Megaedu.AI - Hàm số y = ax + b

Câu 1 :

Xác định các hệ số của a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm M (1;7) và N(0;3) .

A. a = 3; b = 4

B. a = 4; b = 3

C. $a = \frac{1}{4}; b = - \frac{3}{4}$

D. a = -3,5; b = 10,5

Câu 2 :

Cho đường thẳng $d_{1} : y = \frac{1}{2} x + 2$ . Đường thẳng $d_{2}$ đi qua A(2;4) và song song với $d_{1}$ có phương trình là:

A. $y = - \frac{1}{2} x + 2$

B. $y = - \frac{1}{2} x + 4$

C. $y = \frac{1}{2} x + 3$

D. $y = \frac{1}{2} x + 4$

Câu 3 :

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{5} x + 3$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $f (\sqrt{5}) > f (π)$

B. $f (\sqrt{7}) > f (2, 5)$

C. $f (\sqrt{2}) - f (\sqrt{3}) > 0$

D. $f (\sqrt{5}) = f (- \sqrt{5})$

Câu 4 :

Đâu là đồ thị hàm số $y = 2 (x) - 1$ .

A.

B.

C.

D.

Câu 5 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A. y = 4

B. $y = \sqrt{x} + 3$

C. $y = \frac{x - 3}{4}$

D. $y = \frac{x + 5}{x - 6}$

Câu 6 :

Đường thẳng $x + 3 y - 1 = 0$ có hệ số góc là:

A. $\frac{1}{3}$

B. 1

C. 3

D. $- \frac{1}{3}$

Câu 7 :

Tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y = - 3 x + 1$ với các trục Ox, Oy lần lượt là:

A. $(1; - 2) v à (0; 1)$

B. $(\frac{1}{3}; 0) v à (0; 1)$

C. $(- 1; 4) v à (\frac{1}{3}; 0)$

D. $(0; 1) v à (1; 0)$

Câu 8 :

Đường thẳng y = 2x – 4 cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Câu 9 :

Cho hàm số $y = - \sqrt{3} x + 1$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $f (\sqrt{5}) > f (\sqrt{3})$

B. $f (- \sqrt{7}) > f (- \sqrt{5})$

C. $f (- \sqrt{3}) < f (\sqrt{3})$

D. $f (\sqrt{8}) > f (\sqrt{π})$

Câu 10 :

Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;4) và B(4;-3) là:

A. $y = - x$

B. $y = - x + 1$

C. $y = x + 7$

D. $y = - x - 7$

Câu 11 :

Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;11) và song song với đường thẳng $y = 3 x + 5$ là:

A. $y = 3 x + 11$

B. $y = - \frac{1}{3} x + 11 \frac{1}{3}$

C. $y = 3 x + 8$

D. $y = - 3 x + 14$

Câu 12 :

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;2) và có hệ số góc bằng -2 là:

A.

B.

C.

D.

Câu 13 :

Bảng biến thiên của hàm số $y = (3 x - 1)$ là:

A.

B.

C.

D.

Câu 14 :

Đồ thị hàm số y = 3 là:

A.

B.

C.

D.

Câu 15 :

Cho bốn đường thẳng:

$(d_{1}) : y = x \sqrt{3} + 1; (d_{2}) : y = \frac{3}{\sqrt{3}} x - 1; (d_{3}) : y = - x \sqrt{3} + 1; (d_{4}) : y = 3 x + 2$

a. Cặp đường thẳng song song với nhau là:

A. $(d_{1}) v à (d_{2})$

B. $(d_{2}) v à (d_{3})$

C. $(d_{1}) v à (d_{3})$

D. $(d_{2}) v à (d_{4})$

Câu 16 :

Cho bốn đường thẳng:

$(d_{1}) : y = x \sqrt{3} + 1; (d_{2}) : y = \frac{3}{\sqrt{3}} x - 1; (d_{3}) : y = - x \sqrt{3} + 1; (d_{4}) : y = 3 x + 2$

b. Cặp đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục tung là :

A. $(d_{1}) v à (d_{2})$

B. $(d_{2}) v à (d_{3})$

C. $(d_{1}) v à (d_{3})$

D. $(d_{2}) v à (d_{4})$

Câu 17 :

Cho hai đường thẳng $y = 2 x + 6$ và $y = - x + m + 2$ . Khi đó, giá trị của tham số m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung là:

A. m = 4

B. m = 3

C. m = 2

D. m = 1

Câu 18 :

Cho ba đường thẳng $(d_{1}) : y = 2 x - 3; (d_{2}) : y = - x + 3; (d_{3}) : y = - 2 x + 1$ . Lập phương trình đường thẳng $(d_{4})$ song song với $(d_{1})$ và ba đường thẳng $(d_{2}), (d_{3}), (d_{4})$ đồng quy.

A. $y = 2 x - 7$

B. $y = 2 x + 9$

C. $y = - 2 x + 9$

D. $y = - x + 9$

Câu 19 :

Đồ thị hàm số $y = (3 x - 1)$ là:

A.

B.

C.

D.

Câu 20 :

Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng $△$ 1: y = 2x + 5 tại điểm có hoành độ bằng −2 và cắt đường thẳng $△$ 2: y = −3x + 4 tại điểm có tung độ bằng −2.

A. $a = \frac{3}{4}; b = \frac{1}{2}$

B. $a = - \frac{3}{4}; b = \frac{1}{2}$

C. $a = - \frac{3}{4}; b = - \frac{1}{2}$

D. $a = \frac{3}{4}; b = - \frac{1}{2}$

Câu 21 :

Biết rằng đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm M (4; -3) và song song với đường thẳng $y = - \frac{2}{3} x + 1$ . Tính giá trị biểu thức $a^{2} + b^{3}$

A. -1

B. $- \frac{1}{3}$

C. $\frac{5}{9}$

D. $\frac{11}{27}$

Câu 22 :

ậBiết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M (1; 4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Tính tổng S = a + b.

A. S = 4

B. S = 2

C. S = 0

D. S = -4

Câu 23 :

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E (2; −1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N (1; 3). Tính giá trị biểu thức S = $a^{2} + b^{2}$

A. S = -4

B. S = -40

C. S = -58

D. S = 58

Câu 24 :

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) xác định trên R. Đặt S(x) = f(x) + g(x) và P(x) = f(x) g(x).

Xét các mệnh đề:

i) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số chẵn thì y = S(x) và y = P(x) cũng là những hàm số chẵn

ii) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số lẻ thì y = S(x) là hàm số lẻ và y = P(x) là hàm số chẵn

iii) Nếu y = f(x) là hàm số chẵn, y = g(x) là hàm số lẻ thì y = P(x) là hàm số lẻ

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. Tất cả đều sai

Câu 25 :

Cho hai đường thẳng (d1): y = −3x + m + 2; (d2): y = 4x − 2m − 5. Gọi A (1; $y_{A}$ ) thuộc (d1), B (2; $y_{B}$ ) thuộc (d2). Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm về hai phía của trục hoành.

A. $(\begin{matrix} m = 1 \\ m = \frac{3}{2} \end{matrix})$

B. $m \in (1; + \infty) \ {\frac{3}{2}}$

C. $m \in (- \infty; \frac{3}{2})$

D. $(\begin{matrix} m > \frac{3}{2} \\ m < 1 \end{matrix})$

Câu 26 :

Cho phương trình đường thẳng y = 1 + 3x (d). Tìm các điểm A (x; y) thuộc (d) có tọa độ thỏa mãn phương trình 6x + $y^{2}$ = 5y

A. $(\frac{1 \pm \sqrt{17}}{6}; \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2})$

B. $(\frac{1 \pm \sqrt{17}}{6}; \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2})$

C. $(\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{3 + \sqrt{17}}{6})$

D. $(\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{3 \pm \sqrt{17}}{6})$

Câu 27 :

Cho hai điểm A, B thỏa mãn hệ phương trình $(\begin{matrix} x_{A} + y_{A} - 1 = 0 \\ x_{B} + y_{B} - 1 = 0 \end{matrix})$ . Tìm m để đường thẳng AB cắt đường thẳng y = x + m tại điểm C có tọa độ thỏa mãn $y_{C} = {x_{C}}^{2}$

A. m = 2

B. m = 1

C. m = 0

D. m = $2 \pm \sqrt{5}$

Câu 28 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = (3m + 2)x − 7m − 1 vuông góc với đường $△$ : y = 2x − 1.

A. m = 0

B. m = $- \frac{5}{6}$

C. m < $\frac{5}{6}$

D. m > $- \frac{1}{2}$

Câu 29 :

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm N (4; −1) và vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1 = 0. Tính tích P = ab.

A. P = 0

B. P = $- \frac{1}{4}$

C. P = $\frac{1}{4}$

D. P = $- \frac{1}{2}$

Câu 30 :

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình |x + 1| + |x − 1| = $m^{2}$ − 2 có hai nghiệm phân biệt.

A. $m = \pm 2 + \sqrt{2}$

B. $- 2 < m < 2$

C. $(\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 2 \end{matrix})$

D. Kết quả khác

Câu 31 :

Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d: y = mx - m +1 (m $\neq$ 0 ) là nhỏ nhất

A. m = -1+ $\sqrt{2}$

B. m = 2

C. m = $\sqrt{2}$

D. m = -1

Câu 32 :

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 3), cắt hai tia Ox, Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng $\sqrt{5}$ .

A. y = 2x + 5.

B. y = −2x − 5.

C. y = 2x − 5.

D. y = −2x + 5.

Hàm số y = ax + b

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập