Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 8)

Cài đặt đề thi

Chưa xem
Đã trả lời

Danh sách câu hỏi

Bấm vào ô số để xem câu hỏi

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 :

Đồ thị nào sau đây không thể là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với a,b,c là các số thực và $a ≢ 0$ ?

Câu 2 :

Cho hàm số y=f (x) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên (-1;3)

B. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên ( $- \infty; - 1$ )

C. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên $(0; + \infty)$

D. Hàm số y = f (x)đồng biến trên ( $0; + \infty$ )

Câu 3 :

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) (x^{2} - 4)$ Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 4 :

Cho khối đa diện như hình vẽ. Số mặt của khối đa diện là:

A. 9

B. 10

C. 8

D. 7

Câu 5 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tại x=2 ?

A. $m = 0$

B. $m ≢ 0$

C. $m > 0$

D. $m < 0$

Câu 6 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB=2a , BC=CD=AD=a Gọi M là trung điểm của AB. Biết SC = SD = SM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABCD) là $30 °$ . Thể tích hình chóp đó là:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

C. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

Câu 7 :

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là $y_{1}$ và $y_{2}$ Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $y_{1} + 3 y_{2} = 15$

B. $2 y_{1} - y_{2} = 15$

C. $y_{1} - y_{2} = 2 \sqrt{3}$

D. $y_{1} + y_{2} = 12$

Câu 8 :

Cho hàm số $f (x) = \sin x - \cos x + 2 x$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên R

B. Hàm số y = f (x) là hàm số lẻ trên R

C. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (- $\infty; 0$ )

D. Hàm số y = f (x)nghịch biến trên $(0; \frac{π}{2})$

Câu 9 :

Tại trường THPT Y, để giảm nhiệt độ trong các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là $28 ° C$ , một hệ thống điều hòa làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị $° c$ ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t (tính từ thời điểm bật máy) được cho bởi công thức $T = - 0, 008 t^{3} - 0, 16 t + 28 (t \in [1; 10])$ . Nhiệt độ thấp nhất trong phòng có thể đạt được trong khoảng thời gian 10 phút đó gần đúng là:

A. $27, 832 °$

B. $18, 4 °$

C. $26, 2 °$

D. $25, 312 °$

Câu 10 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ với trục Ox là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 11 :

Phương trình tiếp tuyển của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ tại điểm M(-1;1) là:

A. y = 1

B. y = -8x + 7

C. y = -8x - 9

D. y = -1

Câu 12 :

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 3}$ là:

A. $(1; \frac{- 2}{3})$

B. $(\frac{- 3}{2}; 1)$

C. $(1; \frac{- 3}{2})$

D. $(\frac{- 2}{3}; 1)$

Câu 13 :

Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0;2)

B. (0;1)

C. (1;2)

D. ( $- \infty; 1$ )

Câu 14 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB= $a \sqrt{10}$ ;BC=2a;SC=2a $\sqrt{3}$ Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3}}{2}$

C. $\sqrt{3} a^{3}$

D. $a^{3}$

Câu 15 :

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với a,b,c,d là các số thực và $a ≢ 0$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 16 :

Cho bài toán: “Tìm Giá trị lớn nhất, giá tri nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = x + \frac{1}{x - 1}$ trên $(- 2; \frac{3}{2})$ ?”. Một học sinh giải như sau:

Bước 1: $y' = 1 - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \forall x ≢ 1$

Bước 2: $y' = 0 \Leftrightarrow (\begin{matrix} x = 2 (L) \\ x = 0 \end{matrix})$

Bước 3: $f (- 2) = - \frac{7}{3}; f (0) = - 1; f (\frac{3}{2}) = \frac{7}{2}$ Vậy $\underset{[- 2; \frac{3}{2}]}{m a x} f (x) = \frac{7}{3}; \underset{[- 2; \frac{3}{2}]}{m i n} = - \frac{7}{3}$

Lời giải trên đúng hay sai ? Nêu sai thì sai lừ bưóc nào ?

A. Lời giải trên hoàn toàn đúng

B. Lời giải trên sai từ bước 1

C. Lời giải trên sai từ bước 2

D. Lời giải trên sai từ bước 3

Câu 17 :

Số các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - m^{2} + m}{x + 1}$ trên đoạn [0;1] bằng -2 là:

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 18 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + m x + 1$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}$ sao cho $({x_{1}}^{2} + x_{2} + 2 m) ({x_{2}}^{2} + x_{1} + 2 m) = 9$ ?

A. m=-1

B. m=-4 hoặc m=2

C. m=-4

D. m=2

Câu 19 :

Cho hàm số $y = \frac{6 x + 7}{6 - 2 x}$ Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên $(0; 3)$

B. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ {3}$

C. Hàm số đồng biến trên $[4; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên $[- 3; 0]$

Câu 20 :

Đường cong cho trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau đây?

A. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 6$

B. $y = \frac{2 x - 6}{x + 1}$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 6$

D. $y = - x^{3} + 14 x^{2} - 9 x - 6$

Câu 21 :

Hình đa diện nào sau đây có nhiều hơn 6 mặt phẳng đối xứng?

A. Hình lập phương

B. Chóp tứ giác đều

C. Lăng trụ tam giác

D. Tứ diện đều

Câu 22 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x - 4}$ là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 23 :

Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.

Phương trình $(x + 2) {(x - 1)}^{2}$ có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. $(\begin{matrix} m < 0 \\ m = 4 \end{matrix})$

B. $0 \leq m \leq 4$

C. $(\begin{matrix} m > 4 \\ m = 0 \end{matrix})$

D. $(\begin{matrix} m = 0 \\ m = - 4 \end{matrix})$

Câu 24 :

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + 4 x + 3$ đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi:

A. $- 3 < m < 1$

B. $m < - 3$ hoặc $m > 1$

C. $- 2 \leq m \leq 2$

D. $\forall m \in ℝ$

Câu 25 :

Hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

A. $y = \frac{x + 2}{x + 3}$

B. $y = \frac{x + 2}{x - 3}$

C. $y = \frac{- x - 2}{x - 3}$

D. $y = \frac{x - 1}{x - 3}$

Câu 26 :

Hàm số $y = \frac{m x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên $(1; + \infty)$ khi và chỉ khi:

A. $m > 1$

B. $m < - 1$ hoặc $m > 1$

C. $- 1 < m < 1$

D. $m < - 1$

Câu 27 :

Cho các số thực a và b với a < b Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. Hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] thì có giá trị lớn nhất và giá giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

B. Hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a;b) thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó.

C. Hàm số y = f (x) luôn có giá trị lớn nhất và giá tri nhỏ nhất trên khoảng (a;b) tùy ý.

D. Hàm số y = f (x) xác định trên đoạn [a;b] thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

Câu 28 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m^{2} x^{2} - m + 1}}$ có đúng 4 đường tiệm cận?

A. $m > 1$

B. $(\begin{matrix} m < 1 \\ m ≢ 0 \end{matrix})$

C. $m < 1$

D. $m < 0$

Câu 29 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = x - \frac{1}{x - 1}$ có hai điểm cực trị

B. Hàm số $y = x^{3} + 5 x + 2$ có hai điểm cực trị

C. Hàm số $y = - \frac{x^{4}}{2} - 2 x^{2} + 3$ có một điểm cực trị

D. Hàm số $y = \frac{3 x + 1}{2 x + 1}$ có một điểm cực trị

Câu 30 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập $ℝ$ ?

A. $y = - \frac{1}{3} x^{3} - 2 x + 1$

B. $y = \tan 2 x$

C. $y = \frac{- 3 x + 1}{x + 2}$

D. $y = - x^{4} - x^{2} + 3$

Câu 31 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + 5 x^{2} - m x + 3$ đi qua điểm A(-1;9) ?

A. $m = \frac{2}{3}$

B. $m = - \frac{2}{3}$

C. $m = 2$

D. $m = - \frac{3}{2}$

Câu 32 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{18 - x^{2}}$ là:

A. 0

B. 6

C. $- 3 \sqrt{2}$

D. -6

Câu 33 :

Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi:

A. $m = 5$

B. $m = \pm 1$

C. $m = 1$

D. $m = 1$ hoặc $m = 5$

Câu 34 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=2a Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a . Thể tích hình chóp S.ABCD là:

A. $6 a^{3}$

B. $2 a^{2}$

C. $2 a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 35 :

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 7$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-1;0)

B. (-1;1)

C. ( $0; + \infty$ )

D. (0;1)

Câu 36 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt

B. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt

C. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt

D. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt

Câu 37 :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có O là giao điểm của AC và BD Tỷ số thể tích của hình hộp đó và hình chóp O.A'B'D' là:

A. $\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 6$

B. $\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 3$

C. $\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 2$

D. $\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 9$

Câu 38 :

Thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng $\sqrt{3}$ là:

A. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

B. $3 \frac{\sqrt{6}}{4}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 39 :

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông. Biết chiều cao và thể tích của chóp lần lượt bằng $3 c m$ và $12 c m^{3}$ Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó tính theo đơn vị cm là:

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 4

D. 2

Câu 40 :

Cho hình chóp có thể tích V, diện tích mặt đáy là S. Chiều cao h tương ứng của hình chóp

A. $h = \frac{V}{S}$

B. $h = \frac{3 S}{V}$

C. $h = \frac{3 V}{S}$

D. $h = \frac{3 V}{S^{2}}$

Câu 41 :

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = 2 x^{3} - 3 x^{2}$

B. $y = x^{4} + 2$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Câu 42 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,AB=AC=a $\sqrt{3}$ và góc $\overset{⏞}{A B C} = 30 °$ .Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC=2a . Thể tích hình chóp S.ABC là:

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu 43 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a<0,b<0,c<0,d>0

B. a>0,b>0,c<0,d>0

C. a>0,b<0,c>0,d>0

D. a>0,b<0,c<0,d>0

Câu 44 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a Biết diện tích tam giác A'BC bằng $4 a^{2}$ Thể tích lăng trụ đó là:

A. $\frac{2 \sqrt{10} a^{3}}{3}$

B. $2 \sqrt{10} a^{3}$

C. $2 \sqrt{6} a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

Câu 45 :

Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là $\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{6}$ có thể tích là:

A. 1

B. 2

C. $\sqrt{6}$

D. $6$

Câu 46 :

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D'. Biết AC=2a và cạnh bên AA'= $a \sqrt{2}$ Thể tích lăng trụ đó là:

A. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $4 \sqrt{2} a^{3}$

D. $2 \sqrt{2} a^{3}$

Câu 47 :

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$ . Gọi I là trung điểm của cạnh BC . Biết thể tích lăng trụ là V=6 , khoảng cách từ I đến mặt phẳng (A'B'C') là:

A. $8 \sqrt{3}$

B. $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$

C. $4 \sqrt{3}$

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Câu 48 :

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn [1;3] Khi đó, giá trị M-m bằng:

A. 12

B. 14

C. 2

D. 16

Câu 49 :

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 50 :

Cho đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ như hình vẽ.

Khi đó, phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + 1 = m$ (m là tham số ) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. $- 3 < m < 1$

B. $m > 1$

C. $m < - 3$

D. $- 3 \leq m \leq 1$

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 8)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập