Megaedu.AI - Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Phần 2)

Câu 1 :

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x - 4y - 3 = 0. |z| nhỏ nhất bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Câu 2 :

Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| + |z - 3| = 10. Giá trị nhỏ nhất của |z| là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 3 :

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết rằng số phức $z^{2}$ có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành.

A. Trục tung

B. Trục hoành

C. Đường phân giác góc phần tư (I) và góc phần tư (III)

D. Trục tung và trục hoành

Câu 4 :

Cho $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $(z_{1} - z_{2}) = 1$ và $(z_{1} + z_{2}) = 3$ . Tính $maxT = | z_{1} | + | z_{2} |$

A. 8

B. 10

C. 4

D. $\sqrt{10}$

Câu 5 :

Cho số phức $z_{1}$ thỏa mãn ${(z_{1} - 2)}^{2} - {(z_{1} + i)}^{2} = 1$ và số phức $z_{2}$ thỏa mãn $(z_{2} - 4 - i) = \sqrt{5}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = (z_{1} - z_{2})$

A. $P_{\min} = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

B. $P_{\min} = \sqrt{5}$

C. $P_{\min} = 2 \sqrt{5}$

D. $P_{\min} = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$

Câu 6 :

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Số phức $1 + z + z^{2}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. $2 - \sqrt{3} i$

D. $- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

Câu 7 :

Biết rằng $z = m^{2} - 3 m + 3 + (m - 2) i$ $(m \in R)$ là một số thực. Giá trị của biểu thức $1 + z + z^{2} + z^{3} + . .. + z^{2019}$ bằng:

A. 2019

B. 0

C. 1

D. 2020

Câu 8 :

Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là:

A. (1; -1)

B. (1; 1)

C. (-1; 1)

D. (-1; -1)

Câu 9 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $(z - 2) + (z + 2) = 10$

A. Đường tròn ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 100$

B. Elipi: $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

C. Đường tròn ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 10$

D. Elip: $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{21} = 1$

Câu 10 :

Trong mặt phẳng tọa độ, cho A, B, C là ba điểm biểu diễn lần lượt cho ba số phức $z_{1} = 5 - i, z_{2} = {(4 + i)}^{2}$ và $z_{3} = - 8 i$ . Diện tích tam giác ABC là kết quả nào dưới đây?

A. 25

B. $\frac{25}{2}$

C. $\frac{185}{2}$

D. 185

Câu 11 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $(z_{1}) = 6, (z_{2}) = 2$ . Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức $z_{1}$ và số phức ${iz}_{2}$ . Biết $\hat{MON} = 60 °$ . Tính $T = (z_{1}^{2} + 9 z_{2}^{2})$

A. $T = 36 \sqrt{2}$

B. $T = 36 \sqrt{3}$

C. $T = 24 \sqrt{3}$

D. T = 18

Câu 12 :

Cho số phức z thoả mãn $(z - 3 + 4 i) = 2$ và $w = 2 z + 1 - i$ . Khi đó $(w)$ có giá trị lớn nhất là:

A. $16 + \sqrt{74}$

B. $2 + \sqrt{130}$

C. $4 + \sqrt{74}$

D. $4 + \sqrt{130}$

Câu 13 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 1 - 2 i) = 4$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $(z + 2 + i)$ . Tính $S = M^{2} + m^{2}$

A. S = 34

B. S = 82

C. S = 68

D. S = 36

Câu 14 :

Biết số phức thỏa mãn |iz - 3| = |z - 2 - i| và |z| có giá trị nhỏ nhất. Phần thực của số phức z bằng:

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{- 2}{5}$

D. $\frac{- 1}{5}$

Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Phần 2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập