Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 6)

Cài đặt đề thi

Chưa xem
Đã trả lời

Danh sách câu hỏi

Bấm vào ô số để xem câu hỏi

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 :

Cho $\log_{5} 2 = m, \log_{3} 5 = n$ . Tính $A = \log_{25} 2000 + \log_{9} 675$ a theo m,n

A. A = 3 + 2m - n

B. A = 3 + 2m + n

C. A = 3 - 2m + n

D. A = 3 - 2m - n

Câu 2 :

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

Câu 3 :

Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C) : $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ song song với đường thẳng $∆ : y = 9 x - 25$ ?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 4 :

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. Không gian mẫu là tập tất cả các kết quả có thể xẩy ra của phép thử

B. Gọi P(A) là tập xác xuất của biến cố A ta luôn có $0 < P (A) \leq 1$

C. Biến cố là tập con của không gian mẫu

D. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta có thể biết được tập tất cả các kết quả có thể xẩy ra của phép thử

Câu 5 :

Gọi $x_{1,} x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ Tính giá trị của $A = 5^{x_{1}} + 5^{x_{2}}$

A. $A = 125$

B. $A = 3125$

C. $A = 150$

D. $A = 15625$

Câu 6 :

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4 ?

A. 125

B. 120

C. 100

D. 69

Câu 7 :

Gọi D là tập tất cả những giá trị của x để $\log_{3} (2018 - x)$ có nghĩa. Tìm D ?

A. $D = (0; 2018)$

B. $D = (- \infty; 2018)$

C. $D = (- \infty; 2018]$

D. $D = (0; 2018)$

Câu 8 :

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ ?

A. $y = c o t x$

B. $y = - \tan x$

C. $y = \cos x$

D. $y = \sin x$

Câu 9 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 2) \cup (6; + \infty)$

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2

Câu 10 :

Thiết diện của một mặt phẳng với một tứ diện chỉ có thể là:

A. Một tứ giác hoặc một ngũ giác

B. Một tam giác và một hình bình hành

C. Một tam giác hoặc một tứ giác

D. Một tam giác hoặc một ngũ giác

Câu 11 :

Phương trình $2 \cos^{2} x = 1$ có số nghiệm trên đoạn $(- 2 π; 2 π)$ là:

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Câu 12 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 4 = 0$ và đường tròn (C') : $x^{2} + y^{2} + 6 x + 4 y + 4 = 0$ Tìm tâm vị trí của hai đường tròn?

A. I(0;1) và J(3;4)

B. I(-1;-2) và J(3;2)

C. I(1;2) và J(-3;-2)

D. I(1;0) và J(4;3)

Câu 13 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$

A. $D = ℝ \ {1}$

B. $D = (1; + \infty)$

C. $D = ℝ$

D. $D = ℝ \ {0}$

Câu 14 :

Cho hàm số $f (x) = \sin^{2} 3 x$ Tính $f' (x)$ ?

A. $f' (x) = 2 \sin 6 x$

B. $f' (x) = 3 \sin 6 x$

C. $f' (x) = 6 \sin 6 x$

D. $f' (x) = - 3 \sin 6 x$

Câu 15 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng $∆ : x + 2 y - 6 = 0$ Viết phương trình đường thẳng $∆'$ là ảnh của đường thẳng $∆$ qua phép quay tâm O góc $90 °$ .

A. $2 x - y + 6 = 0$

B. $2 x - y - 6 = 0$

C. $2 x + y + 6 = 0$

D. $2 x + y - 6 = 0$

Câu 16 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Số mặt phẳng qua điểm S cách đều các điểm A,B,C,D là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 17 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, $B C = 2 a$ , $\overset{⏞}{A B C} = 60 °$ . Gọi M là trung điểm của BC Biết SA=SB=SM= $\frac{a \sqrt{39}}{3}$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)

A. 2a

B. 4a

C. 3a

D. a

Câu 18 :

Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều

B. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều

C. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều

D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương

Câu 19 :

Khối đa diện đều nào sau đây có số đỉnh nhiều nhất?

A. Khối tứ diện đều

B. Khối nhị thập diện đều

C. Khối bát diện đều

D. Khối thập nhị diện đều

Câu 20 :

Để chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20-11 Đoàn trường THPT Hai Bà Trưng đã phân công ban khối: khối 10 , khối 11 và khối 12 mỗi khối chuẩn bị ba tiết mục gồm một tiết mục múa, một tiết mục kịch và một tiết mục hát tốp ca. Đến ngày tổ chức ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục. Tính xác xuất ba tiết mục được chọn có đủ cả ba khối và đủ cả ba nội dung.

A. $\frac{1}{14}$

B. $\frac{1}{84}$

C. $\frac{1}{28}$

D. $\frac{9}{56}$

Câu 21 :

Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức P= $a^{\frac{3}{5}} \sqrt[3]{a^{3}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.

A. $P = a^{\frac{1}{13}}$

B. $P = a^{\frac{2}{5}}$

C. $P = a^{- \frac{1}{13}}$

D. $P = a^{\frac{19}{15}}$

Câu 22 :

Tính I = $\lim_{x \to 1} \frac{2 x - \sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1}$ ?

A. I= $\frac{7}{8}$

B. I= $\frac{3}{2}$

C. I= $\frac{3}{8}$

D. I= $\frac{3}{4}$

Câu 23 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 24 :

Tìm m để đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt.

A. $m \in (- \infty; 2 - 2 \sqrt{2}) \cup (3 + 3 \sqrt{2}; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 4 - 2 \sqrt{2}) \cup (4 + \sqrt{2}; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; 1 - 2 \sqrt{3}) \cup (1 + 2 \sqrt{3}; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 3 - 2 \sqrt{2}) \cup (3 + 2 \sqrt{2}; + \infty)$

Câu 25 :

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

A. Hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. Hàm số $y = x^{3} + 3 x + 5$

C. Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 3$

D. Hàm số $y = \tan x$

Câu 26 :

Cho bảng biến thiên $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 27 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x - 2}{x - 1}$ Tính $f' (x)$

A. $f' (x) = \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$

B. $f' (x) = \frac{2}{{(x - 1)}^{2}}$

C. $f' (x) = \frac{- 2}{{(x - 1)}^{2}}$

D. $f' (x) = \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}}$

Câu 28 :

Hệ số của $x^{6}$ trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{10}$ thành đa thức là:

A. -13440

B. -210

C. 210

D. 13440

Câu 29 :

Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều các cạnh bên bằng nhau

B. Hình chóp đều là hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn

C. Hình chóp đều là tứ diện đều

D. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều

Câu 30 :

Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỷ lệ tăng dân số là 1,47% Hỏi năm 2018 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỷ lệ tăng dân số hang năm là không đổi?

A. 100861000

B. 102354624

C. 100699267

D. 100861016

Câu 31 :

Cho hàm số $f (x) (\begin{matrix} \frac{x - \sqrt{x + 2}}{x^{2} - 4} n ế u x > 2 \\ x^{2} + 3 b n ế u x < 2 \\ 2 a + b - 6 n ế u x = 2 \end{matrix})$ liên tục tại x=2 Tính $l = a + b$

A. I= $\frac{19}{30}$

B. I= $- \frac{93}{16}$

C. $\frac{19}{32}$

D. I= $- \frac{173}{16}$

Câu 32 :

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Phương trình cos x=a có nghiệm với mọi số thực a

B. Phương trình tan x =a và phương trình cot x=a có nghiệm với mọi số thực a

C. Phương trình sin x=a có nghiệm với mọi số thực a

D. Cả ba đáp án trên đều sai

Câu 33 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?

A. 5040

B. 4536

C. 10000

D. 9000

Câu 34 :

Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

A. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh

C. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện đều có p cạnh, q mặt

D. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt và mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh

Câu 35 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 2$

B. $y = x^{4} - 4 x^{2} - 2$

C. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$

D. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 2$

Câu 36 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{9 - x^{2}}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 37 :

Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ $π$ ?

A. $y = \sin 2 x$

B. $y = \tan 2 x$

C. $y = \cos x$

D. $y = c o t \frac{x}{2}$

Câu 38 :

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S = - \frac{1}{3} t^{3} + 4 t^{2} + 9 t$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó.Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển độn g, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?

A. $88 (m / s)$

B. $25 (m / s)$

C. $100 (m / s)$

D. $11 (m / s)$

Câu 39 :

Cắt hình chóp tứ giác bởi mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình chóp thiết diện là hình gì?

A. Một hình bình hành

B. Một ngũ giác

C. Một hình tứ giác

D. Một hình tam giác

Câu 40 :

Cho hai đường thẳng song song d và d'. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Cả ba khẳng định trên đều đúng

B. Có đúng một phép tịnh tiến biến d thành d'

C. Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d'

D. Phép tịnh tiến theo véc tơ $\underset{V}{\to}$ có giá vuông góc với đường thẳng d biến d thành d'

Câu 41 :

Tìm m để hàm số $y = \frac{2 c o t x + 1}{c o t x + m}$ đồng biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ ?

A. $m \in (- \infty; - 2)$

B. $m \in (- \infty; - 1] \cup [0; \frac{1}{2})$

C. $m \in (2; + \infty)$

D. $m \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu 42 :

Trên đường thẳng $y = 2 x + 1$ có bao nhiêu điểm kẻ được đến đồ thị (C) hàm số $\frac{x + 3}{x - 1}$ đúng một tiếp tuyến?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 43 :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc phẳng đỉnh A đều bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A'C'

A. $\frac{\sqrt{22}}{11}$

B. $\frac{2}{11}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{11}$

D. $\frac{3}{11}$

Câu 44 :

Tổng các nghiệm của phương trình $2 \cos 3 x (2 \cos 2 x + 1) = 1$ trên đoạn $[- 4 π; 6 π]$ là:

A. $61 π$

B. $72 π$

C. $50 π$

D. $56 π$

Câu 45 :

Cho hình chóp S.ABC có ASB = BSC = CSA = $60 °$ ,SA = 2,SB = 3. SC = 6 Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $6 \sqrt{2} (đ v t t)$

B. $18 \sqrt{2} (đ v t t)$

C. $9 \sqrt{2} (đ v t t)$

D. $3 \sqrt{2} (đ v t t)$

Câu 46 :

Hàm số $f (x) = (8 x^{4} - 8 x^{2} + 1)$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-1;1] tại bao nhiêu giá trị của x ?

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Câu 47 :

Cho x,y là những số thực thỏa mãn $x^{2} - x y + y^{2} = 1$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x^{4} + y^{4} + 1}{x^{2} + y^{2} + 1}$ . Giá trị của A = M + 15m là

A. $A = 17 - 2 \sqrt{6}$

B. $A = 17 + \sqrt{6}$

C. $A = 17 + 2 \sqrt{6}$

D. $A = 17 - \sqrt{6}$

Câu 48 :

Xét bảng ô vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc -1 sao cho tổng các số trong mỗi hang và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách?

A. 72

B. 90

C. 80

D. 144

Câu 49 :

Cho tứ diện ABCD,M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC, P là điểm trên cạnh CD sao cho CP=2PD Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính tỷ số $\frac{A Q}{Q D}$ .

A. $\frac{1}{2}$

B. $3$

C. $\frac{2}{3}$

D. $2$

Câu 50 :

Tìm tất cả những giá trị thực của m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x thuộc tập xác định. $\sqrt[4]{2 x} + \sqrt{2 x} + 2 \sqrt[4]{6 - x} + 2 \sqrt{6 - x} > m$

A. $m > \sqrt[4]{12} + 2 \sqrt{3}$

B. $m < 6 + 2 \sqrt{3}$

C. $m < \sqrt[4]{12} + 2 \sqrt{3}$

D. $m > 2 \sqrt[4]{6} + 2 \sqrt{6}$

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 6)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập