Megaedu.AI - Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 21)

Câu 1 :

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

B. $y = - x^{3} - 3 x$

C. $y = - x^{3} + 3 x$

D. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

Câu 2 :

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD, đôi một vuông góc với nhau biết AB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng ABvà CD bằng:

A. $45^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $30^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Câu 3 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = + \infty$

B. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = 1$

C. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = - \infty$

D. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = 0$

Câu 4 :

Cho hàm số: $y = x^{3} + 2 m x^{2} + 3 (m - 1) x + 2$ có đồ thị (C) Đường thẳng $d : y = - x + 2$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt $A (0; - 2), B v à C .$ Với $M (3; 1)$ , giá trị tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng $2 \sqrt{6}$ là:

A. m=-1

B. m = -1 hoặc m=4

C. m =4

D. không tồn tại m

Câu 5 :

Cho hàm số $f (x) = (\begin{matrix} \frac{x^{2}}{x} k h i x < 1, x \neq 0 \\ 0 k h i x = 0 \\ \sqrt{x} k h i x \geq 1 \end{matrix}) .$ Khẳng định nào đúng:

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn $(0; 1) .$

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0

C. Hàm số liên tục tại mọi điểm điểm thuộc R

D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1

Câu 6 :

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là vuông; mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) bằng $\frac{3 \sqrt{7} a}{7}$ . Tính thể tích Vcủa khối chóp SABCD

A. $V = \frac{1}{3} a^{3}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = \frac{2}{3} a^{3}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

Câu 7 :

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{4} - u_{2} = 54 v à u_{5} - u_{3} = 108$

A. $u_{1} = 3 v à q=2$

B. $u_{1} = 9 v à q=2$

C. $u_{1} = 9 v à q=-2$

D. $u_{1} = 3 v à q= -2$

Câu 8 :

Phương trình $\sin (2 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{3 π}{4})$ có tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ bằng:

A. $\frac{7 π}{2}$

B. $π$

C. $\frac{3 π}{2}$

D. $\frac{π}{4}$

Câu 9 :

Trên đồ thi (C) của hàm số $y = \frac{x + 10}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm có toa đô nguyên?

A.4

B.2

C.10

D.6

Câu 10 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. $x = 2 v à y = 1$

B. $x = 1 v à y = - 3$

C. $x = - 1 v à y = 2$

D. $x = 1 v à y = 2$

Câu 11 :

Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 5$ có đồ thị (C) Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 12 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây

Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây

A. $y = \frac{1}{x (x + 1)}$

B. $y = (x) (x + 1)$

C. $y = \frac{x}{(x + 1)}$

D. $\frac{(x)}{x + 1}$

Câu 13 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn

A. $y = \sin (2016 x) + c os 2017 x$

B. $y = 2016 \cos x + 2017 \sin x$

C. $y = \cot 2015 x - 2016 \sin x$

D. $y = \tan 2016 x + \cot 2017 x$

Câu 14 :

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD Khẳng đinh nào sau đây đúng?

A. $A H ⊥ (S C D)$

B. $B D ⊥ (S A C)$

C. $A K ⊥ (S C D)$

D. $B C ⊥ (S A C)$

Câu 15 :

Tổng $C_{2016}^{1} + C_{2016}^{2} + C_{2016}^{3} + ... + C_{2016}^{2016}$ bằng:

A. $4^{2016}$

B. $2^{2016} + 1$

C. $4^{2016} - 1$

D. $2^{2016} - 1$

Câu 16 :

Cho hàm số $f (x) = (\begin{matrix} \frac{3 - \sqrt{4 - x}}{4} k h i x \neq 0 \\ \frac{1}{4} k h i x = 0 \end{matrix}) .$ Khi đó f '(0) là kết quả nào sau đây?

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{16}$

C. $\frac{1}{32}$

D. Không tồn tại

Câu 17 :

Đồ thị của hàm số y = $x^{3}$ -3 $x^{2}$ + mx + m (m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{16}$

C. $\frac{1}{32}$

D. Không tồn tại

Câu 18 :

Cho hàm số $y = c {os}^{2} x .$ Khi $y^{(3)} (\frac{π}{3})$ bằng

A. -2

B. 2

C. $2 \sqrt{3}$

D. $- 2 \sqrt{3}$

Câu 19 :

Chu kỳ của hàm số $y = 3 \sin \frac{x}{2}$ là số nào sau đây

A.0

B. $2 π$

C. $4 π$

D. $π$

Câu 20 :

Xác đinh a,b,c để hàm số $y = \frac{ax-1}{b x + c}$ có đồ thi như hình vẽ bên. Chon đáp án đúng?

A. $a = 2, b = 1, c = - 1$

B. $a = 2, b = 1, c = 1$

C. $a = 2, b = 2, c = - 1$

D. $a = 2, b = - 1, c = 1$

Câu 21 :

Cho $\vec{v} (- 1; 5)$ và điểm $M' (4; 2)$ .Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến $T_{\vec{v}}$ .Tìm M

A. $M (- 4; 10)$

B. $M (- 3; 5)$

C. $M (3; 7)$

D. $M (5; - 3)$

Câu 22 :

Giả sử hàm số $y = {ax}^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $a > 0, b < 0, c = 1$

B. $a > 0, b > 0, c = 1$

C. $a > < 0, b < 0 >, c = 1$

D. $a > 0, b > 0, c > 0$

Câu 23 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thì (C) và đường thẳng $d : y = 2 x - 3.$ Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là

A. $A B = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

B. $A B = \frac{5}{2}$

C. $A B = \frac{5 \sqrt{5}}{2}$

D. $A B = \frac{2}{5}$

Câu 24 :

Tập $D = ℝ \ (\frac{k π}{2} (k \in ℤ))$ là tập xác định của hàm số nào sau đây?

A. $y = \cot x$

B. $y = \cot 2 x$

C. $y = \tan x$

D. $y = \tan 2 x$

Câu 25 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d .$ Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?

A. $(\begin{matrix} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{matrix})$

B. $(\begin{matrix} a = b = c = 0 \\ a < 0, b^{2} - 3 a c < 0 \end{matrix})$

C. $(\begin{matrix} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{matrix})$

D. $(\begin{matrix} a = b = 0, c > 0 \\ a < 0, b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{matrix})$

Câu 26 :

Hàm số $f (x) = 2 s i n x + s i n 2 x$ tr ên đoạn $(0; \frac{3 π}{2})$ có giá trị lớn nhất là M , giá trị nhỏ nhất là m Khi đó M+m bằng:

A. $- 3 \sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{3}$

C. $- \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Câu 27 :

Từ các chữ số 0,1,2,3,5 có thể lập thành bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5

A.72

B.120

C.54

D.69

Câu 28 :

Tính giới hạn: $\lim (\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{n (n + 1)}) ?$

A.0

B.2

C.1

D. $\frac{3}{2}$

Câu 29 :

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có hai điểm cực trịA,B. Khi đó phưorng trình đường thẳng AB là:

A. $y = - 2 x + 1$

B. $y = - x + 2$

C. $y = x + 2$

D. $y = 2 x - 1$

Câu 30 :

Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là

A. $a^{3} \frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $a^{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $a^{3} \frac{\sqrt{2}}{6}$

D. $a^{3} \frac{\sqrt{2}}{12}$

Câu 31 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ có hệ số góc k=-3 có phương trình là:

A. $y = - 3 x - 7$

B. $y = - 3 x + 7$

C. $y = - 3 x + 1$

D. $y = - 3 x - 1$

Câu 32 :

Gọi M,n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2} .$ Khi đó giá trị của biểu thức $M^{2} - 2 n$ bằng

A.7

B.9

C.8

D.6

Câu 33 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là:

A. $m > 1$

B. $- 3 \leq m \leq 1$

C. $- 3 < m < 1$

D. $m < - 3$

Câu 34 :

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:

A. Đường thẳng qua Svà song song với AD

B. Đường thẳng quaSvà song song với CD

C. Đường SO với Olà tâm hình bình hành.

D. Đường thẳng qua S và cắt AB

Câu 35 :

Khi x thay đổi trong khoảng $(\frac{5 π}{4}; \frac{7 π}{4})$ thì $y = s inx$ lấy mọi giá trị thuộc:

A. $(- 1; - \frac{\sqrt{2}}{2})$

B. $(- \frac{\sqrt{2}}{2}; 0)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(\frac{\sqrt{2}}{2}; 1)$

Câu 36 :

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ . Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 4$

A. m=1

B. $m \neq 0$

C.m=2

D. $m > - \frac{1}{4}$ và $m \neq 0$

Câu 37 :

Cho hình chóp SABC ,gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB . Tính tỉ số $\frac{V_{S . A B C}}{V_{S . M N C}} .$

A.4

B. $\frac{1}{2}$

C.2

D. $\frac{1}{4}$

Câu 38 :

Cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0 Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (3; 2)$ biến d thành đường thẳng nào:

A. $x + y - 4 = 0$

B. $3 x + 3 y - 2 = 0$

C. $2 x + y + 2 = 0$

D. $x + y + 3 = 0$

Câu 39 :

Cho hình tứ diện ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB,BD Các điểm G,H lần lượt trên cạnh AC, CD sao cho NH cắt MG tại I Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A,C,I thẳng hàng

B. B,C,I thẳng hàng

C. N,G,H thẳng hàng

D. B,G,H thẳng hàng

Câu 40 :

Cho tứ diện ABCD Gọi G,E lần lượt là trọng tâm của tam giác $A B D v à A B C .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng:

A. $G E v à CD$ chéo nhau

B. $G E / / C D$

C. GE và AD

D. GE cắt CD

Câu 41 :

Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác xuất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

A. $\frac{12.8}{C_{12}^{3}}$

B. $\frac{C_{12}^{8} - 12.8}{C_{12}^{3}}$

C. $\frac{C_{12}^{3} - 12 - 12.8}{C_{12}^{3}}$

D. $\frac{12 + 12.8}{C_{12}^{3}}$

Câu 42 :

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông.Gọi M là trung điểm của CD Giá trị $\vec{M S} . \vec{C B}$ bằng:

A. $\frac{a^{2}}{2}$

B. $- \frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{2}}{2}$

Câu 43 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $(2; 4)$ là

A. $\min_{(2; 4)} y = 3$

B. $\min_{(2; 4)} y = 7$

C. $\min_{(2; 4)} y = 5$

D. $\min_{(2; 4)} y = 0$

Câu 44 :

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

A. $(5; 3)$

B. $(4; 3)$

C. $(3; 3)$

D. $(3; 4)$

Câu 45 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giácABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a}{6} .$ Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'

A. $\frac{3 a^{2} \sqrt{2}}{8}$

B. $\frac{3 a^{2} \sqrt{2}}{28}$

C. $\frac{3 a^{2} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{3 a^{2} \sqrt{2}}{16}$

Câu 46 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh cạnh 2a vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc $60 °$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $V = \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 47 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h, góc giữa hai mặt phẳng bằng $(S A B) v à (A B C D)$ bằng $α$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo $h v à α .$

A. $\frac{3 h^{3}}{4 \tan^{2} α}$

B. $\frac{4 h^{3}}{3 \tan^{2} α}$

C. $\frac{8 h^{3}}{3 \tan^{2} α}$

D. $\frac{3 h^{3}}{8 \tan^{2} α}$

Câu 48 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 2$ đạt cực tiểu tại x=2 khi

A. m>0

B. m=0

C. m<0

D. $m \neq 0$

Câu 49 :

Xác định Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5.$

A. $u_{1} = 3 v à d = 4$

B. $u_{1} = 3 v à d = 5$

C. $u_{1} = 4 v à d = 5$

D. $u_{1} = 4 v à d = 3$

Câu 50 :

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?

A. $y = \frac{1 - 2 x}{1 + x}$

B. $y = \frac{1}{4 - x^{2}}$

C. $y = \frac{x + 3}{5 x - 1}$

D. $y = \frac{x}{x^{2} - x + 9}$

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 21)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập