Megaedu.AI - Trắc nghiệm Đề kiểm tra cuối năm Hình học 10 có đáp án

Câu 1

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

C A → − B A → = B C → .

">

A. $\vec{C A} - \vec{B A} = \vec{B C} .$

A B → + A C → = B C → .

">

B. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{B C} .$

A B → + C A → = C B → .

">

C. $\vec{A B} + \vec{C A} = \vec{C B} .$

A B → − B C → = C A → .

">

D. $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{C A} .$

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $A B = \sqrt{2} .$ Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C} .$

A B → + A C → = 5 .

">

A. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{5} .$

A B → + A C → = 2 5 .

">

B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{5} .$

A B → + A C → = 3 .

">

C. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{3} .$

A B → + A C → = 2 3 .

">

D. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{3} .$

Câu 3

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

A I → = 1 4 A B → + A C → .

">

A. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C}) .$

A I → = 1 4 A B → − A C → .

">

B. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} - \vec{A C}) .$

A I → = 1 4 A B → + 1 2 A C → .

">

C. $\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C} .$

A I → = 1 4 A B → − 1 2 A C → .

">

D. $\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} - \frac{1}{2} \vec{A C} .$

Câu 4

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C} .$ Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vectơ $\vec{A D}, \vec{B C} .$

M N → = 1 3 A D → + 1 3 B C → .

">

A. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C} .$

M N → = 1 3 A D → − 2 3 B C → .

">

B. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{B C} .$

M N → = 1 3 A D → + 2 3 B C → .

">

C. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{B C} .$

M N → = 2 3 A D → + 1 3 B C → .

">

D. $\vec{M N} = \frac{2}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C} .$

Câu 5

Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k >0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D}| = k$ là

A. một đoạn thẳng.

B. một đường thẳng.

C. một đường tròn.

D. một điểm.

Câu 6

Cho $\vec{a} = (3; - 4), \vec{b} = (- 1; 2) .$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b} .$

A. (-4 ; 6)

">

A. (-4 ; 6)

B. (2; -2)

">

B. (2; -2)

C. ( 4;-6)

">

C. ( 4;-6)

D. (- 3; -8)

">

D. (- 3; -8)

Câu 7

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2 ; -3) ; B ( 4 ; 7). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

A. I( 6 ; 4)

">

A. I( 6 ; 4)

B. I (2 ; 10)

C. I (3 ; 2)

D. I( 8; -21)

">

D. I( 8; -21)

Câu 8

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 1) ; B (-3; 5) và trọng tâm G(-1;1). Tìm tọa độ đỉnh C

A. ( 6 ; -3)

">

A. ( 6 ; -3)

B. (- 6; 3)

C. (- 6; -3)

">

C. (- 6; -3)

D. (- 3 ; 6)

Câu 9

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3); B (3; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.

A. M (1 ; 0)

">

A. M (1 ; 0)

B. M(4; 0)

C. $M (- \frac{5}{3}; - \frac{1}{3}) .$

D. $M (\frac{17}{7}; 0) .$

Câu 10

Cho tam giác ABC. Tính $P = \sin A . \cos (B + C) + \cos A . \sin (B + C)$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Câu 11

Cho biết $\tan α = - 3.$ Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{4}{3} .$

B. $P = \frac{5}{3} .$

C. $P = - \frac{4}{3} .$

D. $P = - \frac{5}{3} .$

Câu 12

Cho biết $3 \cos α - \sin α = 1$ , $0^{0} < α < 90^{0} .$ Giá trị của $\tan α$ bằng

A. $\tan α = \frac{4}{3} .$

B. $\tan α = \frac{3}{4} .$

C. $\tan α = \frac{4}{5} .$

D. $\tan α = \frac{5}{4} .$

Câu 13

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng $120^{p}$ ?

M N → , N P →

">

A. $(\vec{M N}, \vec{N P})$

M O → , O N → .

">

B. $(\vec{M O}, \vec{O N}) .$

M N → , O P → .

">

C. $(\vec{M N}, \vec{O P}) .$

M N → , M P → .

">

D. $(\vec{M N}, \vec{M P}) .$

Câu 14

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a → . b → = a → . b →

">

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

a → . b → = 0

">

B. $\vec{a} . \vec{b} = 0$

a → . b → = − 1

">

C. $\vec{a} . \vec{b} = - 1$

a → . b → = − a → . b →

">

D. $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Câu 15

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3, |\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3.$ Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A. $α = 30^{0} .$

B. $α = 45^{0} .$

C. $α = 60^{0} .$

D. $α = 120^{0} .$

Câu 16

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (3; - 1), B (2; 10), C (- 4; 2) .$ Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

A. 40

B. – 40

C. 26

D. – 26

Câu 17

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M (1;-2) và N (- 3; 4)

A. MN = 4

B. MN=6

C. $M N = 3 \sqrt{6} .$

D. $M N = 2 \sqrt{13} .$

Câu 18

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A( -2; 4) và B(8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.

A. C( 6; 0)

B. C(0;0); C( 6; 0)

C. C (-2; 0)

D. C(-1; 0)

Câu 19

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 3; 0); B (3;0) và C(2 ;6). Gọi H (a; b ) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu 20

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4;3); B (2;7) và C(– 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC

A. ( 1; -4)

B. (- 1; 4)

C. ( 1; 4)

D. (4; 1)

Câu 21

Tam giác ABC có AB =2; AC = 1 và $\hat{A} = 60 °$ . Tính độ dài cạnh BC.

A. BC=1

B. BC =2

C. $B C = \sqrt{2} .$

D. $B C = \sqrt{3} .$

Câu 22

Tam giác ABC có BC =10 và $\hat{A} = 30^{O}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R = 5

B. R = 10

C. $R = \frac{10}{\sqrt{3}}$

D. $R = 10 \sqrt{3}$

Câu 23

Tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6, \hat{B A C} = 60 °$ . Tính độ dài đường cao $h_{a}$ của tam giác.

A. $h_{a} = 3 \sqrt{3}$

B. $h_{a} = \sqrt{3}$

C. $h_{a} = 3$

D. $h_{a} = \frac{3}{2}$

Câu 24

Tam giác ABC có AB = 5; AC =8 và $\hat{B A C} = 60^{0}$ . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

A. r = 1

B. r =2

C. $r = \sqrt{3}$

D. $r = 2 \sqrt{3}$

Câu 25

Đường thẳng d đi qua điểm M (1; -2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 5)$ có phương trình tham số là:

x = 3 + t y = 5 − 2 t

">

A. $d : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 5 - 2 t \end{cases}$

x = 1 + 3 t y = − 2 + 5 t

">

B. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 + 5 t \end{cases}$

x = 1 + 5 t y = − 2 − 3 t

">

C. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = - 2 - 3 t \end{cases}$

x = 3 + 2 t y = 5 + t

">

D. $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 5 + t \end{cases}$

Câu 26

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -1) và B (1; 5) là:

A. -x + 3y + 6= 0

B. 3x – y + 10 = 0

C. 3x – y + 6 = 0

D. 3x + y – 8 = 0

Câu 27

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1} : 3 x - 2 y - 6 = 0$ và $d_{2} : 6 x - 2 y - 8 = 0$

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 28

Đường tròn có tâm I(1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là:

A. $x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 y - 4 = 0.$

B. $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 4 = 0.$

C. $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0.$

D. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 4 = 0.$

Câu 29

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1); B (5; 3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:

A. ${(x + 4)}^{2} + y^{2} = 10.$

B. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} = 10.$

C. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} = \sqrt{10} .$

D. ${(x + 4)}^{2} + y^{2} = \sqrt{10} .$

Câu 30

Tam giác đều cạnh 2a Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13.

A. $\frac{x^{2}}{26} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{52} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{5} = 1.$

Câu 31

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $A B = \sqrt{2} .$ Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C} .$

A. $(\vec{A B} + \vec{A C}) = \sqrt{5} .$

B. $(\vec{A B} + \vec{A C}) = 2 \sqrt{5} .$

C. $(\vec{A B} + \vec{A C}) = \sqrt{3} .$

D. $(\vec{A B} + \vec{A C}) = 2 \sqrt{3} .$

Câu 32

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C} .$ Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vectơ $\vec{A D}, \vec{B C} .$

A. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C} .$

B. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{B C} .$

C. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{B C} .$

D. $\vec{M N} = \frac{2}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C} .$

Câu 33

Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k >0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $(\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D}) = k$ là

A. một đoạn thẳng.

B. một đường thẳng.

C. một đường tròn.

D. một điểm.

Câu 34

Cho $\vec{a} = (3; - 4), \vec{b} = (- 1; 2) .$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b} .$

A. (-4 ; 6)

B. (2; -2)

C. ( 4;-6)

D. (- 3; -8)

Câu 35

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $(\vec{a}) = 3, (\vec{b}) = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3.$ Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A. $α = 30^{0} .$

B. $α = 45^{0} .$

C. $α = 60^{0} .$

D. $α = 120^{0} .$

Câu 36

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (3; - 1), B (2; 10), C (- 4; 2) .$ Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

A. 40

B. – 40

C. 26

D. – 26

Câu 37

Tam giác ABC có AB =2; AC = 1 và $\hat{A} = 60 °$ . Tính độ dài cạnh BC.

A. BC=1

B. BC =2

C. $B C = \sqrt{2} .$

D. $B C = \sqrt{3} .$

Câu 38

Tam giác ABC có BC =10 và $\hat{A} = 30^{O}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R = 5

B. R = 10

C. $R = \frac{10}{\sqrt{3}}$

D. $R = 10 \sqrt{3}$

Câu 39

Tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6, \hat{B A C} = 60 °$ . Tính độ dài đường cao $h_{a}$ của tam giác.

A. $h_{a} = 3 \sqrt{3}$

B. $h_{a} = \sqrt{3}$

C. $h_{a} = 3$

D. $h_{a} = \frac{3}{2}$

Câu 40

Tam giác ABC có AB = 5; AC =8 và $\hat{B A C} = 60^{0}$ . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

A. r = 1

B. r =2

C. $r = \sqrt{3}$

D. $r = 2 \sqrt{3}$

Câu 41

Đường thẳng d đi qua điểm M (1; -2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 5)$ có phương trình tham số là:

A. $d : (\begin{matrix} x = 3 + t \\ y = 5 - 2 t \end{matrix})$

B. $d : (\begin{matrix} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 + 5 t \end{matrix})$

C. $d : (\begin{matrix} x = 1 + 5 t \\ y = - 2 - 3 t \end{matrix})$

D. $d : (\begin{matrix} x = 3 + 2 t \\ y = 5 + t \end{matrix})$

Câu 42

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -1) và B (1; 5) là:

A. -x + 3y + 6= 0

B. 3x – y + 10 = 0

C. 3x – y + 6 = 0

D. 3x + y – 8 = 0

Trắc nghiệm Đề kiểm tra cuối năm Hình học 10 có đáp án

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập