Megaedu.AI - Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc (Đề 7)

Câu 1 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} > 9$ là

A. $(2; + \infty)$

B. $(0; 2)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- 2; + \infty)$

Câu 2 :

Cho số phức z = 3 + 2i. Tính $(z)$

A. $(z) = \sqrt{5}$

B. $(z) = \sqrt{13}$

C. $(z) = 5$

D. $(z) = 13$

Câu 3 :

Tính $I = \int_{0}^{1} e^{3 x} d x$

A. $I = e^{3} - 1$

B. $I = e - 1$

C. $I = \frac{e^{3} - 1}{3}$

D. $I = e^{3} + \frac{1}{2}$

Câu 4 :

$\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x - 1}{x + 5}$ bằng:

A. 3

B. -3

C. $- \frac{1}{5}$

D. 5

Câu 5 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và SA = a . Thể tích của khối chóp bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{6}$

Câu 6 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và $\lim_{x \to \infty} f (x) = a, \lim_{x \to x_{0}} f (x) = b$ . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng

A. x = b

B. y = b

C. x = a

D. y = a

Câu 7 :

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị hàm số

A. $y = \log_{2} (x + 3)$

B. $y = \log_{2} x$

C. $y = 2^{x}$

D. $y = 2^{- x}$

Câu 8 :

Thể tích của khối cầu có bán kính R là

A. $V = \frac{4}{3} {πR}^{3}$

B. $V = \frac{3}{4} {πR}^{3}$

C. $V = 4 {πR}^{3}$

D. $V = \frac{1}{3} {πR}^{3}$

Câu 9 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$

A. $D = R, (\frac{π}{12} + k \frac{π}{2} / k \in Z)$

B. $D = R, (\frac{π}{6} + k π / k \in Z)$

C. $D = R, (\frac{π}{12} + k π / k \in Z)$

D. $D = R, (- \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} / k \in Z)$

Câu 10 :

Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?

A. $\ln a^{b} = b \ln a$

B. $\ln (a b) = \ln a . \ln b$

C. $\ln (a + b) = \ln a + \ln b$

D. $\ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b}$

Câu 11 :

Hình tròn xoay được sinh ra khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó là

A. hình chóp

B. hình trụ

C. hình cầu

D. hình nón

Câu 12 :

Với $a = \log_{2} 5$ , giá trị của $\log_{4} 1250$ là

A. $\frac{1 + 4 a}{2}$

B. $2 (1 - 4 a)$

C. $\frac{1 - 4 a}{2}$

D. $2 (1 + 4 a)$

Câu 13 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng $(P) : y - 2 z + 1 = 0.$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( P )?

A. $\vec{n} = (1; - 2; 1) .$

B. $\vec{n} = (1; - 2; 0) .$

C. $\vec{n} = (0; 1; - 2) .$

D. $\vec{n} = (0; 2; 4) .$

Câu 14 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ trong đó là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $ω = z_{1} + 2 z_{2} .$

A. $ω = 9 + 2 i .$

B. $ω = - 9 + 2 i .$

C. $ω = - 9 - 2 i .$

D. $ω = 9 - 2 i .$

Câu 15 :

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1.$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1.$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

Câu 16 :

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm $f^{'} (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và $f (1) = 1.$ Giá trị bằng:

A. 1 + ln3

B. ln2

C. 1 + ln2

D. ln3

Câu 17 :

Với a là số thực dương , biểu thức rút gọn của $\frac{a^{\sqrt{7} + 1} . a^{3 - \sqrt{7}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$

A. a

B. $a^{7}$

C. $a^{6}$

D. $a^{3}$

Câu 18 :

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. $- \frac{5}{2}$

B. 2

C. -1

D. 1

Câu 19 :

Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó?

A. 120

B. 216

C. 180

D. 256

Câu 20 :

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${(3 x^{3} - \frac{2}{x^{2}})}^{5} .$

A. -810

B. 826

C. 810

D. 421

Câu 21 :

Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng $60^{0}$ là

A. $2 π a^{2}$

B. $\frac{2 π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

C. $π a^{2} \sqrt{3}$

D. $π a^{2}$

Câu 22 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 1}{2} .$ Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc d ?

A. E(2;-2;3)

B. N(1;0;1)

C. F(3;-4;5)

D. M(0;2;1)

Câu 23 :

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{3} - 2$ là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 24 :

Cho tứ diện đều ABCD . Tính tan của góc giữa AB và (BCD)

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 25 :

Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng

A. $C_{10}^{3} .$

B. $A_{10}^{3} .$

C. $10^{3} .$

D. $3. C_{10}^{3} .$

Câu 26 :

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy bằng 1

A. $\frac{32 π}{7}$

B. $\frac{8 π}{7}$

C. $\frac{128 π}{21 \sqrt{14}}$

D. $\frac{16 π}{\sqrt{14}}$

Câu 27 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;4) và đường thẳng d có phương trình $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2} .$ Tìm hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d

A. H(1;0;1)

B. H(-2;3;0)

C. H(0;1;-1)

D. H(2;-1;3)

Câu 28 :

Cho hàm số có đồ thị $y = 2^{x}$ và đường thẳng d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. Hệ số góc của đường thẳng d là

A. ln2

B. 2ln2

C. 4ln2

D. 4ln3

Câu 29 :

Cho hàm số có đồ thị $y = 2^{x}$ và đường thẳng d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. Hệ số góc của đường thẳng d là

A. ln2

B. 2ln2

C. 4ln2

D. 4ln3

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc (Đề 7)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập