Megaedu.AI - Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

Câu 1 :

Giá trị $x = 3$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 5-x<1

B. 3x+1<4

C. 4x-11>x

D. 2x-1>3

Câu 2 :

Giá trị x=1 là nghiệm của bất phương trình 2m - $3 m x^{2}$ ≥1 khi và chỉ khi

A. $m \leq - 1$

B. $m \geq - 1$

C. $- 1 \leq m \leq 1$

D. $m \geq 1$

Câu 3 :

Cho bất phương trình $4 + \frac{1}{x - 1} > 2 x - \frac{1}{x - 1} (x \neq 1)$ . Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình đã cho?

A. $2 > x - \frac{1}{x - 1}$

B. $\frac{4 (x - 1) + 1}{x - 1} > \frac{2 x (x - 1) - 1}{x - 1}$

C. $4 (x - 1) + 1 > 2 x (x - 1) - 1$

D. $\frac{1}{x - 1} > x - 2$

Câu 4 :

Tập nghiệm của bất phương trình 3-x<2x là :

A. $S = (- \infty; 3)$

B. $S = (3; + \infty)$

C. $S = (- \infty; 1)$

D. $S = (1; + \infty)$

Câu 5 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{6 - 9 x}}$ là:

A. $D = (- \infty; \frac{2}{3}]$

B. $D = (- \infty; \frac{2}{3})$

C. $D = (- \infty; \frac{3}{2}]$

D. $D = (- \infty; \frac{3}{2})$

Câu 6 :

Tập nghiệm của bất phương trình 5x-2(4-x)>0 là:

A. $S = (\frac{8}{7}; + \infty)$

B. $S = (\frac{8}{3}; + \infty)$

C. $S = (- \infty; \frac{8}{7})$

D. $S = (- \frac{8}{7}; + \infty)$

Câu 7 :

Tập nghiệm của bất phương trình 2x+1<6(1-x) là

A. $S = (- \frac{5}{2}; + \infty)$

B. $S = (\frac{5}{8}; + \infty)$

C. $S = (- \infty; \frac{5}{4})$

D. $S = (- \infty; \frac{5}{8})$

Câu 8 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3 - 2 x + \sqrt{2 - x} < x + \sqrt{2 - x}$ là

A. $(1; 2)$

B. $(1; 2]$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(- \infty; 1]$

Câu 9 :

1. Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $(m^{2} + 2 m) x \leq m^{2}$ nghiệm đúng với mọi x là:

A. $(- 2; 0)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(0)$

D. $(- 2; 0)$

Câu 10 :

Tìm tập tất các giá trị của tham số m để bất phương trình $(m^{2} - m) x < m$ vô nghiệm.

A. $(0; 1)$

B. $(0)$

C. $(0; 1)$

D. $(1)$

Câu 11 :

Phương trình $x^{2} - 2 m x + m^{2} + 3 m - 1 = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $m \leq \frac{1}{3}$

B. $m < \frac{3}{2}$

C. $m > \frac{3}{2}$

D. $m > - \frac{3}{2}$

Câu 12 :

Phương trình $(m^{2} + 1) x^{2} - x - 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

A. $m > \frac{2}{3}$

B. $m < \frac{3}{2}$

C. $m > \frac{3}{2}$

D. $m > - \frac{3}{2}$

Câu 13 :

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $(\begin{matrix} 3 x + 1 > 4 - x \\ 3 - x > 9 - 6 x \end{matrix})$ là:

A. $S = (\frac{6}{5}; + \infty)$

B. $S = (\frac{3}{4}; \frac{6}{5})$

C. $S = (\frac{3}{4}; + \infty)$

D. $S = [\frac{6}{5}; + \infty)$

Câu 14 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{3 - x}$ là

A. $D = (1; 3)$

B. $D = [3; + \infty)$

C. $D = (1; 3)$

D. $D = (- 3; 1)$

Câu 15 :

Tập xác định của hàm số $\sqrt{2 - x} + \sqrt{5 - x}$ là

A. $D = (- \infty; 5]$

B. $D = (2; 5)$

C. $D = (- \infty; - 2]$

D. $D = (- \infty; 2]$

Câu 16 :

Hệ bất phương trình $(\begin{matrix} 2 x - 1 > 0 \\ x - m < 3 \end{matrix})$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. $m < - \frac{5}{2}$

B. $m \leq - \frac{5}{2}$

C. $m < - \frac{7}{2}$

D. $m \geq - \frac{5}{2}$

Câu 17 :

Với giá trị nào của tham số m thì hệ bất phương trình $(\begin{matrix} 3 x - 1 \geq 0 \\ x + m \leq 2 \end{matrix})$ nghiệm duy nhất?

A. $m = \frac{5}{3}$

B. $m = - \frac{5}{3}$

C. $m = \frac{7}{3}$

D. không có giá trị nào của m .

Câu 18 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x + y = 2 \\ x - y = 5 a - 2 \end{matrix})$ có nghiệm (x;y) với x<y khi và chỉ khi

A. $a < \frac{2}{5}$

B. $a > \frac{2}{5}$

C. $a < \frac{6}{5}$

D. $a < \frac{5}{2}$

Câu 19 :

Hệ bất phương trình $(\begin{matrix} 2 x - 4 > 0 \\ m x - 1 < 0 \end{matrix})$ có tập nghiệm là $(2; + \infty)$ khi và chỉ khi

A. $m < 0$

B. $m \leq 0$

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m > 0$

Câu 20 :

Hệ bất phương trình $(\begin{matrix} 2 x - 1 > 0 \\ m x - 3 < 0 \end{matrix})$ có tập nghiệm là khoảng $(\frac{1}{2}; 2)$ khi và chỉ khi

A. $m < \frac{3}{2}$

B. $m > \frac{3}{2}$

C. $m = \frac{2}{3}$

D. $m = \frac{3}{2}$

Câu 21 :

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $B = \sqrt{2 (x_{1}^{2} + x_{2}^{2}) + 16} - 3 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị lớn nhất

A . m =2

B . $m = \frac{1}{2}$

C . m=1

D . $m = 4 \pm \sqrt{10}$

Câu 22 :

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $A = x_{1} x_{2} - 2 (x_{1} + x_{2}) - 6$ đạt giá trị nhỏ nhất

A . m =2

B . $m = \frac{1}{2}$

C . m=1

D . $m = 4 \pm \sqrt{10}$

Câu 23 :

Cho hai phương trình: $x^{2} - 2 m x + 1 = 0$ và $x^{2} - 2 x + m = 0$ . Gọi S là tập hợp các giá trị của m để mỗi nghiệm của phương trình này là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng các phần tử của S gần nhất với số nào dưới đây?

A . -1

B . 0

C. 1

D . Một đáp số khác

Câu 24 :

Cho hai phương trình $x^{2} - m x + 2 = 0$ và $x^{2} + 2 x - m = 0$ . Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

Câu 25 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số $y = - x^{2} - 2 x + 3$ và $y = x^{2} - m$ có điểm chung.

A . $m = - \frac{7}{2}$

B . $m < - \frac{7}{2}$

C . $m > - \frac{7}{2}$

D . $m \geq - \frac{7}{2}$

Câu 26 :

Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: $x^{2} + p x + q = 0$ là lập phương các nghiệm của phương trình $x^{2} + m x + n = 0$ . Thế thì:

A . $p + q = m^{3}$

B . $p = m^{3} + 3 m n$

C . $p = m^{3} - 3 m n$

D . Một đáp số khác.

Câu 27 :

Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình $x^{2} + a x + b = 0$ và a, b là nghiệm của phương trình $x^{2} + c x + d = 0$ thì a + b + c + d là:

A . -2

B . 0

C . $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

D . 2

Câu 28 :

Cho phương trình: $x^{2} - 2 a (x - 1) - 1 = 0$ . Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng

A . $a = \frac{1}{2} h a y a = 1$

B . $a = - \frac{1}{2} h a y a = - 1$

C . $a = \frac{3}{2} h a y a = 2$

D . $a = - \frac{3}{2} h a y a = - 2$

Câu 29 :

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $(x_{1}^{4} - x_{2}^{4}) = 16 m^{2} + 64 m$

A . m = 2

B . $m = \frac{1}{2}$

C . m = 1

D . $m = 4 \pm \sqrt{10}$

Câu 30 :

Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình $m - x^{2} < 2$ khi và chỉ khi:

A. m > 3

B. m < 3

C. m = 3

D. m < 1

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập