Megaedu.AI - Trắc nghiệm Ôn tập chương IV có đáp án (Phần 3)

Câu 1 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} = 3 x - y \\ y^{2} = 3 y - x \end{matrix})$ có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} + y = 6 \\ y^{2} + x = 6 \end{matrix})$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 6

B. 4

C. 2

D. 0

Câu 3 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} 2 x^{2} - y = 28 \\ 2 y^{2} - x = 28 \end{matrix})$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 6

B. 0

C. 2

D. 4

Câu 4 :

Biết cặp số (x; y) là nghiệm của hệ $(\begin{matrix} x + y = m \\ x^{2} + y^{2} = - m^{2} + 6 \end{matrix})$ . Tìm giá trị của m để P = xy + 2(x + y) đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m = −1

B. m = −2

C. m = 1

D. m = 0

Câu 5 :

Biết cặp số (x; y) là nghiệm của hệ $(\begin{matrix} x + y = 2 m \\ x^{2} + y^{2} = 2 m + 2 \end{matrix})$ . Tìm giá trị của m để P = xy – 3 (x + y) đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m = $\frac{- 7}{2}$

B. m = −7

C. m = 7

D. m = $\frac{7}{2}$

Câu 6 :

Biết hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{3} + y^{3} = 19 \\ (x + y) (8 + xy) = 2 \end{matrix})$ có hai nghiệm ( $x_{1}; y_{1}$ ); ( $x_{2}; y_{2}$ ). Tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng?

A. −1

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 7 :

Biết hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{3} + y^{3} = 8 \\ x + y + 2 xy = 2 \end{matrix})$ có hai nghiệm ( $x_{1}; y_{1}$ ); ( $x_{2}; y_{2}$ ). Tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng?

A. 2

B. −2

C. 1

D. 0

Câu 8 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{3} - 8 x = y^{3} + 2 y \\ x^{2} - 3 = 3 (y^{2} + 1) \end{matrix})$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Câu 9 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} - 2 xy + 3 y^{2} = 9 \\ 2 x^{2} - 13 xy + 15 y^{2} = 0 \end{matrix})$ có nghiệm là?

A. (3; 1); (−3; −1)

B. $(\frac{5 \sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$ ; $(- \frac{5 \sqrt{2}}{2}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$

C. (3; 1); (−3; −1); $(\frac{5 \sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$ ; $(- \frac{5 \sqrt{2}}{2}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$

D. (3; -1); (3; −1); $(\frac{5 \sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$ ; $(- \frac{5 \sqrt{2}}{2}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$

Câu 10 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{matrix})$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m

B. Hệ phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow (m) \geq \sqrt{8}$

C. Hệ phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow m \geq \sqrt{8}$

D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm.

Câu 11 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} x + y = m \\ x^{2} + y^{2} = 2 m^{2} + 2 \end{matrix})$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m

B. Hệ phương trình có nghiệm |m| $\geq \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. Hệ phương trình có nghiệm m $\geq \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm.

Câu 12 :

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m và parabol (P): y = 2 $x^{2}$ không có điểm chung

A. $m < - \frac{1}{2}$

B. $m \leq - \frac{1}{2}$

C. $m > \frac{1}{2}$

D. $m \geq \frac{1}{2}$

Câu 13 :

Cho phương trình: $x^{2}$ – (m + 2)x + (2m – 1) = 0 có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ . Hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m là:

A. 2( $x_{1} + x_{2}$ ) − $x_{1} . x_{2}$ = −5

B. $x_{1} + x_{2}$ − $x_{1} . x_{2}$ = −1

C. $x_{1} + x_{2}$ + 2 $x_{1} . x_{2}$ = 5

D. 2( $x_{1} + x_{2}$ ) − $x_{1} . x_{2}$ = 5

Câu 14 :

Cho phương trình: $x^{2}$ – 3(m −5)x + $m^{2}$ – 9 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu.

A. m = 3

B. m > −3

C. m < 3

D. −3 < m < 3

Câu 15 :

Cho phương trình: $x^{2}$ + 2(2m + 1)x + 4 $m^{2}$ = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm

A. $(\begin{matrix} m < \frac{1}{4} \\ m \neq 0 \end{matrix})$

B. $(\begin{matrix} m > - \frac{1}{4} \\ m \neq 0 \end{matrix})$

C. m > $\frac{1}{4}$

D. $(\begin{matrix} m > - \frac{1}{2} \\ m \neq 0 \end{matrix})$

Câu 16 :

Cho phương trình: $x^{2}$ – 2(m – 1)x + $m^{2}$ − 3m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ = 8

A. m = 2

B. m = −1

C. m = −2

D. m = 1

Câu 17 :

Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: y = 2(m – 1)x – m – 1 cắt parabol (P): y = $x^{2}$ tại hai điểm có hoành độ trái dấu.

A. m > −1

B. m < −1

C. m = 1

D. m $\neq$ −1

Câu 18 :

Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: y = 2(m – 3)x + 4m − 8 cắt đồ thị hàm số (P): y = $x^{2}$ tại hai điểm có hoành độ âm

A. m < 3

B. m < 2

C. m < 2; m $\neq$ 1

D. 2 < m < 3

Câu 19 :

Tập nghiệm của phương trình $\frac{12}{x - 1} - \frac{8}{x + 1} = 1$ là:

A. S = {−5; 2}

B. S = {−3; 7}

C. S = {1; 4}

D. S = {−2; 7}

Câu 20 :

Cho phương trình x − 3 $\sqrt{x}$ + m – 4 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

A. m > 4

B. $4 \leq m \leq \frac{25}{4}$

C. $m < \frac{25}{4}$

D. $m \leq 4$ hoặc $m \geq \frac{25}{4}$

Trắc nghiệm Ôn tập chương IV có đáp án (Phần 3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập