Megaedu.AI - Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 4)

Câu 1 :

Tìm m lớn nhất để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ đồng biến trên R ?

A. m=1

B. m=2

C. m=0

D. m=3

Câu 2 :

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + a x + b$ có cực trị tại A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b bằng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 3 :

Giá trị của m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt là:

A. $m \neq 0$

B. $- 27 < m < 5$

C. $- 5 < m < 27$

D. $- 5 \leq m \leq 27$

Câu 4 :

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3 x - 2} = {(\frac{1}{5})}^{- x^{2}}$ bằng

A. 0

B. 5

C. 2

D. 3

Câu 5 :

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} - 2 m + 1$ đi qua điểm N(-2;0)

A. 3/2

B. 17/6

C. -17/6

D. 5/2

Câu 6 :

Người ta gọt một khối lập phương gỗ đê lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt; khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

Câu 7 :

Đường cong của hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = x^{4} - 8 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{4} + 8 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = {(x)}^{3} - 3 x^{2} + 1$

Câu 8 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = e^{x} (x^{2} - x - 1)$ trên đoạn [0;2] là?

A. -e

B. -1

C. -2e

D. $e^{2}$

Câu 9 :

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên [0;1]

B. Hàm số đã cho đồng biến trên(0;1)

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên (0;1)

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên (-1;0)

Câu 10 :

Cho $\log_{12} 27 = a$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 24$ theo a

A. $\log_{6} 24 = \frac{a - 9}{a + 3}$

B. $\log_{6} 24 = \frac{9 - a}{a + 3}$

C. $\log_{6} 24 = \frac{a - 9}{a - 3}$

D. $\log_{6} 24 = \frac{9 - a}{a - 3}$

Câu 11 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$

A. $y' = \frac{2}{2 x + 1}$

B. $y' = \frac{1}{2 x + 1}$

C. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

D. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$

Câu 12 :

Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + m^{2} + m$ có 3 điểm cực trị là:

A. m=0

B. m>0

C. m<0

D. $m \neq 0$

Câu 13 :

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S = 6 t^{2} - t^{3}$ vận tốc $v (m / s)$ của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng

A. 2 s

B. 6s

C. 12s

D. 4s

Câu 14 :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có các cạnh $A B = a, A D = a \sqrt{2}, S A ⊥ (A B C D)$ , góc giữa SC và đáy bằng $60 °$ . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A. $\sqrt{2} a^{3}$

B. $3 \sqrt{2} a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $\sqrt{6} a^{3}$

Câu 15 :

Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x + 1}$

B. $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{(x) - 2}$

C. $y = \frac{(x) - 2}{x + 1}$

D. $y = \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{(x) + 2}$

Câu 16 :

Cho m>0 . Biểu thức $m^{\sqrt{3}} {(\frac{1}{m})}^{\sqrt{3} - 2}$ bằng

A. $m^{2 \sqrt{3} - 3}$

B. $m^{2 \sqrt{3} - 2}$

C. $m^{- 2}$

D. $m^{2}$

Câu 17 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

A. $y = 2 x^{2} + x^{2}$

B. $y = x^{3} + 2$

C. $y = \tan x$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu 18 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1$ tại hai điểm phân biệt A,B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu?

A. AB=1

B. AB=3

C. $A B = 2 \sqrt{2}$

D. AB=2

Câu 19 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;e] là?

A. 0

B. 1/e

C. e

D. 1

Câu 20 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$ có bao nhiêu cực trị?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 21 :

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức $f (x) = A e^{r x}$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng $(r > 0)$ , x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần

A. $10 \log_{5} 20$ (giờ)

B. $5 \ln 10$ (giờ)

C. $10 \log_{5} 10$ (giờ)

D. $5 \ln 20$ (giờ)

Câu 22 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . hàm số $y' = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị

B. Đồ thị hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị

C. Đồ thị hàm số y=f(x) không có cực trị

D. Đồ thị hàm số y=f(x) có một điểm cực trị

Câu 23 :

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x + 2) = 1$ là?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 24 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn [1;5] là?

A. 10/3

B. -4

C. 8/3

D. -10/3

Câu 25 :

Giá trị của tha số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) - 3$ đạt cực đại tại x=1 là

A. m=3

B. m<3

C. m>3

D. $m \leq 3$

Câu 26 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 1}{x^{2} - 2 x}$ có mấy tiệm cận?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 27 :

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn $a^{\frac{2}{3}} < a^{\frac{4}{5}}$ và $\log_{b} \frac{7}{5} > \log_{b} \frac{4}{3}$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $0 < a < 1, 0 < b < 1$

B. $a > 1, 0 < b < 1$

C. $0 < a < 1, b > 1$

D. $a > 1, b > 1$

Câu 28 :

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2 b} = 5$ tính $K = 2 a^{6 b} - 4$

A. K=226

B. K=246

C. K=242

D. K=202

Câu 29 :

Gọi A;B;C lần lượt là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Diện tích của tam giác ABC bằng?

A. 2

B. $2 \sqrt{2}$

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Câu 30 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ . Gọi a;b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của $2 a^{2} + b$ bằng

A. -2

B. 4

C. 2

D. -8

Câu 31 :

Giá trị của a để hàm số $y = {(a^{2} - 3 a - 3)}^{x}$ đồng biến trên R là:

A. a>4

B. $- 1 < a < 4$

C. a<-1

D. $(\begin{matrix} a < 4 \\ a > - 1 \end{matrix})$

Câu 32 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; 0)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu 33 :

Tìm a để hàm số $\log_{a} x (0 < a \neq 1)$ có đồ thị là hình bên

A. $a = \sqrt{2}$

B. a=2

C. a=1/2

D. a=-1/2

Câu 34 :

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Bát diện đều

B. Tứ diện đều

C. Hình lập phương

D. Lăng trụ lục giác đều

Câu 35 :

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khi đó M+m bằng?

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Câu 36 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} ({3.2}^{2} - 2) = 2 x$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 37 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là a/2 . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A. $\frac{4 π a^{3}}{9}$

B. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

C. $\frac{4 π a^{3}}{27}$

D. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

Câu 38 :

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. Nhận định nào sau đây không đúng?

A. Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau

B. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là tâm của đáy.

C. Đáy ABCDlà hình thoi

D. Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc.

Câu 39 :

Thể tích $(c m^{3})$ của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2/3 cm là:

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{81}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{81}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{81}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{81}$

Câu 40 :

Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng?

A. 2M=3C

B. 3M=2C

C. 3M=5C

D. 2M=C

Câu 41 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ có đồ thị (C). Các giá trị của M để (C) không có tiệm cận đứng là:

A. m=2

B. m=0

C. $(\begin{matrix} m = 0 \\ m = 1 \end{matrix})$

D. m=1

Câu 42 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp S.ABCDlà:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 43 :

Cho hàm số $y = {(x + 3)}^{e} - \sqrt[6]{5 - x}$ , Gọi D là tập xác định của hàm số, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $D = (- 3; + \infty)$

B. $D \subset (- 3; 5)$

C. $D \subset (- 3; 5)$

D. $D = (- 3; + \infty) \ (5)$

Câu 44 :

Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R=9cm . Người ta muốn làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón (như hình vẽ). Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung tròn của hình quạt tạo thành hình nón bằng

A. $8 π \sqrt{6} c m$

B. $2 π \sqrt{6} c m$

C. $π \sqrt{6} c m$

D. $6 π \sqrt{6} c m$

Câu 45 :

Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông tạiA, $A C = a, A C B = 60^{0}$ . Đường chéo BC' của mặt bên $(B C C' B')$ tạo với mặt phẳng $(A A' C' C)$ một góc $30 °$ . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .

A. $a^{3} \sqrt{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Câu 46 :

Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạn a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên $(A C C' A')$ tạo với đáy góc $45 °$ . Thể tích khối lăng trụ này theo a là

A. $\frac{3 a^{3}}{16}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{16}$

Câu 47 :

Hình nón có đường sinh l=2a và hợp với đáy góc $α = 60^{0}$ . Diện tích toàn phần của hình nóng bằng

A. $4 π a^{2}$

B. $3 π a^{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $π a^{2}$

Câu 48 :

Cho hàm số $y = - \frac{4}{3} x^{3} - 2 x^{2} - x - 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đa cho đồng biến trên $(- \infty, - \frac{1}{2})$

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (- \frac{1}{2}; + \infty)$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

D. Hàm số đã cho đồng biến trên R

Câu 49 :

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

C. $y = - x^{3} - 3 x - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Câu 50 :

Tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x - 3)$ là

A. $D = (- 1; 3)$

B. $D = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

C. $D = (- 1; 3)$

D. $D = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 4)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập