Megaedu.AI - Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)

Câu 1 :

Cho số phức $z = a + bi (a, b \in R)$ thỏa mãn $3 z - (4 + 5 i) \bar{z} = - 17 + 11 i$ . Tính ab

A. ab = 3

B. ab = 6

C. ab = -6

D. ab = -3

Câu 2 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(z - 2 + 2 i) = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $(z)$

A. $\max (z) = 2 \sqrt{2} + 1$

B. $\max (z) = 2 \sqrt{2}$

C. $\max (z) = 2 \sqrt{2} + 2$

D. $\max (z) = 2 \sqrt{2} - 1$

Câu 3 :

Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện $(z - i) = 5$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Câu 4 :

Xét các số phức z thỏa mãn $(z - 1 + 2 i) = \sqrt{5}$ . Tìm số phức w có mô đun lớn nhất, biết rằng $w = z + 1 + i$

A. w = 4 - 2i

B. w = -2 + 4i

C. w = 4 - 3i

D. w = 4 + 3i

Câu 5 :

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $(z_{1}) = 3, (z_{2}) = 4$ và $(z_{1} - z_{2}) = 5$ . Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}$ . Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

A. S = 12

B. S = 6

C. S = $5 \sqrt{2}$

D. S = $\frac{25}{2}$

Câu 6 :

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ${(z)}^{2} = z^{2}$ là:

A. Cả mặt phẳng

B. Đường thẳng

C. Một điểm

D. Hai đường thẳng

Câu 7 :

Cho các số phức z thỏa mãn |z + 1 - i| = |z - 1 + 2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

A. 4x + 6y - 3 = 0

B. 4x - 6y - 3 = 0

C. 4x + 6y + 3 = 0

D. 4x - 6y + 3 = 0

Câu 8 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z - \bar{z} = z^{2}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 9 :

Gọi S là tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = z^{3} - i$ , biết z thỏa mãn $z + 2 - 4 i = (2 - i) \bar{iz}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. S = -46

B. S = -36

C. S = -66

D. S = -1

Câu 10 :

Cho số phức $z = 1 + i + i^{2} + i^{3} + . .. + i^{9}$ . Khi đó:

A. z = i

B. z = 1 + i

C. z = 1 - i

D. z = 1

Câu 11 :

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $(z (i + 1) - 1 - i) = \sqrt{2}$

A. Đường thẳng x + y - 2 = 0

B. Đường tròn $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 1$

C. Cặp đường thẳng song song $y = \pm 2$

D. Đường tròn $y^{2} + {(x - 1)}^{2} = 1$

Câu 12 :

Xét số phức z thỏa mãn |z + 2 - i +|z - 4 - 7i| = $6 \sqrt{2}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i|. Tính P = m + M

A. $P = \sqrt{13} + \sqrt{73}$

B. $P = \frac{5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{73}}{2}$

C. $P = 5 \sqrt{2} + \sqrt{72}$

D. $P = \frac{5 \sqrt{2} + \sqrt{73}}{2}$

Câu 13 :

Cho số phức z thỏa mãn $2 iz + \bar{z} = 1 - i$ . Phần thực của số phức z là:

A. -2

B. 3

C. 1

D. -1

Câu 14 :

Tính mô đun của số phức z, biết z thỏa mãn $(1 + 2 i) z + (2 + 3 i) \bar{z} = 6 + 2 i$

A. $(z) = 4$

B. $(z) = 2$

C. $(z) = \sqrt{10}$

D. $(z) = 10$

Câu 15 :

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $z^{2} + 2 \bar{z} = 0$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập