Megaedu.AI - Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết (Đề số 6)

Câu 1 :

Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$

A. y = 9x-12.

B. y = 9x-14.

C. y = 9x-13.

D. y = 9x-11

Câu 2 :

Hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ giảm trong khoảng

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $(- \infty; 2)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu 3 :

Hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} .$

B. $y = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2}$

C. $y = \frac{1}{2} x^{3} - \frac{3}{2} x^{2}$

D. $y = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{3}{2} x^{2}$

Câu 4 :

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (a; b; c), \vec{v} = (x; y; z)$ . Tích có hướng $[\vec{u}, \vec{v}]$ có tọa độ là

A. (bz-cy;cx-az;ay-bx).

B. (bz+cy;cx+az;ay+bx).

C. (by+cz;ax+cz;by+cz).

D. (bz-cy;az-cx;ay-bx)

Câu 5 :

Thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và đường cao bằng h là

A. $\frac{4}{3} {πR}^{2} h$

B. ${πR}^{2} h$

C. $\frac{1}{3} {πR}^{2} h$

D. $\frac{1}{3} R^{2} h$

Câu 6 :

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = {xe}^{x}$

A. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} e^{x} .$

B. $F (x) = {xe}^{x} - e^{x}$

C. $F (x) = {xe}^{x} + e^{x}$

D. $F (x) = {xe}^{x + 1}$

Câu 7 :

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $y = lnx .$

B. $y = 2^{- x}$

C. $y = \log \frac{1}{2} x$

D. $y = (x - 1)^{- 3}$

Câu 8 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ : $(\begin{matrix} \begin{matrix} x = 1 + 3 t, \\ y = 2 t, \end{matrix} \\ z = 3 + t \end{matrix})$ (t∈R). Một vectơ chỉ phương của $Δ$ có tọa độ là

A. (-3;-2;-1).

B. (1;2;3).

C. (3;2;1).

D. (1;0;3).

Câu 9 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):z+2=0. Khẳng định nào sau đây sai?

A. (P) vuông góc với mặt phẳng (Oxz).

B. (P) vuông góc với mặt phẳng (Oyz).

C. (P) vuông góc với mặt phẳng (Oxy).

D. (P) song song với mặt phẳng (Oxy)

Câu 10 :

Cho hàm số y=f(x)= $x^{4} - 2 x^{2} + 2019$ . Khẳng định nào dưới đây đúng

A . f(-2)<f(3)<f(1).

B . f(-2)<f(1)<f(3).

C . f(3)<f(1)<f(-2).

D . f(1)<f(-2)<f(3)

Câu 11 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S)có phương trình $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 25$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

A . I(1;2;3) và R=5.

B. I(-1;-2;-3) và R=5.

C. I(1;2;3) và R=25.

D. I(-1;-2;-3) và R=25

Câu 12 :

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có phương trình là

A. $y = 2 x - 2$

B. $y = - \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$

C. $y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

D. $y = x - 1$

Câu 13 :

Hàm số nào dưới đây, có đồ thị như hình kèm theo

A. $y = \frac{x}{1 - x}$

B. $y = \frac{2 x}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{x}{x - 1}$

Câu 14 :

Số điểm cực trị của hàm số $y = | x^{4} - 2 x^{2} - 3 |$ là

A. năm

B. bốn.

C. hai

D. ba

Câu 15 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)=x(x-1)(x-2) và trục hoành bằng

A. $(\int_{0}^{2} f (x) dx)$

B. $\int_{0}^{2} f (x) dx$

C. $\int_{1}^{2} f (x) dx - \int_{0}^{1} f (x) dx$

D. $\int_{0}^{1} f (x) dx - \int_{1}^{2} f (x) dx$

Câu 16 :

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y= $\frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. hai

B. bốn

C. ba

D. một

Câu 17 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= $\sqrt{x - 1} + \sqrt{3 - x}$ thì M+ $\sqrt{2}$ m bằng

A. $2 \sqrt{2} + 1$

B. 4

C. $2 + \sqrt{2}$

D. 3

Câu 18 :

Hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có bảng biến thiên

thì a+b+c+d bằng

A. 1.

B. 0.

C. - 1.

D. 2

Câu 19 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 6 y - 10 z - 14 = 0$ . Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại điểm A(-5;1;2) được viết dưới dạng ax+by+cz+22 = 0. Giá trị của tổng a+b+c là

A. 7.

B. - 11.

C. 11.

D. 22.

Câu 20 :

Nếu số phức z=1-i, thì $z^{10}$ bằng

A. 32i.

B. -32.

C. -32i.

D. 32

Câu 21 :

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 là

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu 22 :

Cho số phức z thỏa z+2 $\bar{z}$ = 2+3i, thì |z| bằng

A. $\frac{\sqrt{29}}{3}$

B. $\frac{85}{3}$

C. $\frac{29}{3}$

D. $\frac{\sqrt{85}}{3}$

Câu 23 :

Quay hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): $y^{2} = x$ và đường thẳng (D): x = 1 quanh Ox, thì được một vật thể tròn xoay có thể tích là

A. $V = \frac{1}{3} π$

B. $V = \frac{2}{3} π$

C. $V = \frac{1}{5} π$

D. $V = \frac{1}{2} π$

Câu 24 :

Trong không gian Oxyz, số mặt cầu có bán kính bằng 2 và tiếp xúc với cả ba mặt phẳng tọa độ là

A. bốn.

B. mười sáu.

C. tám.

D. mười hai

Câu 25 :

Cho hàm số y = sin⁡2 x+2 sin⁡x, với x∈ $[- π; π]$ . Hàm số này có mấy điểm cực trị

A. Bốn.

B. Một.

C. Ba.

D. Hai.

Câu 26 :

Cho biết $\int_{0}^{1} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} dx = a + bln 2$ , trong đó a, b là hai số hữu tỉ, thì

A. $a + b = \frac{1}{2}$

B. $a + b = \frac{3}{2}$

C. $a + b = - \frac{1}{2}$

D. $a + b = \frac{5}{2}$

Câu 27 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;2;3),B(-10;-5;-1),C(-3;-9;10). Phương trình đường phân giác kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là

A. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{3}$

B. $\frac{x - 1}{- 3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{7}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{- 1}$

D. $\frac{x - 1}{- 5} = \frac{y - 2}{- 6} = \frac{z - 3}{1}$

Câu 28 :

Cho hình lập phương ABCD.A' B' C' D' có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CD' và AB là

A. 1

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 29 :

Cho biết $\int_{0}^{1} \ln (x + 1) dx = a + bln 2$ , trong đó a, b là hai số hữu tỉ thì

A. a+b = 2.

B. a+b = 1.

C. a+b = 3.

D. a+b = -1.

Câu 30 :

cz được một tứ giác lồi, xác suất để tứ giác nói trên là hình chữ nhật là

A. $\frac{C_{10}^{2}}{C_{10}^{4}}$

B. $\frac{C_{8}^{4}}{C_{10}^{4}}$

C. $\frac{C_{5}^{4}}{C_{10}^{4}}$

D. $\frac{C_{5}^{2}}{C_{10}^{4}}$

Câu 31 :

Cho tứ diện ABCD có BD vuông góc với AB và CD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của của các cạnh CD và AB thỏa mãn BD:CD:PQ:AB = 3:4:5:6 . Gọi $φ$ là góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Giá trị của $cosφ$ bằng

A. 7/8.

B. 1/2.

C. 11/16.

D. 1/4.

Câu 32 :

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 6 x - 7)$ ≤7 là

A. 48.

B. 75.

C. 54.

D. 42

Câu 33 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(-5;7;-9),B(1;3;7),C(6;-7;-3). Gọi AH là chiều cao của tam giác ABC. Tỉ số BH/CH (tỉ số giữa độ dài hai đoạn thẳng BH và CH) là

A. 4/3.

B. 3/2.

C. 2/3.

D. 3/4

Câu 34 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 5, BC = 2. Biết rằng SB = 4, SA = 3, SC = x, SD = y. Giá trị lớn nhất thể tích khối chóp S.ABCD là

A . 8.

B. $\frac{12}{5} xy$ .

C. 24.

D. 8xy

Câu 35 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với O(0;0;0),A(6;0;0),B(0;8;0). Điểm M(a;b;c)thuộc mặt phẳng (P): x+2y+3z-2=0 đồng thời cách đều các đỉnh O, A, B. Giá trị của tổng a+b-c là

A. - 2.

B. 2.

C. 4.

D. 10

Câu 36 :

Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh thành một cấp số nhân, thể tích của khối hộp bằng 64 ${cm}^{3}$ và tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật bằng 168 ${cm}^{2}$ . Tổng độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật là

A. 84 cm.

B. 26 cm.

C. 78 cm.

D. 42 cm

Câu 37 :

Cho f là hàm sô liên tục trên đoạn [0;1] . Biết rằng ba số $\int_{0}^{1} (f (x))^{2018} dx, \int_{0}^{1} (f (x))^{2019} dx$ , $\int_{0}^{1} (f (x))^{2020} dx$ theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng. Giá trị của biếu thức $\int_{0}^{1} [(f (x))^{2} + (1 - f (x))^{2}]$ dx bằng

A. 4.

B. 0.

C. 1.

D. 9

Câu 38 :

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng 1. Thể tích khối nón có đỉnh là C, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BDG bằng

A. $π / 6$

B. $\frac{2 π \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{2 π \sqrt{3}}{27}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu 39 :

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 cm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Gấp hình vuông trên để được tứ diện ACEF. Thể tích khối tứ diện ACEF là

A. 18 ${cm}^{3}$ .

B. 3 ${cm}^{3}$ .

C. 27 ${cm}^{3}$ .

D. 9 ${cm}^{3}$ .

Câu 40 :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2. Bán kính của mặt cầu qua trung điểm các cạnh của tứ diện là

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 41 :

Cho hình cầu (S) có tâm I, bán kính bằng 13 cm. Tam giác (T) với độ dài ba cạnh là 27 cm, 29 cm, 52 cm được đặt trong không gian sao cho các cạnh của tam giác tiếp xúc với mặt cầu (S). Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng chứa tam giác (T) là

A. 12 cm.

B. $3 \sqrt{2}$ cm.

C. 5 cm.

D. $2 \sqrt{3}$ cm

Câu 42 :

Cho S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhiên một số x thuộc S . Tính xác suất để x chia hết cho 6

A . 8/64.

B. 9/64.

C. 11/64.

D . 10/64

Câu 43 :

Khai triển $(2 x + 1)^{10} = A_{0} + A_{1} x + A_{2} x^{2} + . . . + A_{10} x^{10}$ , Trong đó $A_{0}, A_{1}, . . ., A_{10}$ là các số thực. Số lớn nhất trong các số $A_{0}, A_{1}, . . ., A_{10}$ là

A. $A_{10}$

B. $A_{7}$ .

C. $A_{8}$ .

D. $A_{9}$

Câu 44 :

Cho số phức z thỏa |z-1-2i|=|z-3-i|. Khi đó |z| nhỏ nhất bằng

A. 1.

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. 2

Câu 45 :

Cho f(x)= $\log_{2} \frac{2^{x} + 1}{2^{x} - 1}$ . Giá trị của biểu thức f(f(1))+f(f(2))+...+f(f(40)) bằng

A. 410.

B. 820.

C. 40.

D. 1640

Câu 46 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 2 m) = \log_{2} (x + m)$ có nghiệm thực

A. Mười.

B. Chín.

C. Vô số.

D. Tám

Câu 47 :

Cho hàm số f(x)= $\sqrt{1 + x} + (a^{2} - 2 a - 2) \sqrt{a^{4} - 10 a^{2} + 10 - x}$ Trong đó a là tham số. Có bao nhiêu giá trị a để f là hàm số chẵn

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3

Câu 48 :

Cho số phức z thỏa |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của P = $| z^{2} + z | + | z^{2} - z |$

A. 14/5.

B. 4.

C. 2 $\sqrt{2}$ .

D. 2 $\sqrt{3}$

Câu 49 :

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm và cắt trục tọa độ Oz tại điểm N, cắt mặt phẳng tọa độ tại điểm M sao cho tam giác OMN vuông cân

A. Hai.

B. Vô số.

C. Ba.

D. Một

Câu 50 :

Tính diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ , trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=3 (phần được tô như hình vẽ), thì ta được

A. S=7/3.

B. S=5/3.

C. S=4/3.

D. S=6/3.

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết (Đề số 6)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập