Megaedu.AI - Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án (Đề 4)

Câu 1 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

A. Nếu a $⋮$ b thì $a^{2} ⋮ b^{2}$

B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3

C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công

D. Nếu một tam giác có một góc bằng $60^{0}$ thì tam giác đó là đều

Câu 2 :

Cho 2 vectơ đơn vị $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $(\vec{a} + \vec{b}) = 2$ . Hãy xác định $(3 \vec{a} - 4 \vec{b}) . (2 \vec{a} + 5 \vec{b})$

A. 5

B. –3

C. –5

D. –7

Câu 3 :

Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”

A. Mọi động vật đều không di chuyển

B. Mọi động vật đều đứng yên

C. Có ít nhất một động vật không di chuyển

D. Có ít nhất một động vật di chuyển

Câu 4 :

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = $\frac{1}{x - 1}$

A. (2; 1)

B. (1; 1)

C. (2; 0)

D . (0; -1)

Câu 5 :

Cho hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $(\vec{a}) = 1; (\vec{b}) = 1$ và hai vectơ $\vec{u} = \frac{2}{5} \vec{a} - 3 \vec{b}$ ; $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$

A. α = $90^{0}$

B. α = $180^{0}$

C. α = $60^{0}$

D. α = $45^{0}$

Câu 6 :

Tìm m để hàm số y = (2m + 1)x + m – 3 đồng biến trên R

A. m > $\frac{1}{2}$

B. m < $\frac{1}{2}$

C. m < – $\frac{1}{2}$

D. m > – $\frac{1}{2}$

Câu 7 :

Cho A = [ –3 ; 2 ). Tập hợp C _R A là :

A. (– ∞ ;–3)

B. (3;+ ∞ )

C. [2;+ ∞ )

D. (– ∞ ;–3) $\cup$ [2;+ ∞ )

Câu 8 :

Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa $\vec{4 A M} = \vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D}$

A. trung điểm AC

B. điểm C

C. trung điểm AB

D. trung điểm AD

Câu 9 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = (m^{2} - 3) x + 2 m - 3$ song song với đường thẳng y = x + 1

A. m = 2

B . m = – 1

C. m = –2

D. m = 1

Câu 10 :

Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp A\B bằng:

A. {0}

B. {0;1}

C. {1;2}

D. {1;5}

Câu 11 :

Cho $\vec{u} = (3; - 2)$ , $\vec{v} = (1; 6)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{u} + \vec{v}$ và $\vec{a} = (- 4; 4)$ ngược hướng

B. $\vec{u}; \vec{v}$ cùng phương

C. $\vec{u} - \vec{v}$ và $\vec{b} = (6; - 24)$ cùng hướng

D. $2 \vec{u} + \vec{v}, \vec{v}$ cùng phương

Câu 12 :

Cho hai hàm số $f (x) = - 2 x^{3} + 3 x$ và $g (x) = x^{2017} + 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số lẻ

B. f(x) là hàm số chẵn; g(x) là hàm số chẵn

C. Cả f(x) và g(x) đều là hàm số không chẵn, không lẻ

D. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số không chẵn, không lẻ

Câu 13 :

Cho tam giác ABC có đường cao BH ( H ở trên cạnh AC).Câu nào sau đây đúng

A. $\vec{B A} . \vec{C A} = B H . H C$

B. $\vec{B A} . \vec{C A} = A H . H C$

C. $\vec{B A} . \vec{C A} = A H . A C$

D. $\vec{B A} . \vec{C A} = H C . A C$

Câu 14 :

Cho A = (–∞;–2]; B = [3;+∞) và C = (0;4). Khi đó tập (A $\cup$ B) $\cap$ C là:

A. [3;4]

B. ( – ∞ ; –2] $\cup$ (3;+ ∞ )

C. [3;4)

D. ( – ∞ ; – 2) $\cup$ [3;+ ∞ )

Câu 15 :

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1; 4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Tính tổng S = a + b

A. 4

B. 2

C. 0

D. – 4

Câu 16 :

Trong mặt phẳng Oxy cho A(–1;1) ; B( 1;3) và C( 1; –1) . Khẳng định nào sau đây đúng

A. $\vec{A B} = (4; 2); \vec{B C} = (2; - 4)$

B. $\vec{A B} ⊥ \vec{B C}$

C. Tam giác ABC vuông tại A

D. Tam giác ABC vuông tại C

Câu 17 :

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M (–1; 3) và N(1; 2). Tính tổng S = a + b

A. S = – $\frac{1}{2}$

B. S = 3

C. S = 2

D. S = $\frac{5}{2}$

Câu 18 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}$

A. D = ( –3;+ ∞ )

B. D = [ –2;+ ∞ )

C. D = R

D. D = ( –3; –2)

Câu 19 :

Tính giá trị biểu thức P = sin $40^{0}$ . cos $146^{0}$ + sin $40^{0}$ .cos $34^{0}$

A. P = – 1

B. P = 0

C. P = 1

D. Đáp án khác

Câu 20 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vecto $\vec{a} (1; - 4); \vec{b} (- k; - 2)$ . Tìm k để $\vec{a} . \vec{b} = 4$

A. k = 0

B. k = 6

C. k = 4

D. k = – 2

Câu 21 :

Cho biết cosα = – $\frac{2}{3}$ . Tính tanα biết tanα > 0

A. $\frac{5}{4}$

B. – $\frac{5}{2}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. – $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Câu 22 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sqrt{x - m + 1}$ + $\frac{2 x}{\sqrt{- x + 2 m}}$ xác định trên khoảng (–1; 3)

A. Không có giá trị m thỏa mãn

B. m ≥ 2

C. m ≥ 3

D. m ≥ 1

Câu 23 :

Trong mặt phẳng tọa độ; cho 2 điểm A(1; 2) và B( 4; 6). Tính khoảng cách giữa hai điểm đó.

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 24 :

Cho $\vec{O M} (- 2; - 1); \vec{O N} (3; - 1)$ . Tính góc $(\vec{O M}; \vec{O N})$

A. $135^{0}$

B. $45^{0}$

C. $90^{0}$

D. $60^{0}$

Câu 25 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng $y = m^{2} x + 2$ cắt đường thẳng y = 4x + 3

A. m = ±2

B. m ≠ ±2

C. m ≠ 2

D. m ≠ –2

Câu 26 :

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(2; 3) và tạo với hai tia Ox; Oy một tam giác vuông cân

A. y = x + 5

B. y = – x + 5

C. y = – x – 5

D. y = x – 5

Câu 27 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{B C}$

B. $\vec{M P} + \vec{N M} = \vec{N P}$

C. $\vec{C A} + \vec{B A} = \vec{C B}$

D. $\vec{A A} + \vec{B B} = \vec{A B}$

Câu 28 :

Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có M(1; –1), N(5; –3) và thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là

A. (0; 4)

B. (2; 0)

C. (2; 4)

D.( 0; 2)

Câu 29 :

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C, AB = $\sqrt{2}$ . Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C}$

A. $(\vec{A B} + \vec{A C}) = \sqrt{5}$

B. $(\vec{A B} + \vec{A C}) = 2 \sqrt{5}$

C. $(\vec{A B} + \vec{A C}) = \sqrt{3}$

D. $(\vec{A B} + \vec{A C}) = 2 \sqrt{3}$

Câu 30 :

Cho A (1; 2); B (–2; 6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A; B; M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

A. (0; 10)

B. (0; – 10)

C. (10; 0)

D. Đáp án khác

Câu 31 :

Tổng các nghiệm của phương trình $(2 x - 5) + (2 x^{2} - 7 x + 5) = 0$ bằng:

A. 6

B. 5/2

C. 7/2

D. 3/2

Câu 32 :

Phương trình ${(x + 1)}^{2} - 3 (x + 1) + 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 33 :

Cho A(2; 5) ; B( 1;3) và C(5; –1). Tìm tọa độ điểm K sao cho $\vec{A K} = 3 \vec{B C} + 2 \vec{C K}$

A.( – 4; – 4)

B.( – 4; 5)

C.(5; – 4)

D.( – 5; – 4)

Câu 34 :

Phương trình $x^{2} - m x + 1 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt khi

A. m < –2

B. m > 2

C. m ≥ –2

D. m ≠ 0

Câu 35 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3 x^{2} - 2 (m + 1) x + 3 m - 5 = 0$ có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại

A. m = 3

B. m = 7

C. m = 3; m = 7

D. m $\in \emptyset$

Câu 36 :

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - 6 x + 1$ . Khi đó:

A. f(x) tăng trên khoảng ( – ∞; 3) và giảm trên khoảng (3;+∞)

B. f(x) giảm trên khoảng ( – ∞; 3) và tăng trên khoảng (3;+∞)

C. f(x) luôn tăng

D. f(x) luôn giảm

Câu 37 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $(m^{2} - 1) x = m - 1$ có nghiệm đúng với mọi x thuộc R

A. m = 1

B. m ± 1

C. m = – 1

D. m = 0

Câu 38 :

Cho parabol (P): $y = - 3 x^{2} + 6 x - 1$ . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. có đỉnh I(1; 2)

B. (P) có trục đối xứng x = 1

C. cắt trục tung tại điểm A(0; – 1)

D. Cả A, B, C, đều đúng

Câu 39 :

Cho Parabol y = $\frac{x^{2}}{4}$ và đường thẳng y = 2x – 1. Khi đó:

A. Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

B. Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất (2; 2)

C. Parabol không cắt đường thẳng

D. Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là ( – 1; 4)

Câu 40 :

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x} = \sqrt{2 x - x^{2}}$ là:

A. S = {0}

B. S = $\emptyset$

C. S = {0;2}

D. S = {2}

Câu 41 :

Bảng biến thiên của hàm số $y = 3 x^{2} - 2 x$ + $\frac{5}{3}$ là:

A.

B.

C.

D.

Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án (Đề 4)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập