Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán Đề 30
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài
Cài đặt đề thi
Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Độ dài đoạn thẳng MN bằng 
Độ dài đoạn thẳng MN bằng
Câu 12
Câu 13
a
b
c
d
Câu 14
Xe đua công thức 1 là loại xe được thiết kế đặc biệt cho môn thể thao đua xe F1. Một chiếc xe đua F1 đạt tới vận tốc lớn nhất là 360km/h. Đồ thị biểu thị vận tốc v của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát như hình bên. Trong 2 giây đầu tiên, đồ thị là một phần parabol có đỉnh O, giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng 3 giây xe đạt vận tốc lớn nhất. Mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trục tung biểu thị 10m/s và trong 5 giây đầu tiên xe chuyển động theo đường thẳng. 
b) Trong 2 giây đầu tiên xe đi được quãng đường là 60m
c) Quãng đường xe đi được trong giây thứ ba là 80m
d) Quãng đường xe đi được trong 5 giây đầu tiên là 180m
Câu 15
a
b
c
d
Câu 16
Sáng 27/3/2025, người dân các quận trung tâm TP.HCM cảm thấy thú vị khi chứng kiến nhiều loại máy bay chiến đấu bay trên bầu trời. đây là các máy bay tham gia luyện tập chuẩn bị cho lễ kỷ niệm 50 năm đất nước thống nhất (Ngày giải phóng Miền nam thống nhất đất nước) (30/4/1975 – 30/4/2025). Trong các loại máy bay chiến đấu có Tiêm kích Su-30MK2 bay theo biên đội 4 chiếc, luyện tập theo nhiều đội hình bay khác nhau. Có thể nói loại máy bay tiêm kích này đã trở thành lực lượng không quân nòng cốt tham gia bảo vệ chủ quyền lãnh thổ, ngăn ngừa xung đột và thúc đẩy hợp tác ngoại giao quân sự của nhiều quốc gia và giữa nhóm quốc gia trong khu vực, trong đó có Việt Nam (Trích nguồn: Báo Thanh niên, Báo CAND Online). Gắn hệ trục tọa độ Oxyz vào một khu bay luyện tập (đơn vị trên mỗi trục là trăm mét), mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất. Giả sử bốn chiếc Su-30MK2 bay theo một đường thẳng, khoảng cách giữa các chiếc được giữ cố định và đều nhau. Xét tại một thời điểm, tọa độ chiếc Su-30MK2 A là (4;-6;6), tọa độ chiếc Su-30MK2 B là (4,8; - 5,7; 5,4) .
b) Tọa độ chiếc máy bay C là (5,6; - 5,4; 4,8).
c) Một người đứng tại vị trí M trên toà nhà cao 17m nhìn thấy bốn chiếc máy bay theo góc nhìn như trên hình. Khi đó khoảng cách từ vị trí M đến chiếc máy bay D là 2100m
Câu 17
Cho tứ diện ABCD , trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho 
Câu 18
Cho một lưới ô vuông gồm 16 ô nhỏ, mỗi ô vuông nhỏ có cạnh 1m. Có hai chiếc xe robot có cùng vận tốc di chuyển. Chiếc thứ nhất ở vị trí A di chuyển lên vị trí B, Chiếc thứ hai ở vị trí B di chuyển xuống vị trí A. Biết rằng chiếc thứ nhất chỉ có thể di duyển về phía bên phải hoặc lên trên theo các cạnh của hình vuông, còn chiếc thứ hai chỉ có thể di chuyển về phía trái hoặc xuống dưới (theo các cạnh của hình vuông). Khi hai xe robot cùng xuất phát thì xác suất hai chiếc xe robot gặp nhau trên đường đi bằng bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). 
Câu 19
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;1;3) , B(1;-1;2), C(3;-6;1). Điểm 
Câu 20
Ông Việt muốn thiết kế một khu trồng hoa trước sân nhà có hình dạng gồm một phần của hình elip (E) và phần còn lại là hình tròn (C) có kích thước như hình vẽ. Biết mỗi mét vuông trồng hoa cần chi phí 150.000 đồng. Hỏi tổng chi phí trồng hoa mà ông Việt cần phải trả là bao nhiêu ? (Đơn vị triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần chục). 
Câu 21
Ông Bình có một sợi dây thép có chiều dài 28m được cắt thành hai đoạn để rào xung quanh một luống rau hình vuông và một bồn hoa hình tròn. Biết rằng ông Bình đã sử dụng hết sợi dây thép và tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất. Hỏi chiều dài (theo đơn vị mét) của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 22
Năm 2001 Cộng đồng Châu Âu có làm đợt kiểm tra rộng rãi các con bò để phát hiện những con bò bị bệnh bò điên (bovine spongiform encephalopathy). Một xét nghiệm A cho kết quả như sau: Khi con bò bị bệnh bò điên, thì xác suất để ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 70%; còn khi con bò không bị bệnh, thì xác suất để xảy ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 10%. Biết rằng tỷ lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 1,3 con trên 100 nghìn con. Hỏi rằng khi một con bò ở Hà Lan phản ứng dương tính với xét nghiệm A, xác suất để nó bị mắc bệnh bò điên khi được ghi dưới dạng kí hiệu khoa học là 6a.10thì a bằng bao nhiêu?
