Megaedu.AI - Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 20)

Câu 1 :

Cho lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có thể tích là V . Tính thể tích khối chóp A.BCC'B' theo V .

A. $\frac{2}{5} V$

B. $\frac{1}{2} V$

C. $\frac{1}{3} V$

D. $\frac{2}{3} V$

Câu 2 :

Nghiệm của phương trình $\sin x = - 1$ là

A. $x = - \frac{π}{2} + \frac{k π}{2}$

B. $x = - π + k 2 π$

C. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π$

D. $x = - \frac{π}{2} + k π$

Câu 3 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = (x + 2)$ trên đoạn $(- 3; 3)$

A. -1

B. 0

C. -5

D. 1

Câu 4 :

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 5 :

Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên gấp 2 lần thì thể tích của hình lập phương đó sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

A. 9

B. 6

C. 8

D. 4

Câu 6 :

Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy 2a, là chiều cao là h=2a có thể tích là

A. $V = 2 π a^{3}$

B. $V = π a^{3}$

C. $V = 2 π a^{2}$

D. $V = 2 π a^{2} h$

Câu 7 :

Thể tích của một khối cầu có bán kính R là

A. $V = \frac{4}{3} π R^{3}$

B. $V = \frac{1}{3} π R^{3}$

C. $V = \frac{4}{3} π R^{2}$

D. $V = 4 π R^{3}$

Câu 8 :

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. Hàm số $y = \log_{2} x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$

B. Hàm số $y = \log_{2} x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$

C. Hàm số $y = \log_{0, 2} x$ nghịch biến trên $(0; + \infty)$

D. Hàm số $y = \log_{2} (\sqrt{x} + 1)$ đồng biến trên $(0; + \infty)$

Câu 9 :

Nghiệm của phương trình là: $\log_{2} x = 3$

A. 9

B. 6

C. 8

D. 5

Câu 10 :

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{1}{x}$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 11 :

Cho đường thẳng L cắt và không vuông với $Δ$ quay quanh thì ta được

A. Khối nón tròn xoay.

B. Mặt trụ tròn xoay.

C. Mặt nón tròn xoay.

D. Hình nón tròn xoay.

Câu 12 :

Nghiệm của bất phương trình $3^{x - 2} \leq 243$ là

A. $x < 7$

B. $x \leq 7$

C. $x \geq 7$

D. $2 \leq x \leq 7$

Câu 13 :

Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} - 3$ là

A. Đường thẳng $x = 2$

B. Trục tung

C. Trục hoành.

D. Đường thẳng $x = - 1$

Câu 14 :

Giải bất phương trình $\log_{3} (x - 1) > 2$

A. $0 < x < 10$

B. $x \geq 10$

C. $x < 10$

D. $x > 10$

Câu 15 :

Tập xác định của hàm số là $y = \log_{3} (4 - x)$

A. $D = (4; + \infty)$

B. $D = (- \infty; 4)$

C. $D = (4; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 4)$

Câu 16 :

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k (n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$

Câu 17 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + x + 1$ có bao nhiêu điểm uốn?

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 18 :

Đồ thị hàm số $y = 3 x^{3} - 6 x^{2} + 8 x - 5$ cắt trục tung tại điểm nào?

A. điểm $(0; - 5)$

B. điểm $(0; 5)$

C. điểm $(1; 0)$

D. điểm $(- 1; 0)$

Câu 19 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = x^{2} + 1$

B. $y = x^{4} + 1$

C. $y = \frac{x}{x + 1}$

D. $y = x + 1$

Câu 20 :

Giải bất phương trình $3^{x^{2}} < 2^{x}$

A. $x \in (0; + \infty)$

B. $x \in (0; 1)$

C. $x \in (0; \log_{2} 3)$

D. $x \in (0; \log_{3} 2)$

Câu 21 :

Một hình đa diện có tối thiểu bao nhiêu đỉnh?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 22 :

Hình chóp có một nửa diện tích đáy là S, chiều cao là 2h thì có thể tích là

A. $V = S h$

B. $V = \frac{4}{3} S h$

C. $V = \frac{1}{3} S h$

D. $V = \frac{1}{2} S h$

Câu 23 :

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Cho 2 cạnh của một tam giác vuông quay quanh cạnh còn lại thì ta được một hình nón tròn xoay.

B. Cho đường thẳng cắt L và $Δ$ quay quanh thì ta được một mặt nón tròn xoay.

C. Cho đường thẳng L song song với $Δ$ và quay quanh $Δ$ thì ta được một mặt trụ tròn xoay.

D. Một hình chóp bất kì luôn có duy nhất một mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 24 :

Tính giá trị của biểu thức $N = \log_{a} \sqrt{a \sqrt{a}}$ với $0 < a \neq 1$ .

A. $N = - \frac{3}{4}$

B. $N = \frac{4}{3}$

C. $N = \frac{3}{2}$

D. $N = \frac{3}{4}$

Câu 25 :

Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên ?

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

Câu 26 :

Cho hàm số $f (x) = \ln (x^{2} - 2 x) .$ Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{f^{2} (x)}$

A. $y' = \frac{2 x - 2}{{(x^{2} - 2 x)}^{2}}$

B. $y' = \frac{4 x - 4}{(x^{2} - 2 x) \ln^{3} (x^{2} - 2 x)}$

C. $y' = \frac{x - 1}{2 (x^{2} - 2 x)}$

D. $y' = \frac{- 4 x + 4}{(x^{2} - 2 x) \ln^{4} (x^{2} - 2 x)}$

Câu 27 :

Hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a có thể tích là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu 28 :

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh 4a . Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $S = 4 π a^{2}$

B. $S = 16 π a^{2}$

C. $S = 8 π a^{2}$

D. $S = 24 π a^{2}$

Câu 29 :

Đạo hàm của hàm số $y = \sin^{2} 3 x$ là

A. $y = 3 \sin 6 x$

B. $y = 6 \sin^{2} x \cos 3 x$

C. $y = 6 \sin 6 x$

D. $y = - 3 \sin 6 x$

Câu 30 :

Chu kì tuần hoàn của hàm số $y = \sin 2 x$ là

A. $\frac{π}{2}$

B. $3 π$

C. $π$

D. $2 π$

Câu 31 :

Cho hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì ta có:

A. a, b c héo nhau

B. a // b

C. a và b có thể cắt nhau.

D. $a ⊥ b$

Câu 32 :

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. $A_{n}^{k} = k! C_{n}^{n - k}$

B. $A_{n}^{k} = k . A_{n}^{k}$

C. $A_{n}^{k} = k! A_{n}^{n - k}$

D. $A_{n}^{k} = k . C_{n}^{k}$

Câu 33 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ tại điểm M có hoành độ bằng -1 là

A. $y = 9 x + 5$

B. $y = - 9 x - 13$

C. $y = 9 x - 13$

D. $y = - 3 x - 7$

Câu 34 :

Cho một cấp số cộng có $u_{4} = 2, u_{2} = 4$ . Hỏi $u_{1}$ bằng bao nhiêu?

A. $u_{1} = 5$

B. $u_{1} = 6$

C. $u_{1} = - 1$

D. $u_{1} = 1$

Câu 35 :

Giá trị của $M = \log_{2} 2 + \log_{2} 4 + \log_{2} 8 + ... + \log_{2} 256$ là

A. 48

B. 36

C. 56

D. $8 \log_{2} 256$

Câu 36 :

Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là

A. $R = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

B. $R = 2 \sqrt{3}$

C. $R = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D. $R = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 37 :

Một kỹ sư thiết một cây cột ăngten độc đáo gồm các khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau sao cho khối cầu ở trên có bán kính bằng một nửa khối cầu ở dưới. Biết khối cầu dưới cùng có bán kính là R=2m. Hỏi cây cột ăngten có chiều cao như thế nào?

A. Cao hơn 10 mét

B. Không quá 6 mét

C. Cao hơn 16 mét

D. Không quá 8 mét

Câu 38 :

Gieo 2 con súc sắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng 12

A. $p = \frac{1}{36}$

B. $p = \frac{2}{C_{6}^{2}}$

C. $p = \frac{1}{6}$

D. $p = \frac{1}{12}$

Câu 39 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - 2 x}}{x^{2} - 1}$ là

A. Đường thẳng $x = - 1$

B. Đường thẳng $y = 1$

C. Hai đường thẳng $x = \pm 1$

D. Đường thẳng $x = 1$

Câu 40 :

Cho $\lim_{x \to 0} (\frac{x}{\sqrt[7]{x + 1} \sqrt{x + 4} - 2}) = \frac{a}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản ) . Tính tổng $L = a + b$

A. $L = 53$

B. $L = 23$

C. $L = 43$

D. $L = 13$

Câu 41 :

Ảnh của điểm $M (2; - 3)$ qua phép quay tâm $I (- 1; 2)$ góc quay $120 °$ là

A. $M' (\frac{- 5 \sqrt{3} + 5}{2}; \frac{3 \sqrt{3} + 9}{2})$

B. $M' (\frac{- 5 \sqrt{3} + 2}{2}; \frac{- 3 \sqrt{3} - 1}{2})$

C. $M' (\frac{5 \sqrt{3} + 5}{2}; \frac{3 \sqrt{3} + 9}{2})$

D. $M' (\frac{- 5 \sqrt{3} + 1}{2}; \frac{3 \sqrt{3} + 9}{2})$

Câu 42 :

Có bao nhiêu cấp số nhân có 5 số hạng? Biết rằng tổng 5 số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1024.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 43 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có Sa=a và $\overset{⏜}{S A B} = \frac{11 π}{24}$ . Gọi Q là trung điểm cạnh SA . Trên các cạnh SB, Sc, SD lần lượt lấy các điểmM, N, P không trùng với các đỉnh hình chóp. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng $A M + M N + N P + P Q$ theo a

A. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3} \sin \frac{11 π}{12}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2} \sin \frac{11 π}{24}}{3}$

Câu 44 :

Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo của các mặt lần lượt là $\sqrt{5}, \sqrt{10}, \sqrt{13}$ . Tính thể tích của hình hộp đã cho.

A. $V = 6$

B. $V = 4$

C. $V = 8$

D. $V = \frac{\sqrt{5} \sqrt{10} \sqrt{18}}{6}$

Câu 45 :

Tính tổng: $S = \frac{1}{2018} {(C_{2018}^{1})}^{2} + \frac{2}{2017} {(C_{2018}^{2})}^{2} + ... + \frac{2017}{2} {(C_{2018}^{2017})}^{2} + \frac{2018}{1} {(C_{2018}^{2018})}^{2}$

A. $S = \frac{1}{2018} C_{4036}^{2018}$

B. $S = \frac{1}{2018} C_{4036}^{2018}$

C. $S = \frac{2018}{2019} C_{2018}^{1009}$

D. $S = \frac{2018}{2019} C_{4036}^{2018}$

Câu 46 :

Cho một đa diện có đỉnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. m là một số lẻ.

B. m chia hết cho 5.

C. m chia hết cho 3.

D. m là một số chẵn.

Câu 47 :

Cho hàm số $y = {(x - m)}^{3} - 3 x + m^{2} (C_{m}) .$ Biết rằng điểm $M (a; b)$ là điểm cực đại của $(C_{m})$ ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của $(C_{m})$ ứng vơi một giá trị khác của m . Tính tổng $S = 2018 a + 2020 b$

A. $S = 5004$

B. $S = - 504$

C. $S = 504$

D. $S = 12504$

Câu 48 :

Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn $\log_{16} (x + y) = \log_{9} x = \log_{12} y$ .Tính giá trị của biểu thức $P = 1 + \frac{x}{y} + {(\frac{x}{y})}^{2}$

A. $P = 16$

B. $P = 2$

C. $P = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

D. $P = 3 + \sqrt{5}$

Câu 49 :

Ảnh của $M (- 2; 3)$ qua phép đối xứng trục $Δ : x + y = 0$ là

A. $M' (- 3; - 2)$

B. $M' (3; - 2)$

C. $M' (3; 2)$

D. $M' (- 3; 2)$

Câu 50 :

Tìm m để phương trình $\sin 4 x = m \tan x$ có nghiệm $x \neq k π$

A. $- \frac{1}{2} \leq m < 4$

B. $- \frac{1}{2} \leq m \leq 4$

C. $- \frac{1}{2} < m < 4$

D. $- 1 < m < 4$

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 20)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập