Megaedu.AI - Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án (Vận dụng)

Câu 1 :

Biết nghiệm của hệ phương trình $(\begin{matrix} \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 1 \\ \frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5 \end{matrix})$ là (x; y). Tính 9x + 2y

A. 10

B. 14

C. 11

D. 13

Câu 2 :

Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức $Q (x) = (3 m - 1) x^{3} - (2 n - 5) x^{2} - n x - 9 m - 72$ đồng thời chia hết cho x − 2 và x + 3

A. $n = \frac{4}{5}; m = - \frac{24}{5}$

B. $m = \frac{4}{5}; n = - \frac{4}{5}$

C. $m = \frac{4}{5}; n = \frac{24}{5}$

D. $m = \frac{4}{5}; n = - \frac{24}{5}$

Câu 3 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} \frac{15 x}{\sqrt{y}} - \frac{7 \sqrt{x}}{y} = 9 \\ \frac{4 x}{\sqrt{y}} + \frac{9 \sqrt{x}}{y} = 5 \end{matrix})$ .

Nếu đặt $\frac{x}{\sqrt{y}} = a; \frac{\sqrt{x}}{y} = b$ (với x > 0; y > 0) ta được hệ phương trình mới là?

A. $(\begin{matrix} 15 a - 7 b = 9 \\ - 4 a + 9 b = 5 \end{matrix})$

B. $(\begin{matrix} 15 a - 7 b = 9 \\ 4 a + 9 b = 5 \end{matrix})$

C. $(\begin{matrix} 15 a - 7 b = - 9 \\ 4 a + 9 b = \frac{1}{5} \end{matrix})$

D. $(\begin{matrix} - 15 a + 7 b = 9 \\ 4 a - 9 b = 5 \end{matrix})$

Câu 4 :

Cho hai đường thẳng: $d_{1}$ : mx – 2(3n + 2)y = 6 và $d_{2}$ : (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3)

A. 0

B. 1

C. 2

D. −2

Câu 5 :

Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức $P (x) = m x^{3} + (m - 2) x^{2} - (3 n - 5) x - 4 n$ đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3

A. $m = - \frac{22}{9}; n = 7$

B. $m = \frac{22}{9}; n = - 7$

C. $m = - \frac{22}{9}; n = - 7$

D. $m = - 7; n = - \frac{22}{9}$

Câu 6 :

Biết nghiệm của hệ phương trình $(\begin{matrix} \frac{1}{3 x} + \frac{1}{3 y} = \frac{1}{4} \\ \frac{5}{6 x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{3} \end{matrix})$ là (x; y). Tính x − 3y

A. −2

B. 2

C. 6

D. −4

Câu 7 :

Nghiệm của hệ phương trình $(\begin{matrix} 3 (y - 5) + 2 (x - 3) = 0 \\ 7 (x - 4) + 3 (x + y - 1) - 14 = 0 \end{matrix})$ là (x; y).

Tính $x^{2} + y^{2}$

A. 8

B. 34

C. 21

D. 24

Câu 8 :

Nghiệm của hệ phương trình $(\begin{matrix} 2 (x + y) + 3 (x - y) = 4 \\ (x + y) + 2 (x - y) = 5 \end{matrix})$ là (x; y). Chọn câu đúng

A. x > 0; y < 0

B. x – y = 7

C. x – y = −7

D. x > y

Câu 9 :

Cho hai đường thẳng $d_{1}$ : mx – 2(3n + 2)y = 18 và $d_{2}$ : (3m – 1)x + 2ny = −37. Tìm các giá trị của m và n để $d_{1}, d_{2}$ cắt nhau tại điểm I (−5; 2)

A. m = 2; n = 3

B. m = −2; n = −3

C. m = 2; n = −3

D. m = 3; n = −2

Câu 10 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} (x + 1) (y - 3) = (x - 1) (y + 3) \\ (x - 3) (y + 1) = (x + 1) (y - 3) \end{matrix})$ . Chọn câu đúng?

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 2)

B. Hệ phương trình vô nghiệm

C. Hệ phương trình vô số nghiệm

D. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)

Câu 11 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} 2 x + b y = - 1 \\ b x - 2 a y = 1 \end{matrix})$ . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a – b

A. $\frac{13}{8}$

B. $- \frac{13}{8}$

C. $\frac{5}{8}$

D. $- \frac{5}{8}$

Câu 12 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} 2 x + b y = - 4 \\ b x - a y = - 5 \end{matrix})$ . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a + b

A. −1

B. 1

C. 2

D. −7

Câu 13 :

Số nghiệm của hệ phương trình $(\begin{matrix} \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{2 y - 1} = 2 \\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{2 y - 1} = 1 \end{matrix})$ là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Câu 14 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} \frac{2 x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} = 3 \\ \frac{x}{x + 1} + \frac{3 y}{y + 1} = - 1 \end{matrix})$ có nghiệm là?

A. $(- \frac{1}{2}; - 2)$

B. $(2; \frac{1}{2})$

C. $(- 2; - \frac{1}{2})$

D. $(2; - \frac{1}{2})$

Câu 15 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} \frac{2}{2 x + y} + \frac{5}{x + 2 y} = \frac{5}{6} \\ \frac{3}{2 x + y} - \frac{4}{x + 2 y} = - \frac{3}{5} \end{matrix})$ .

Nếu đặt $\frac{1}{2 x + y} = a; \frac{1}{x + 2 y} = b$ ta được hệ phương trình mới là?

A. $(\begin{matrix} 2 a + 5 b = \frac{5}{6} \\ 3 a - 4 b = - \frac{3}{5} \end{matrix})$

B. $(\begin{matrix} 2 a + 5 b = \frac{6}{5} \\ 3 a - 4 b = - \frac{5}{3} \end{matrix})$

C. $(\begin{matrix} 2 a - 5 b = \frac{5}{6} \\ 3 a + 4 b = - \frac{3}{5} \end{matrix})$

D. $(\begin{matrix} - 2 a - 5 b = \frac{5}{6} \\ 3 a - 4 b = - \frac{3}{5} \end{matrix})$

Câu 16 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} \frac{2}{3 x - 9 y} + \frac{6}{x + \sqrt{y}} = 3 \\ \frac{4}{x - 3 y} - \frac{9}{x + \sqrt{y}} = 1 \end{matrix}) (y \geq 0; x \neq 3 y)$ .

Nếu đặt $\frac{1}{x - 3 y} = a; \frac{1}{x + \sqrt{y} = b}$ ta được hệ phương trình mới là:

A. $(\begin{matrix} \frac{1}{2} a + \frac{1}{6} b = 3 \\ \frac{1}{4} a - \frac{1}{9} b = 1 \end{matrix})$

B. $(\begin{matrix} 2 a + 6 b = 3 \\ 4 a - 9 b = 1 \end{matrix})$

C. $(\begin{matrix} 2 b + 6 a = 3 \\ 4 b - 9 a = 1 \end{matrix})$

D. $(\begin{matrix} \frac{2}{3} a + 6 b = 3 \\ 4 a - 9 b = 1 \end{matrix})$

Câu 17 :

Số nghiệm của hệ phương trình $(\begin{matrix} (x + 1) (y - 1) = x y - 1 \\ (x - 3) (y - 3) = x y - 3 \end{matrix})$ là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Câu 18 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} \frac{1}{3} x - y = \frac{2}{3} \\ x + 3 y = 2 \end{matrix})$ . Nghiệm của hệ phương trình là?

A. (x; y) = (0; −2)

B. (x; y) = (0; 2)

C. (x; y) = (−2; 0)

D. (x; y) = (2; 0)

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án (Vận dụng)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập