Megaedu.AI - Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc (Đề 5)

Câu 1 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 5} .$ Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A. y = 2

B. x = 2

C. y = -5

D. x = -5

Câu 2 :

Cho số phức . Tính $(z)$

A. $(z) = \sqrt{5}$

B. $(z) = 5$

C. $(z) = 2$

D. $(z) = 3$

Câu 3 :

Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r = 4cm và chiều cao h = 6 cm

A. $32 π ({cm}^{3})$

B. $24 π ({cm}^{3})$

C. $48 π ({cm}^{3})$

D. $96 π ({cm}^{3})$

Câu 4 :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = π + k 2 π$

B. $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + kπ$

C. $\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k 2 π$

D. $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π$

Câu 5 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 4 = 0$ có bán kính R là

A. $R = \sqrt{53}$

B. $R = 4 \sqrt{2}$

C. $R = \sqrt{10}$

D. $R = 3 \sqrt{7}$

Câu 6 :

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13)

A. 2x + y + z + 1=0

B. x - y + z - 4 = 0

C. 7x - 2y + z - 9 = 0

D. 2x + y - z - 2 =0

Câu 7 :

Tập nghiệm của phương trình $9^{x} - 4 . 3^{x} + 3 = 0$ là:

A. {0;1}

B. {1;3}

C. {0;-1}

D. {1;-3}

Câu 8 :

Tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. $D = (0; + \infty)$

B. $D = ℝ$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = ℝ \ (1)$

Câu 9 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2018 x}$

A. $\int f (x) d x = e^{2018 x} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2018} e^{2018 x} + C$

C. $\int f (x) d x = 2018 e^{2018 x} + C$

D. $\int f (x) d x = e^{2018 x} \ln 2018 + C$

Câu 10 :

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{5} f (x) d x = - 1$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 11 :

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và SA=a,AB=a, AC=2a và $\hat{B A C} = 120^{0}$ Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Câu 12 :

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Câu 13 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \sqrt{x^{3} + x}$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 2$

C. $y = x^{2} + 2018$

D. $y = \frac{x - 2018}{x + 2018}$

Câu 14 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $a^{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 15 :

Cho hàm số xác định trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Khi đó số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là:

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 16 :

Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

A. 3.

B. 1.

C. 5.

D. 2.

Câu 17 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (5 x + 1) e^{x}$ và F(0)=3. Tính F(1).

A. F(1) = 11e -3

B. F(1) = e +3

C. F(1) = e +7

D. F(1) = e + 2

Câu 18 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ và các trục tọa độ là:

A. $3 \ln \frac{3}{2} - 1$

B. $5 \ln \frac{3}{2} - 1$

C. $3 \ln \frac{5}{2} - 1$

D. $2 \ln \frac{3}{2} - 1$

Câu 19 :

Dãy số nào sau đây giảm?

A. $u_{n} = \frac{n - 5}{4 n + 1} (n \in R *)$

B. $u_{n} = \frac{5 - 3 n}{2 n + 3} (n \in R *)$

C. $u_{n} = 2 n^{3} + 3 (n \in R *)$

D. $u_{n} = \cos (2 n + 1) (n \in R *)$

Câu 20 :

Điều kiện cần và đủ để z là một số thực là:

A. $z = z$

B. $z = (z)$

C. $z = - z$

D. $z = - (z)$

Câu 21 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} \frac{4 x + 6}{x} \geq 0$ là:

A. $(- 2; - \frac{3}{2}]$

B. $[- 2; - \frac{3}{2}]$

C. $(- 2; - \frac{3}{2})$

D. $[- 2; - \frac{3}{2})$

Câu 22 :

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 23 :

Tìm hệ số của $x^{9}$ trong khai triển biểu thức ${(2 x^{4} - \frac{3}{x^{3}})}^{4}$

A. -96

B. -216

C. 96

D. 21 6

Câu 24 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;2;8), N(0;1;3), P(2;m;4). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A. m = 25

B. m = 4

C. m = -1

D. m = -10

Câu 25 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;4), B(3;-1;1), C(-2;3;2). Tính diện tích tam giác ABC

A. $S = 2 \sqrt{62}$

B. $S = 12$

C. $S = \sqrt{6}$

D. $S = \sqrt{62}$

Câu 26 :

Số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$ là:

A. 3+2i

B. 3-2i

C. -3+2i

D. -3-2i

Câu 27 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ (- 1; 1),$ liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số của m để phương trình f(x) =3m có ba nghiệm phân biệt:

A. $- 1 < m < \frac{2}{3}$

B. $m < - 1$

C. $m \leq - 1$

D. $m < - 3$

Câu 28 :

Đầu năm 2018, ông Á đầu tư 500 triệu vốn vào kinh doanh. Cứ sau mỗi năm thì số tiến của ông tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên ông Á có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng?

A. 2023

B. 2022

C. 2024

D. 2025

Câu 29 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = (\begin{matrix} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ m k h i x = 2 \end{matrix})$ liên tục tại điểm x=2

A. m = -3

B. m = 1

C. m = 3

D. m = -1

Câu 30 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. $A B = 2 a, \hat{B A C} = 60^{0}, S A = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Câu 31 :

Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 9 (mỗi lá ghi một số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng một lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng của hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15

A. $\frac{5}{18}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{9}$

Câu 32 :

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a, gọi $α$ là góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BB'D'D). Tính

A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 33 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} \ln x$ trên đoạn $(\frac{1}{e}; e)$

A. $\underset{(\frac{1}{e}; e)}{m i n} y = - \frac{1}{e^{2}}$

B. $\underset{(\frac{1}{e}; e)}{m i n} y = - \frac{1}{2 e}$

C. $\underset{(\frac{1}{e}; e)}{m i n} y = - e$

D. $\underset{(\frac{1}{e}; e)}{m i n} y = - \frac{1}{e}$

Câu 34 :

Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [-100;100] để hàm số $y = m x^{3} + m x^{2} + (m + 1) x - 3$ nghịch biến trên R là

A. 200

B. 99

C. 100

D. 201

Câu 35 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9$ . Tính $\int_{0}^{2} (f (1 - 3 x) + 9) d x$

A. 27

B. 21

C. 15

D. 75

Câu 36 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}, C_{14}^{k + 1}, C_{14}^{k + 2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S

A. 16

B. 20

C. 32

D. 40

Câu 37 :

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho

A. $9 a^{2} π$

B. $\frac{9 {πa}^{2}}{2}$

C. $\frac{13 {πa}^{2}}{6}$

D. $\frac{27 {πa}^{2}}{2}$

Câu 38 :

Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=6. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

A. $R = 4 \sqrt{2}$

B. $R = 2$

C. $R = 3$

D. $R = 3 \sqrt{3}$

Câu 39 :

Biết m là số thực thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x (\cos x + 2 m) d x = 2 π^{2} + \frac{π}{2} - 1$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \leq 0$

B. $0 < m \leq 3$

C. $3 < m \leq 6$

D. $m > 6$

Câu 40 :

Tập nghiệm của bất phương trình $(x + 2) (\sqrt{{(x + 2)}^{2} + 3} +) + x (\sqrt{x^{2} + 3} + 1) > 0$ là

A. $(1; 2)$

B. $(- 1; 2)$

C. $(- 1; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Câu 41 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4

A. m = -1

B. $[\begin{matrix} m & = & 0 \\ m & = & 3 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m & = & - 1 \\ m & = & 3 \end{matrix}$

D. m = 4

Câu 42 :

Cho hàm số y=f(x)(x-1) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m^{2} - m$ cắt đồ thị hàm số $f (x) (x - 1)$ tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [-1;1]

A. $m > 0$

B. $[\begin{matrix} m & > & 1 \\ m & < & 0 \end{matrix}$

C. $m < 1$

D. $0 < m < 1$

Câu 43 :

Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-1;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. 4x + 2y - z + 4 = 0

B. 4x + 2y + z - 4 = 0

C. 4x - 2y - z + 4 = 0

D. 4x - 2y + z + 4 = 0

Câu 44 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S

A. 9333420

B. 46666200

C. 9333240

D. 46666240

Câu 45 :

Tính tổng $S = \frac{1}{2017} (2.3 C_{2017}^{2} + 3 . 3^{2} C_{2017}^{3} + 4 . 3^{3} C_{2017}^{4} + . . . + k . 3^{k - 1} C_{2017}^{k} + . . . + 2017 . 3^{2016} C_{2017}^{2017})$

A. $4^{2016} - 1$

B. $3^{2016} - 1$

C. $3^{2016}$

D. $4^{2016}$

Câu 46 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;-6), B(0;1;-8), C(1;2;-5), D(4;3;8). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

A. Vô số

B. 1 mặt phẳng

C. 7 mặt phẳng

D. 4 mặt phẳng

Câu 47 :

Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn điều kiện $(z_{1}) = (z_{2}) = (z_{3}) = 1$ và $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ . Tính $A = {z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} + {z_{3}}^{2}$

A. 1

B. 0

C. -1

D. 1+i

Câu 48 :

Cho khối chóp S.ABC có $M \in S A, N \in S B$ sao cho $\vec{M A} = - 2 \vec{M S}, \vec{N S} = - 2 \vec{N B}$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu 49 :

Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là

A. 21%

B. 11%

C. 50%

D. 30%

Câu 50 :

Tính tổng $S = 1 + 2.2 + 3 . 2^{2} + 4 . 2^{3} + . . . + 2018 . 2^{2017}$

A. $S = 2017 . 2^{2018} + 1$

B. $S = 2017 . 2^{2018}$

C. $S = 2018 . 2^{2018} + 1$

D. $S = 2019 . 2^{2018} + 1$

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc (Đề 5)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập