Megaedu.AI - Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Tổng hợp)

Câu 1 :

Trục đối xứng của parabol $y = 2 x^{2} + 6 x + 3$ là:

A. $x = \frac{- 3}{2}$

B. $y = \frac{- 3}{2}$

C.x=-3

D.y=-3

Câu 2 :

Trục đối xứng của parabol $y = - 2 x^{2} + 5 x + 3$ là:

A. $x = \frac{- 5}{2}$

B. $y = \frac{- 5}{4}$

C. $x = \frac{5}{2}$

D. $x = \frac{5}{4}$

Câu 3 :

Đỉnh của parabol (P): y = 3x ² - 2x + 1 là:

A. I $(\frac{- 1}{3}; \frac{2}{3})$

B. I $(\frac{- 1}{3}; \frac{- 2}{3})$

C. I $(\frac{1}{3}; \frac{- 2}{3})$

D.I $(\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

Câu 4 :

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A. y = 2x ² + 2x − 1.

B. y = 2x ² + 2x + 2.

C. y = −2x ² − 2x.

D. y = −2x ² − 2x + 1.

Câu 5 :

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x ² − 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].

A. M = 15; m = 1.

B. M = 15; m = 0.

C. M = 1; m = −2.

D. M = 0; m = −15.

Câu 6 :

Cho parabol (P): y = −3x ² + 6x − 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. (P) có đỉnh I (1; 2)

B. (P) có trục đối xứng x = 1

C. (P) cắt trục tung tại điểm A (0; −1)

D. Cả a, b, c đều đúng

Câu 7 :

Tìm giá trị nhỏ nhất y _min của hàm số y = x ² – 4x + 5

A. y _min = 0

B. y _min = -2

C. y _min = 2

D. y _min = 1

Câu 8 :

Cho hàm số y = −x ² + 4x + 1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞) và đồng biến trên khoảng (−∞; 2).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (4; +∞) và đồng biến trên khoảng (−∞; 4).

C. Trên khoảng (−∞; −1) hàm số đồng biến

D. Trên khoảng (3; +∞) hàm số nghịch biến

Câu 9 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (- $\infty; 0$ )?

A. $y = \sqrt{2} x^{2} + 1$

B. $y = - \sqrt{2} x^{2} + 1$

C. $y = \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

D. $y = - \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

Câu 10 :

Cho hàm số y = ax ² + bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3).

B. (P) có đỉnh là I (3; 4).

C. (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

D. (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Câu 11 :

Parabol (P): y = x ² + 4x + 4 có số điểm chung với trục hoành là:

A. 0

B.1

C.2

D.3

Câu 12 :

Khi tịnh tiến parabol y = 2x ² sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

A. y = 2(x + 3) ²

B. y = 2x ² + 3

C. y = 2(x − 3) ² .

D. y = 2x ² − 3.

Câu 13 :

Nếu hàm số y = ax ² + bx + c có a < 0, b > 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng

A

B.

C.

D.

Câu 14 :

Cho hàm số y = ax ² + bx + c có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a > 0, b < 0, c < 0.

B. a > 0, b < 0, c > 0.

C. a > 0, b > 0, c > 0.

D. a < 0, b < 0, c > 0.

Câu 15 :

Cho hàm số y = ax ² + bx + c có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a > 0, b < 0, c < 0.

B. a > 0, b < 0, c > 0.

C. a > 0, b > 0, c > 0.

D. a < 0, b < 0, c > 0.

Câu 16 :

Cho hàm số y = ax ² + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a > 0, b > 0, c < 0.

B. a > 0, b < 0, c > 0.

C. a < 0, b > 0, c < 0.

D. a < 0, b > 0, c > 0.

Câu 17 :

Cho hàm số y = ax ² + bx + c (a > 0). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ; +∞).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;− ).

C. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x =− $\frac{- b}{2 a}$ .

D. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Câu 18 :

Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = −3x ² − 6x.

B. y = 3x ² + 6x + 1.

C. y = x ² + 2x + 1.

D. y = −x ² − 2x + 1.

Câu 19 :

Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{2} - 2 x + \frac{3}{2}$

B. $y = \frac{- 1}{2} x^{2} + x + \frac{5}{2}$

C. $y = x^{2} - 2 x$

D. $y = \frac{- 1}{2} x^{2} + x + \frac{3}{2}$

Câu 20 :

Xác định parabol (P): y = 2x ² + bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.

A. y = 2x ² − 4x + 4.

B. y = 2x ² + 4x − 3.

C. y = 2x ² − 3x + 4.

D. y = 2x ² + x + 4.

Câu 21 :

Xác định Parabol (P): $y = a x^{2} + b x + 3$ biết rằng Parabol có đỉnh I (3; -2)

A. $y = x^{2} - 6 x + 3$

B. $y = \frac{- 5}{9} x^{2} + \frac{10}{3} x + 3$

C. $y = 3 x^{2} + 9 x + 3$

D. $y = \frac{5}{9} x^{2} - \frac{10}{3} x + 3$

Câu 22 :

Tìm parabol (P): y = ax ² + 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh I $(\frac{- 1}{2}; \frac{- 11}{4})$

A. y = x ² + 3x − 2.

B. y = x ² + x − 4.

C. y = 3x ² + x − 1.

D. y = 3x ² + 3x − 2.

Câu 23 :

Viết phương trình của Parabol (P) biết rằng (P) đi qua các điểm A (0; 2),

B (-2; 5), C (3; 8)

A. $y = \frac{7}{10} x^{2} + \frac{1}{10} x - 2$

B. $y = \frac{7}{10} x^{2} + \frac{1}{10} - 2$

C. $y = \frac{7}{10} x^{2} - \frac{1}{10} - 2$

D. $y = \frac{7}{10} x^{2} + \frac{1}{10} + 2$

Câu 24 :

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình |x ² − 3x + 2| = m có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. $m \geq \frac{- 1}{4}$

B. $0 < m < \frac{1}{4}$

C. m = 0

D. Không tồn tại

Câu 25 :

Cho hàm số f(x) = ax ² + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình |f(x)| = m có đúng 4 nghiệm phân biệt.

A. 0 < m < 1.

B. m > 3.

C. m = −1, m = 3.

D. −1 < m < 0.

Câu 26 :

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

A. $m = 3$

B. $- \sqrt{3} < m < \sqrt{3}$

C. $m = \pm \sqrt{3}$

D. Không tồn tại

Câu 27 :

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2} - 2 x + \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 9} = m$ acó nghiệm duy nhất

A. $\frac{- 3}{4} < m < 0$

B. $\frac{- \sqrt{3}}{2} < m < \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $m = \frac{- 3}{4}$

D. Không tồn tại

Câu 28 :

Cho phương trình của (P): y = ax ² + bx + c (a ≠ 0) biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A (2; 0), B (−2; −8). Tính tổng a ² + b ² + c ² .

A. a ² + b ² + c ² = 3

B. a ² + b ² + c ² = $\frac{29}{16}$

C. a ² + b ² + c ² = $\frac{48}{29}$

D.

Câu 29 :

Biết rằng hàm số y = ax ² + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x = − 2 và có đồ thị đi qua điểm M (1; −1). Tính tổng S = a ² + b ² + c ² .

A. S = −1.

B. S=1

C.S=13

D. S=14

Câu 30 :

Tìm các giá trị của tham số m để $2 x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} - 2 m + 4 \geq 0 (\forall x)$

A.m=3

B. $3 - \sqrt{2} < m < 3 + \sqrt{2}$

C.

D. Không tồn tại

Câu 31 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) biết rằng $f (x + 2) = x^{2} - 3 x + 2$

A. $\frac{- 1}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D.0

Câu 32 :

Tìm giá trị của m để hàm số y = −x ² + 2x + m − 5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6

A. m=0

B. m=10

C.m=-10

D. Không xác định được

Câu 33 :

Biết rằng hàm số y = ax ² + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; 6). Tính tích P = abc.

A. P = −6

B. P = 6.

C. P = −3.

D. P = 32

Câu 34 :

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương

A.

B.

C.1<m<2

D. Không xác định được

Câu 35 :

Tìm điểm A cố định mà họ đồ thị hàm số y = x ² + (2 − m)x + 3m (P _m ) luôn đi qua.

A. A (3; 15)

B. A (0; −2)

C. A (3; −15)

D. A (−3; −15)

Câu 36 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. $\frac{- 34}{3}$

B. 4

C.22

D.-10

Câu 37 :

Cho hàm số y = f(x) = −x ² + 4x + 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. y giảm trên (2; +∞)

B. y giảm trên (−∞; 2)

C. y tăng trên (2; +∞)

D. y tăng trên (−∞; +∞)

Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Tổng hợp)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập