Megaedu.AI - Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc (Đề 6)

Câu 1 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3}$ là

A. x = 2

B . y = - 1

C. x = - 3

D. y = - 3

Câu 2 :

Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là

B. 3

C. -3

D. 3i

Câu 3 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + \cos x + 2018$ là

A. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 x + C$

B. $F (x) = e^{x} - \sin x + 2018 x + C$

C. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 x$

D. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 + C$

Câu 4 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R

A. $y = 2^{x}$

B. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

C. $y = {(\sqrt{π})}^{x}$

D. $y = e^{x}$

Câu 5 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số có một điểm cực trị

B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất

C. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D. Hàm số nghịch biến trên R

Câu 6 :

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P): 2x - y + 3z - 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 1; 3)$

B. $\vec{n_{2}} = (2; - 1; - 1)$

C. $\vec{n_{3}} = (- 1; 3; - 1)$

D. $\vec{n_{4}} = (2; - 1; - 3)$

Câu 7 :

Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;-1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm

A. $M_{3} (3; 0; 0)$

A. $M_{4} (0; 2; 0)$

C. $M_{1} (0; 0; - 1)$

D. $M_{2} (3; 2; 0)$

Câu 8 :

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 4

D. Hình 3

Câu 9 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $C_{n}^{k} = \frac{k!}{n! (n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{k!}{(n - k)!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

Câu 10 :

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

A. 20

B. 11

C. 30

D. 10

Câu 11 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$

A. $S = (\frac{1}{2}; 2)$

B. $S = (- 1; 2)$

C. $S = (2; + \infty)$

D. $S = (- \infty; 2)$

Câu 12 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây

I. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 3; - 2)$

II. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 5)$

III. Hàm số nghịch biến trên các khoản $(- 2; + \infty)$

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 13 :

Mặt cầu ( S ) có diện tích bằng $100 π (c m^{2})$ thì có bán kính là

A. $3 (c m)$

B. $\sqrt{5} (c m)$

C. $4 (c m)$

D. $5 (c m)$

Câu 14 :

Biết $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} c o s x d x = a + b \sqrt{3}$ với a,b là các số hữu tỉ. Tính T = 2a +6b

<math xmlns=`www.w3.org/1998/Math/MathML`><mfrac><mi mathvariant=`normal`>π</mi><mn>3</mn></mfrac></math>

B. T = -1

C. T = -4

D. T = 2

Câu 15 :

Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i, z_{2} = - 1 - 2 i$ . Giá trị của biểu thức ${(z_{1})}^{2} + {(z_{2})}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{10}$

B. $10$

C. -6

D. 4

Câu 16 :

Số số hạng trong khai triển ${(x + 2)}^{50}$ là

A. 49

B. 50

C. 52

D. 51

Câu 17 :

Tính giới hạn $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{3 + 2 x}{x + 2}$

A. $- \infty$

B. $2$

C. $+ \infty$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 18 :

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là

A. 3V

B. 6 V

C. 9V

D. 12V

Câu 19 :

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M(2;0;0), N(0;1;0) và P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 0$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = - 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 1$

Câu 20 :

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{B A D} = 60^{0}$ , AB' hợp với đáy (ABCD) một góc $30^{0}$ . Thể tích của khối hộp là

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Câu 21 :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung

A. y = 1

B. y = 3x - 1

C. y = 3x + 1

D. y = - 3x + 1

Câu 22 :

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x + \cos 2 x + 1 = 0$ trong $(0; 2018 π)$ là

A. 1008

B. 2018

C. 2017

D. 1009

Câu 23 :

Tính giá trị của biểu thức $P = 4^{4} . 8^{11} . 2^{2017}$

A. $P = 2^{2058}$

B. $P = 2^{2047}$

C. $P = 2^{2032}$

D. $P = 2^{2054}$

Câu 24 :

Tìm $\int x \cos 2 x d x$

A. $\frac{1}{2} x . \sin 2 x - \frac{1}{4} \cos 2 x + C$

B. $x . \sin 2 x + \cos 2 x + C$

C. $\frac{1}{2} x . \sin 2 x + \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

D. $\frac{1}{2} x . \sin 2 x + \frac{1}{4} \cos 2 x + C$

Câu 25 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) - 1 = m có đúng hai nghiệm

A. $m = - 2, m \geq - 1$

B. $m > 0, m = - 1$

C. $m = - 2, m > - 1$

D. $- 2 < m < - 1$

Câu 26 :

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_{2} = 6, u_{4} = 24$ . Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó

A. $3 . 2^{12} - 3$

B. $2^{12} - 1$

C. $3 . 2^{12} - 1$

D. $3 . 2^{12}$

Câu 27 :

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của AB và α là góc tạo bởi đường thẳng MC’ và mặt phẳng (ABC). Khi đó $\tan α$ bằng

A. $\frac{2 \sqrt{7}}{7}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\sqrt{\frac{3}{7}}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Câu 28 :

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số $y = \sqrt{x} e^{x}$ , trục hoành và đường thẳng x = 1 là

A. $\frac{π}{4} (e^{2} + 1)$

B. $\frac{1}{4} (e^{2} + 1)$

C. $\frac{π}{4} (e^{4} - 1)$

D. $\frac{1}{4} (e^{4} - 1)$

Câu 29 :

Cho hàm số S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , AB = a, $\hat{B A D} = 60^{0}$ , $S O ⊥ (A B C D)$ và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$

B. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

C. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

D. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{48}$

Câu 30 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x - 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số có một điểm cực đại

D. Hàm số có đúng một điểm cực trị

Câu 31 :

Cho hàm số $y = {(e^{x} + 1)}^{3}$ . Khi đó phương trình y' = 144 có nghiệm là

A. ln3

B. ln2

C. ln47

D. ln( $4 \sqrt{3} - 1$ )

Câu 32 :

Cho hàm số S.ABC có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho NC = 2 NS. Tính thể tích V của khối đa diện MNABC

A. V = 48

B. V = 30

C. V = 24

D. V = 60

Câu 33 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 27$

A. m = -2

B. m = -1

C. m = 1

D. m = 2

Câu 34 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $f (x) = (\begin{matrix} \frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x} k h i x > 0 \\ \sqrt{x^{2} + 1} - m k h i x \leq 0 \end{matrix})$ liên tục trên R

A. $m = \frac{3}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = - 2$

D. $m = - \frac{1}{2}$

Câu 35 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2;-1;1), B(1;0;4) và C(0;-2;-1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là

A. 2x + y + 2z - 5 = 0

B. x + 2y + 5z + 5 = 0

C. x - 2y + 3z - 7 = 0

D. x + 2y + 5z - 5 = 0

Câu 36 :

Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho bởi công thức $M = \log A - \log A_{0}$ với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_{0}$ là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số đến hàng phần chục).

A. 9,3 độ Richte

B. 9,2 độ Richte

C. 9,1 độ Richte

D. 9,4 độ Richte

Câu 37 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $(\frac{z - 1}{z - i}) = 1$ và $(\frac{z - 3 i}{z + i}) = 1$ . Tính P = a + b

$(\frac{z - 1}{z - i}) = 1$

B. P = -1

C. P = 1

D. P = 2

Câu 38 :

Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối

A. $\frac{5}{11}$

B. $\frac{6}{11}$

C. $\frac{21}{22}$

D. $\frac{15}{22}$

Câu 39 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AA' = 2a, AD = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD . Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M

A. $d = 2 a \sqrt{2}$

B. $d = a \sqrt{2}$

C. $d = 2 a$

D. $d = 3 a$

Câu 40 :

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

A. $15 (k m)$

B. $\frac{32}{3} (k m)$

C. $12 (k m)$

D. $\frac{35}{3} (k m)$

Câu 41 :

Gọi m là giá trị để hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x + 8}$ có giá trị nhỏ nhất trên [0;3] bằng -2.

A. $3 < m < 5$

B. $m^{2} \neq 16$

C. $(m) < 5$

D. $(m) = 5$

Câu 42 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình $2 (f (x - 1)) - 3 = 0$ là:

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 43 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(3;2;1), B(-2;3;6). Điểm $M (x_{M}; y_{M}; z_{M})$ thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) . Tìm giá trị của biểu thức $T = x_{M} + y_{M} + z_{M}$ khi $(\vec{M A} + 3 \vec{M B})$ nhỏ nhất

A. $- \frac{7}{2}$

B. $\frac{7}{2}$

C. $2$

D. $- 2$

Câu 44 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;2;1), $B (- \frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ Biết I(a;b;c) là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB . Tính tổng S = a + b + c

A. S = 1

B. S = 0

C. S = -1

D. S = 2

Câu 45 :

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $0 \leq x \leq \frac{1}{2}, 0 \leq y \leq 1$ và $\log (11 - 2 x - y) = 2 y + 4 x - 1$ . Xét biểu thức $P = 16 x^{2} y - 2 x (3 y + 2) - y + 5$ . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P . Khi đó giá trị của biểu thức T = 4m + M bằng bao nhiêu?

A. 16

B. 18

C. 17

D. 19

Câu 46 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = (3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m)$ có 5 điểm cực trị?

A. 44

B. 27

C. 26

D. 16

Câu 47 :

Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là

A. $\frac{109}{30240}$

B. $\frac{1}{280}$

C. $\frac{1}{5040}$

D. $\frac{109}{60480}$

Câu 48 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Tìm vectơ chỉ phương $\vec{u}$ của đường thẳng $△$ đi qua A và vuông góc với d đồng thời cách B một khoảng lớn nhất

A. $\vec{u} = (4; - 3; 2)$

B. $\vec{u} = (2; 0; - 4)$

C. $\vec{u} = (2; 2; - 1)$

D. $\vec{u} = (1; 0; 2)$

Câu 49 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 3 - 4 i) = \sqrt{5}$ Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {(z - 2)}^{2} - {(z - i)}^{2} .$ Tính môđun của số phức w = M + mi

A. $(w) = \sqrt{2315}$

B. $(w) = \sqrt{1258}$

C. $(w) = 3 \sqrt{137}$

D. $(w) = 2 \sqrt{309}$

Câu 50 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện:

$\int_{0}^{1} {(f' (x))}^{2} d x = \int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} . f (x) d x = \frac{e^{2} - 1}{4}$ và f(1) = 0 Tính giá trị tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$

A. $\frac{e - 1}{2}$

B. $\frac{e^{2}}{4}$

C. $e - 2$

D. $\frac{e}{2}$

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc (Đề 6)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập