Megaedu.AI - Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án (Phần 3)

Câu 1 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(z) (z - 5 - i) + 2 i = (6 - i) z ?$

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 2 :

Cho $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba số phức thay đổi thỏa mãn $(z_{1}) = 2; (z_{3}) = 1$ và $z_{2} = z_{1} z_{3}$ . Trong mặt phẳng phức A, B biểu diễn $z_{1}; z_{2}$ . Giả sử O, A, B lập thành tam giác có diện tích là a, chu vi là b. Giá trị lớn nhất của biểu thức $T = a + b$ là:

A. $6 + 2 \sqrt{2}$

B. $6 + 2 \sqrt{3}$

C. $4 + 2 \sqrt{3}$

D. $4 + 3 \sqrt{3}$

Câu 3 :

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $(z_{1}) = 3, (z_{2}) = 4$ và chúng được biểu diễn trong mặt phẳng phức lần lượt là các điểm M, N. Biết góc giữa vec tơ $\vec{OM}, \vec{ON}$ bằng $60^{0}$ . Tìm mô đun của số phức $z = \frac{z_{1} + z_{2}}{z_{1} - z_{2}}$ ?

A. $(z) = \sqrt{3}$

B. $(z) = \frac{\sqrt{5}}{2}$

C. $(z) = \frac{\sqrt{481}}{13}$

D. $(z) = 4 \sqrt{3}$

Câu 4 :

Xét các số phức $z = a + bi, (a, b \in R)$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $(z) = (\bar{z} + 4 - 3 i)$ và $(z + 1 - i) + (z - 2 + 3 i)$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $P = a + 2 b$ là:

A. $P = - \frac{61}{10}$

B. $P = - \frac{252}{50}$

C. $P = - \frac{41}{5}$

D. $P = - \frac{18}{5}$

Câu 5 :

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $(iz + \sqrt{2} - i) = 1$ và $(z_{1} - z_{2}) = 2$ . Giá trị lớn nhất của $(z_{1}) + (z_{2})$ bằng:

A. 3

B. $2 \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. 4

Câu 6 :

Cho các số phức w, z thỏa mãn $(w + i) = \frac{3 \sqrt{5}}{5},$ $5 w = (2 + i) (z - 4)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = (z - 1 - 2 i) + (z - 5 - 2 i)$ bằng:

A. $4 \sqrt{13}$

B. $4 + 2 \sqrt{13}$

C. $2 \sqrt{53}$

D. $6 \sqrt{7}$

Câu 7 :

Cho số phức thỏa mãn $(z - 2 i) \leq (z - 4 i)$ và $(z - 3 - 3 i) = 1$ . Giá trị lớn nhất của $P = (z - 2)$ là:

A. $\sqrt{13} + 1$

B. $\sqrt{10} + 1$

C. $\sqrt{13}$

D. $\sqrt{10}$

Câu 8 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z^{2} - 2 z + 5) =$ $((z - 1 + 2 i) (z - 1 + 3 i))$ và $w = z - 2 + 2 i$ giá trị nhỏ nhất của $(w)$ bằng?

A. $\frac{3}{2}$

B. 2

C. 1

D. $\frac{11}{8}$

Câu 9 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(z - 1) = \sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = (z + i) + (z - 2 - i)$

A. $maxT = 8 \sqrt{2}$

B. $maxT = 8$

C. $maxT = 4 \sqrt{2}$

D. $maxT = 4$

Câu 10 :

Biết số phức z thỏa mãn $(z - 3 - 4 i) = \sqrt{5}$ và biểu thức $T = {(z + 2)}^{2} - {(z - i)}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính $| z |$ ?

A. $(z) = 50$

B. $(z) = 5 \sqrt{2}$

C. $(z) = \sqrt{10}$

D. $(z) = \sqrt{33}$

Câu 11 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $(z_{1} - 3 i + 5) = 2$ và $({iz}_{2} - 1 + 2 i) = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = (2 {iz}_{1} + 3 z_{2})$

A. $\sqrt{313} + 16$

B. $\sqrt{313}$

C. $\sqrt{313} + 8$

D. $\sqrt{313} + 2 \sqrt{5}$

Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án (Phần 3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập