Megaedu.AI - Trắc nghiệm Ôn tập chương II có đáp án (Vận dụng)

Câu 1 :

Hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định D = R khi

A. $m > \frac{1}{4}$

B. $m > 0$

C. $m \geq \frac{1}{4}$

D. $m < \frac{1}{4}$

Câu 2 :

Với giá trị nào của x để hàm số $y = 2^{2 \log_{3} x - \log_{3}^{2} x}$ đạt giá trị lớn nhất?

A. $\sqrt{2}$

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 3 :

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $m {.3}^{x^{2} - 3 x + 2} + 3^{4 - x^{2}} = 3^{6 - 3 x} + m$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 4 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: $\log_{3} (1 - x^{2}) + \log_{\frac{1}{3}} (x + m - 4) = 0$

A. $\frac{- 1}{4} < m < 0$

B. $5 \leq m \leq \frac{21}{4}$

C. $5 < m < \frac{21}{4}$

D. $\frac{- 1}{4} \leq m \leq 2$

Câu 5 :

Hỏi phương trình $3 . 2^{x} + 4 . 3^{x} + 5 . 4^{x} = 6 . 5^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Câu 6 :

Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình ${4.3}^{\log (100 x^{2})} + {9.4}^{\log^{(10 x)}} = {13.6}^{1 + \log x}$

A. 100

B. 10

C. 1

D. 0

Câu 7 :

Cho hàm số $f (x) = {(x^{1 + \frac{1}{2 \log_{4} x}} + 8^{\frac{1}{3 \log_{x^{2}} 2}} + 1)}^{\frac{1}{2}} - 1$ với $0 < x \neq 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = f (f (2018))$

A. P = 2016

B. P = 1009

C. P = 2018

D. $P = 2018^{2}$

Câu 8 :

Cho $0 < α < 1$ . Tìm tập hợp X các giá trị của x thỏa mãn $x^{\log_{α} (α x)} \geq {(α x)}^{4}$

A. $X = (0; \frac{1}{α})$

B. $X = (α^{4}; \frac{1}{α})$

C. $X = (α^{4}; \frac{1}{α})$

D. $X = (α^{4}; + \infty)$

Câu 9 :

Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ gần như hết (còn nhưng không đủ dùng cho năm tới)? Giả thiết nước này không nhập khẩu dầu từ nước khác.

A. 39 năm

B. 38 năm

C. 40 năm

D. 41 năm

Câu 10 :

Xét hệ phương trình $(\begin{matrix} (x^{2} + y) 2^{y - x^{2}} = 1 \\ 9 (x^{2} + y) = 6^{x^{2} - y} \end{matrix})$ có nghiệm (x;y). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

A. Hệ phương trình có hai nghiệm với $x^{2} + y^{2} = 4$

B. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất với $x^{2} + y^{2} = 4$

C. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm

D. Hệ phương trình đã cho c ó vô s ố nghiệm

Câu 11 :

Xét hệ phương trình $(\begin{matrix} 2^{x} - 2^{y} = y - x (1) \\ x^{2} + x y + y^{2} = 3 (2) \end{matrix})$ có nghiệm (x;y). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

A. $x^{2} + y^{2} = 2$

B. $x - y = 2$

C. $x + y = 2$

D. $x y = 2$

Câu 12 :

Gọi m là giá trị thực thỏa mãn hệ $(\begin{matrix} 2^{(x)} - 2^{y} = y - (x) (m + 1) \\ x^{2} + y = m^{2} \end{matrix})$ có nghiệm duy nhất, khi đó giá trị của m thỏa mãn:

A. -3 < m < 2

B. 0 < m < 2

C. 3 < m < 5

D. $m \in \emptyset$

Câu 13 :

Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức $3^{x} + a^{x} \geq 6^{x} + 9^{x}$ đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in (10; 12)$

B. $a \in (16; 18)$

C. $a \in (14; 16)$

D. $a \in (12; 14)$

Câu 14 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} 2^{x} + 2 x = 3 + y \\ 2^{y} + 2 y = 3 + x \end{matrix})$ . Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm của hệ, chọn mệnh đề đúng:

A. $x_{0} = y_{0} > 0$

B. $x_{0} = y_{0} < 0$

C. $x_{0} + y_{0} = 0$

D. $x_{0} + y_{0} = 4$

Câu 15 :

Cho $0 \leq x; y \leq 1$ thỏa mãn $2017^{1 - x - y} = \frac{x^{2} + 2018}{y^{2} - 2 y + 2019}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = (4 x^{2} + 3 y) (4 y^{2} + 3 x) + 25 x y$ . Khi đó M+m bằng bao nhiêu?

A. $\frac{136}{3}$

B. $\frac{391}{16}$

C. $\frac{383}{16}$

D. $\frac{25}{2}$

Trắc nghiệm Ôn tập chương II có đáp án (Vận dụng)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập