Megaedu.AI - Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Phần 1)

Câu 1 :

Tính mô đun của số phức z biết $\bar{z} = (4 - 3 i) (1 + i)$

A. $(z) = 25 \sqrt{2}$

B. $(z) = 7 \sqrt{2}$

C. $(z) = 5 \sqrt{2}$

D. $(z) = \sqrt{2}$

Câu 2 :

Biết rằng z là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn $(1 - z) (\bar{z} + 2 i)$ là số thực. Số phức z là:

A. $z = 1 + \frac{1}{2} i$

B. $z = \frac{3}{5} + \frac{4}{5} i$

C. $z = 2 i$

D. $z = \frac{4}{5} + \frac{2}{5} i$

Câu 3 :

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết rằng số phức $z^{2}$ có điểm biểu diễn nằm trên trục tung.

A. Trục tung

B. Trục hoành

C. Đường phân giác góc phần tư (I) và góc phần tư (III)

D. Đường phân giác góc phần tư (I), (III) và đường phân giác góc phần tư (II), (IV)

Câu 4 :

Cho số phức z thỏa mãn ${(1 + z)}^{2}$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là:

A. Đường tròn

B. Đường thẳng

C. Hai đường thẳng

D. Một điểm duy nhất

Câu 5 :

Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: số phức $w = (z - i) (2 + i)$ là một số thuần ảo là:

A. Đường thẳng $x^{2} + y^{2} = 2$

B. Đường thẳng $x + 2 y - 2 = 0$ .

C. Đường thẳng $2 x - y + 1 = 0$ .

D. Đường parabol $2 x = y^{2}$ .

Câu 6 :

Cho số phức v = a + bi. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $(z - v) = 1$ là:

A. Đường tròn ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = 1$

B. Đường thẳng y = b.

C. Đường thẳng x = a.

D. Đường thẳng $x + y - a - b - 1 = 0$

Câu 7 :

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $2 (z - i) = (z - \bar{z} + 2 i)$ là hình gì?

A. Một đường thẳng

B. Một đường parabol

C. Một đường elip

D. Đường tròn.

Câu 8 :

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $(z - i) + (z + i) = 4$ là:

A. Elip (E): $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

B. Elip (E): $\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ .

C. Elip (E): $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 4$ .

D. Hình tròn tâm I (0; -1), bán kính R = 4

Câu 9 :

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

A. $1 + \sqrt{13}$

B. $\sqrt{13}$ .

C. $2 + \sqrt{13}$ .

D. $\sqrt{13} - 1$ .

Câu 10 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 3 - 4 i) = 1$ . Mô đun lớn nhất của số phức z là:

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

Câu 11 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 2 - 2 i) = 1$ . Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:

A. $\sqrt{5} - 1$

B. $1 - \sqrt{5}$

C. $1 + \sqrt{5}$

D. $2 + \sqrt{5}$

Câu 12 :

Xác định số phức z thỏa mãn $(z - 2 - 2 i) = \sqrt{2}$ mà $(z)$ đạt giá trị lớn nhất

A. z = 1 + i

B. z = 3 + i

C. z = 3 + 3i

D. z = 1 + 3i

Câu 13 :

Trong các số phức z thỏa mãn |z - 2 - 4i| = |z - 2i|. Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất

A. z = 2 - 2i

B. z = 1 + i

C. z = 2 + 2i

D. z = 1 - i

Câu 14 :

Cho số phức z có $(z) = 2$ thì số phức $w = z + 3 i$ có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

A. 2 và 5

B. 1 và 6

C. 2 và 6

D. 1 và 5

Câu 15 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z^{2} - i) = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của | $z$ |

A. 2

B. $\sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Phần 1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập