 2$

C. $m \leq 2$

D. m < 2

Câu 24 :

Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng (d): y = mx cắt parabol (P): $y = - x^{2} + 2 x + 3$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng (Δ): y = x − 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 2

B. 1

C. 5

D. 3

Câu 25 :

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 (x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 3 (x + \frac{1}{x}) - 5 m + 1 = 0$ có nghiệm là $S = [- \frac{a}{b}; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính T = a.b.

A. T = -5

B. T = 5

C. T = 11

D. T = 55

Câu 26 :

Cho (x,y) với x, y nguyên là nghiệm của hệ phương trình $(\begin{matrix} x y + y^{2} + x = 7 y (1) \\ \frac{x^{2}}{y} + x = 12 (2) \end{matrix})$ thì tích xy bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 27 :

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình $(\begin{matrix} m x - y = 3 \\ 2 x + m y = 9 \end{matrix})$ có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho biểu thức A = 3x – y nhận giá trị nguyên

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 3 có đáp án (Tổng hợp - Phần 2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập