Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án (Phần 1)

Cài đặt đề thi
Thời gian làm bài

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 :

Dạng lượng giác của số phức z = i - 1 là:

Câu 2 :

Viết dạng lượng giác của số phức z = - 1

Câu 3 :

Cho hai số phức z 1 = r 1 cosφ 1 + isinφ 1 , z 2 = r 2 cosφ 2 + isinφ 2 . Khi đó:

Câu 4 :

Cho z là số phức thỏa mãn z + 1 z = 1 . Tính giá trị của z 2017 + 1 z 2017

Câu 5 :

Cho số phức z = 2 + 2 3 i . Tìm các số nguyên dương n để z n là số thực

Câu 6 :

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 + 3 i = 3 , gọi z 0 là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó z 0 là:

Câu 7 :

Trong các số phức z thỏa mãn z + 3 + 4 i = 2 , gọi z 0 là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó:

Câu 8 :

Cho các số phức z 1 = 3 i ; z 2 = 4 + i và z thỏa mãn z i = 2 . Biểu thức T = z z 1 + 2 z z 2 đạt giá trị nhỏ nhất khi z = a + bi a , b R . Hiệu a - b bằng:

Câu 9 :

Cho số phức z thỏa mãn z 2 . GTNN của biểu thức P = 2 z + 1 + 2 z 1 + z z ¯ 4 i bằng:

Câu 10 :

Cho số phức z thỏa mãn z 1 i = 1 , số phức w thỏa mãn w ¯ 2 3 i = 2 . Tính giá trị nhỏ nhất của z w

Câu 11 :

Xét các số phức z = a + bi a , b R thỏa mãn điều kiện z 3 2 i = 2 . Tính a + b khi z + 1 2 i + 2 z 2 5 i đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 12 :

Cho các số phức w, z thỏa mãn w + i = 3 5 5 5 w = 2 + i z 4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = z 1 2 i + z 5 2 i bằng:

Câu 13 :

Cho số phức z thỏa điều kiện z + 2 = z + 2 i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z 1 2 i + z 3 4 i + z 5 6 i được viết dưới dạng a + b 17 2 với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của a + b là:

Câu 14 :

Cho các số phức z, w thỏa mãn z 5 + 3 i = 3 , iw + 4 + 2 i = 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = 3 iz + 2 w

Câu 15 :

Cho hai số phức u, v thỏa mãn 3 u 6 i + 3 u 1 3 i = 5 10 , v 1 + 2 i = v ¯ + i . GTNN của u v là: