Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 20)

Cài đặt đề thi

Chưa xem
Đã trả lời

Danh sách câu hỏi

Bấm vào ô số để xem câu hỏi

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 :

Cho các khối đa diện đều như hình vẽ sau đây. Khối đa diện đều loại {3;5} là hình nào?

A. Hình 4

B. Hình 1

C. Hình 2

D. Hình 3

Câu 2 :

Hình chóp là tứ giác đều có mấy trục đối xứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 3 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

A. $y = \sqrt{x}$

B. $y = \frac{1}{\sqrt{x}}$

C. y = x

D. $y = \frac{1}{x}$

Câu 4 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $y'' . y + 2 {(y')}^{2} = 0$

B. $y'' . y = 2 {(y')}^{2}$

C. $y'' . y^{3} = 2$

D. $y'' . y^{3} + 2 = 0$

Câu 5 :

Cho hàm f có tập xác định là $K \subset ℝ$ , đồng thời f có đạo hàm f'(x) trên K . Xét hai phát biểu sau:

(1) Nếu $f' (x_{0}) \neq 0$ thì $x_{0}$ không là điểm cực trị của hàm f trên K .

(2) Nếu qua $x_{0}$ mà f'(x) có sự đổi dấu thì $x_{0}$ là điểm cực trị của hàm f.

Chọn khẳng định đúng .

A. (1), (2) đều đúng.

B. (1),(2) đều sai.

C. (1) sai, (2) đúng.

D. (1) đúng, (2) sai

Câu 6 :

Cực tiểu của hàm số $y = f (x) = 3 x^{3} - 3 x^{2} + 4$ là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 7 :

Cho hàm số $y = f (x) = \sin x + x$ xác định trên R . Hàm số trên đạt cực đại tại:

A. $x = π + k 2 π$

B. $x = k 2 π$

C. $y = π + k 2 π$

D. $x \in \emptyset$

Câu 8 :

Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ 3 trồng 3 cây, ..., hàng thứ k trồng k cây. Hỏi người ta đã trồng bao nhiêu hàng cây ?

A. 77

B. 78

C. 76

D. 75

Câu 9 :

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{m}{3} x^{3} - m^{2} x^{2} + (m + 1) x + 3 .$ Định m để hàm số trên có tiếp tuyến tại điểm M (0, 3) vuông góc với đường thẳng y = 2x + 10,

A. $m = - \frac{3}{2}$

B. m = 3

C. $m \in ℝ$

D. m = 1

Câu 10 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, có AB = 2AD = 2CD , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi I là trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng 1 ( cm ) . Tính diện tích S hình thang A BCD.

A. $S = \frac{10}{3} (c m^{2})$

B. $S = \frac{20}{3} (c m^{2})$

C. $S = \frac{200}{27} (c m^{2})$

D. $S = \frac{5}{3} (c m^{2})$

Câu 11 :

Cho hàm số $y = 2 \sin^{2} x - \sqrt{5} x$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên R

C. Hàm số nghịch biến trên R

D. Hàm số chỉ đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$

Câu 12 :

: Gọi S là tập hợp các hoành độ của điểm M chạy trên parabol $(P) : y = x^{2} + 2 x + 3$ , theo hướng tăng của x thỏa mãn nếu đứng quan sát từ điểm K (1;3) thì ta sẽ thấy điểm M . Biết rằng $S = (a; b); a, b \in ℝ$ Tính $P = a^{2} + b^{2} + a b$

A. P = 4

B. P = 6

C. $P = 4 + 2 \sqrt{3}$

D. $P = 4 - 2 \sqrt{3}$

Câu 13 :

Cho hàm số f(x) x ác đ ị n h t r ên $D = [0; 10) \ {1}$ có bảng b i ế n t h i ên nh ư h ì nh v ẽ , t ro n g các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng.

i. Hàm số có cực tiểu là 3.

ii. Hàm số đạt cực đại tại x=1 .

iii. Hàm số có giá trị cực đại là 12.

iv. Hàm số có cực tiểu là -6 .

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 14 :

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây ?

A. {3;4}

B. {4;3}

C. {3;5}

D. {5;3}

Câu 15 :

Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là tam giác và các mệnh đề nào sau đây:

(1). Số mặt của khối đa diện luôn là số chẵn. (2). Số cạnh của khối đa diện luôn là số lẻ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Chỉ có (1) đúng

B. Cả (1) và (2) sai.

C. Chỉ có (2) đúng.

D. Cả (1) và (2) đúng.

Câu 16 :

Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình $y = f' (x)$ có nghiệm biết rằng $f (x) = a \cos x + \sqrt{5} \sin x - 3 x + 1$ .

A. -2 < a < 2

B. $a \leq - 2 h o ặ c a \geq 2$

C. $- 2 \leq a \leq 2$

D. a < -2 hoặc a > 2

Câu 17 :

Một cực đại của hàm số $y = 2 x + \cos 4 x$ trên đoạn $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ là:

A. $\frac{π}{24}$

B. $\frac{- 7 π}{24}$

C. $\frac{5 π - 6 \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{6 \sqrt{3} - 11 π}{12}$

Câu 18 :

Tổng S các giá trị cực trị của hàm số $y = x^{3} - (x^{2} - 1) - 5 x$ là:

A. $S = - \frac{40}{27}$

B. $S = \frac{2}{3}$

C. $S = - \frac{41}{27}$

D. $S = \frac{5}{3}$

Câu 19 :

Cho hàm số $f (x) = (\begin{matrix} \frac{2 x^{2} + 5 x - 7}{x - 1} (x > 1) \\ a + b (x = 1) \\ x^{2} + 2 b x + 3 a (x < 1) \end{matrix})$ . Biết rằng a, b là giá trị để hàm số liên tục tại x = 1 . Tính giá trị của P = a - b.

A. P = -9

B. P = 9

C. P = -29

D. P = 29

Câu 20 :

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x$ đồng biến trên nửa khoảng $[3; + \infty)$ . Biết rằng S có dạng $(- \infty; a] \in ℝ$ . Trên $(a^{2}; 2018 a^{2})$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 1816

B. 1815

C. 1914

D. 1913

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 20)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập