Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Tổng hợp)

Cài đặt đề thi

Chưa xem
Đã trả lời

Danh sách câu hỏi

Bấm vào ô số để xem câu hỏi

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1

Trục đối xứng của parabol $y = 2 x^{2} + 6 x + 3$ là:

A. $x = \frac{- 3}{2}$

B. $y = \frac{- 3}{2}$

C.x=-3

D.y=-3

Câu 2

Trục đối xứng của parabol $y = - 2 x^{2} + 5 x + 3$ là:

A. $x = \frac{- 5}{2}$

B. $y = \frac{- 5}{4}$

C. $x = \frac{5}{2}$

D. $x = \frac{5}{4}$

Câu 3

Đỉnh của parabol (P): y = 3x ² - 2x + 1 là:

A. I $(\frac{- 1}{3}; \frac{2}{3})$

B. I $(\frac{- 1}{3}; \frac{- 2}{3})$

C. I $(\frac{1}{3}; \frac{- 2}{3})$

D.I $(\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

Câu 4

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A. y = 2x ² + 2x − 1.

B. y = 2x ² + 2x + 2.

C. y = −2x ² − 2x.

D. y = −2x ² − 2x + 1.

Câu 5

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x ² − 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].

A. M = 15; m = 1.

B. M = 15; m = 0.

C. M = 1; m = −2.

D. M = 0; m = −15.

Câu 6

Cho parabol (P): y = −3x ² + 6x − 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. (P) có đỉnh I (1; 2)

B. (P) có trục đối xứng x = 1

C. (P) cắt trục tung tại điểm A (0; −1)

D. Cả a, b, c đều đúng

Câu 7

Tìm giá trị nhỏ nhất y _min của hàm số y = x ² – 4x + 5

A. y _min = 0

B. y _min = -2

C. y _min = 2

D. y _min = 1

Câu 8

Cho hàm số y = −x ² + 4x + 1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞) và đồng biến trên khoảng (−∞; 2).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (4; +∞) và đồng biến trên khoảng (−∞; 4).

C. Trên khoảng (−∞; −1) hàm số đồng biến

D. Trên khoảng (3; +∞) hàm số nghịch biến

Câu 9

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (- $\infty; 0$ )?

A. $y = \sqrt{2} x^{2} + 1$

B. $y = - \sqrt{2} x^{2} + 1$

C. $y = \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

D. $y = - \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

Câu 10

Cho hàm số y = ax ² + bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3).

B. (P) có đỉnh là I (3; 4).

C. (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

D. (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Câu 11

Parabol (P): y = x ² + 4x + 4 có số điểm chung với trục hoành là:

A. 0

B.1

C.2

D.3

Câu 12

Khi tịnh tiến parabol y = 2x ² sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

A. y = 2(x + 3) ²

B. y = 2x ² + 3

C. y = 2(x − 3) ² .

D. y = 2x ² − 3.

Câu 13

Nếu hàm số y = ax ² + bx + c có a < 0, b > 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng

Câu 14

Cho hàm số y = ax ² + bx + c có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a > 0, b < 0, c < 0.

B. a > 0, b < 0, c > 0.

C. a > 0, b > 0, c > 0.

D. a < 0, b < 0, c > 0.

Câu 15

Cho hàm số y = ax ² + bx + c có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a > 0, b < 0, c < 0.

B. a > 0, b < 0, c > 0.

C. a > 0, b > 0, c > 0.

D. a < 0, b < 0, c > 0.

Câu 16

Cho hàm số y = ax ² + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a > 0, b > 0, c < 0.

B. a > 0, b < 0, c > 0.

C. a < 0, b > 0, c < 0.

D. a < 0, b > 0, c > 0.

Câu 17

Cho hàm số y = ax ² + bx + c (a > 0). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ; +∞).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;− ).

C. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x =− $\frac{- b}{2 a}$ .

D. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Câu 18

Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = −3x ² − 6x.

B. y = 3x ² + 6x + 1.

C. y = x ² + 2x + 1.

D. y = −x ² − 2x + 1.

Câu 19

Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{2} - 2 x + \frac{3}{2}$

B. $y = \frac{- 1}{2} x^{2} + x + \frac{5}{2}$

C. $y = x^{2} - 2 x$

D. $y = \frac{- 1}{2} x^{2} + x + \frac{3}{2}$

Câu 20

Xác định parabol (P): y = 2x ² + bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.

A. y = 2x ² − 4x + 4.

B. y = 2x ² + 4x − 3.

C. y = 2x ² − 3x + 4.

D. y = 2x ² + x + 4.

Câu 21

Xác định Parabol (P): $y = a x^{2} + b x + 3$ biết rằng Parabol có đỉnh I (3; -2)

A. $y = x^{2} - 6 x + 3$

B. $y = \frac{- 5}{9} x^{2} + \frac{10}{3} x + 3$

C. $y = 3 x^{2} + 9 x + 3$

D. $y = \frac{5}{9} x^{2} - \frac{10}{3} x + 3$

Câu 22

Tìm parabol (P): y = ax ² + 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh I $(\frac{- 1}{2}; \frac{- 11}{4})$

A. y = x ² + 3x − 2.

B. y = x ² + x − 4.

C. y = 3x ² + x − 1.

D. y = 3x ² + 3x − 2.

Câu 23

Viết phương trình của Parabol (P) biết rằng (P) đi qua các điểm A (0; 2),

B (-2; 5), C (3; 8)

A. $y = \frac{7}{10} x^{2} + \frac{1}{10} x - 2$

B. $y = \frac{7}{10} x^{2} + \frac{1}{10} - 2$

C. $y = \frac{7}{10} x^{2} - \frac{1}{10} - 2$

D. $y = \frac{7}{10} x^{2} + \frac{1}{10} + 2$

Câu 24

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình |x ² − 3x + 2| = m có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. $m \geq \frac{- 1}{4}$

B. $0 < m < \frac{1}{4}$

C. m = 0

D. Không tồn tại

Câu 25

Cho hàm số f(x) = ax ² + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình |f(x)| = m có đúng 4 nghiệm phân biệt.

A. 0 < m < 1.

B. m > 3.

C. m = −1, m = 3.

D. −1 < m < 0.

Câu 26

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

A. $m = 3$

B. $- \sqrt{3} < m < \sqrt{3}$

C. $m = \pm \sqrt{3}$

D. Không tồn tại

Câu 27

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2} - 2 x + \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 9} = m$ acó nghiệm duy nhất

A. $\frac{- 3}{4} < m < 0$

B. $\frac{- \sqrt{3}}{2} < m < \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $m = \frac{- 3}{4}$

D. Không tồn tại

Câu 28

Cho phương trình của (P): y = ax ² + bx + c (a ≠ 0) biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A (2; 0), B (−2; −8). Tính tổng a ² + b ² + c ² .

A. a ² + b ² + c ² = 3

B. a ² + b ² + c ² = $\frac{29}{16}$

C. a ² + b ² + c ² = $\frac{48}{29}$

Câu 29

Biết rằng hàm số y = ax ² + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x = − 2 và có đồ thị đi qua điểm M (1; −1). Tính tổng S = a ² + b ² + c ² .

A. S = −1.

B. S=1

C.S=13

D. S=14

Câu 30

Tìm các giá trị của tham số m để $2 x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} - 2 m + 4 \geq 0 (\forall x)$

A.m=3

B. $3 - \sqrt{2} < m < 3 + \sqrt{2}$

D. Không tồn tại

Câu 31

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) biết rằng $f (x + 2) = x^{2} - 3 x + 2$

A. $\frac{- 1}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D.0

Câu 32

Tìm giá trị của m để hàm số y = −x ² + 2x + m − 5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6

A. m=0

B. m=10

C.m=-10

D. Không xác định được

Câu 33

Biết rằng hàm số y = ax ² + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; 6). Tính tích P = abc.

A. P = −6

B. P = 6.

C. P = −3.

D. P = 32

Câu 34

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương

C.1<m<2

D. Không xác định được

Câu 35

Tìm điểm A cố định mà họ đồ thị hàm số y = x ² + (2 − m)x + 3m (P _m ) luôn đi qua.

A. A (3; 15)

B. A (0; −2)

C. A (3; −15)

D. A (−3; −15)

Câu 36

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. $\frac{- 34}{3}$

B. 4

C.22

D.-10

Câu 37

Cho hàm số y = f(x) = −x ² + 4x + 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. y giảm trên (2; +∞)

B. y giảm trên (−∞; 2)

C. y tăng trên (2; +∞)

D. y tăng trên (−∞; +∞)

Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Tổng hợp)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập