Megaedu.AI - Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án (Đề 2)

Câu 1 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ $\vec{u} = (2; - 4)$ ; $\vec{a} = (- 1; - 2)$ ; $\vec{b} = (1; - 3)$ . Biết $\vec{u} = m \vec{a} + n \vec{b}$ , tính m – n

A. 5

B. –2

C. –5

D. 2

Câu 2 :

Tìm m để hàm số y = (–2m + 1)x + m – 3 đồng biến trên R ?

A. m < $\frac{1}{2}$

B. m > $\frac{1}{2}$

C. m < 3

D. m > 3

Câu 3 :

Cho cot α = $- \sqrt{2}$ ( $0^{0} \leq α \leq 180^{0}$ ). Tính sinα; và cosα .

A. sinα = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ; cosα = $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. sinα = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ; cosα = $- \frac{\sqrt{6}}{3}$

C. sinα = $\frac{\sqrt{6}}{2}$ ; cosα = $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. sinα = $\frac{\sqrt{6}}{2}$ ; cosα = $- \frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu 4 :

Xác định phần bù của tập hợp ( – ∞ ; – 2) trong ( – ∞ ; 4)

A. ( –2;4)

B. ( –2;4]

C. [ –2;4)

D. [ –2;4]

Câu 5 :

Xác định số phần tử của tập hợp X = {n $\in$ N|n $⋮$ 4,n<2017}

A. 505

B. 503

C. 504

D. 502

Câu 6 :

Cho phương trình $(2 - m) x = m^{2} - 4$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là R?

A. vô số

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 7 :

Khoảng đồng biến của hàm số $y = {(2 x - 1)}^{2} + {(3 x - 1)}^{2}$ là:

A. (0,6;+ ∞)

B. ( $\frac{5}{13}$ ;+ ∞)

C. ( $\frac{2}{3}$ ;+ ∞)

D. ( $\frac{3}{4}$ ;+ ∞)

Câu 8 :

Xác định phần bù của tập hợp $(- \infty; - 10) \cup [10; + \infty) \cup {0}$ trong tập R?

A. $[- 10; 10)$

B. $[- 10; 10] \ {0}$

C. $[- 10; 0) \cup [0; 10)$

D. $[- 10; 0) \cup (0; 10)$

Câu 9 :

Cho sinx + cosx = $\frac{1}{5}$ . Tính P = |sinx – cosx|

A. P = $\frac{3}{5}$

B. P = $\frac{4}{5}$

C. P = $\frac{6}{5}$

D. P = $\frac{7}{5}$

Câu 10 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a; BC = 2a . Tính $\vec{B C} . \vec{C A} + \vec{B A} . \vec{A C}$ theo a ?

A. $- a \sqrt{3}$

B. $- 3 a^{2}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $3 a^{2}$

Câu 11 :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\cos α = - \cos (180^{0} - α)$

B. $\sin α = - \sin (180^{0} - α)$

C. $\tan α = \tan (180^{0} - α)$

D. $c o t α = c o t (180^{0} - α)$

Câu 12 :

Điểm A có hoành độ $x_{A}$ = 1 và thuộc đồ thị hàm số y = mx + 2m – 3 . Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành)

A. m < 0

B. m > 0

C. m ≤ 1

D. m > 1

Câu 13 :

Cho hình thang ABCD có AB = a; CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài của vectơ $\vec{M N} + \vec{B D} + \vec{C A}$ .

A. $\frac{5 a}{2}$

B. $\frac{7 a}{2}$

C. $\frac{3 a}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Câu 14 :

Tìm tập xác định của phương trình $\frac{\sqrt{x + 1}}{x}$ + $3 x^{5} - 2017$ = 0?

A. $[- 1; + \infty)$

B. $(- 1; + \infty) \ {0}$

C. $[- 1; + \infty) \ {0}$

D. $(- 1; + \infty)$

Câu 15 :

Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số $y = x^{2} - 2 x + 4$ ?

A. x = 1

B. y = 1

C. y = 2

D. x = 2

Câu 16 :

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Tìm khẳng định sai?

A. $(\vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I C}) = I A$

B. $(\vec{I B} + \vec{I C}) = \vec{B C}$

C. $(\vec{A B} + \vec{A C}) = 2 A I$

D. $(\vec{A B} + \vec{A C}) = 3 G A$

Câu 17 :

Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn X\Y = {7;15} và X $\cap$ Y = (-1;2). Xác định số phần tử là số nguyên của X

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Câu 18 :

Tìm m để parabol (P): $y = x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} - 3$ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}$ , $x_{2}$ sao cho $x_{1}$ $x_{2}$ = 1

A. m = 2

B. Không tồn tại m

C. m = – 2

D. m = ± 2

Câu 19 :

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [-2017; 2017] để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - x - 2 m} = x - 2$

A. 2014

B. 2021

C. 2013

D. 2020

Câu 20 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A( – 4;2), B(2;4) . Tính độ dài AB?

A. AB = $2 \sqrt{10}$

B. AB = 4

C. AB = 40

D. AB = 2

Câu 21 :

Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?

A. Q\N*

B. R\Q

C. Q\Z

D. R\{0}

Câu 22 :

Tìm m để phương trình $\frac{2 (2 - 2 m - x)}{x + 1}$ = $x - 2 m$ có 2 nghiệm phân biệt?

A. m ≠ $\frac{5}{2}$ và m ≠1

B. m ≠ $\frac{5}{2}$ và m ≠ $\frac{3}{2}$

C. m ≠ $\frac{5}{2}$ và m ≠ $\frac{1}{2}$

D. m ≠ $\frac{5}{2}$

Câu 23 :

Cho hàm số y = $\frac{x + 1}{x - 1}$ . Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng –2

A. (0 ; –2)

B. ( $\frac{1}{3}$ ; –2)

C. ( –2 ; –2)

D. ( –1; –2)

Câu 24 :

Cho phương trình m(3m – 1)x = 1 – 3m (m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. m = $\frac{1}{3}$ thì phương trình có tập nghiệm { $- \frac{1}{m}$ }

B. m ≠ 0 và m ≠ $\frac{1}{3}$ thì phương trình có tập nghiệm { $- \frac{1}{m}$ }

C. m = 0 thì phương trình có tập nghiệm R

D. m ≠ 0 và m ≠ $\frac{1}{3}$ thì phương trình vô nghiệm

Câu 25 :

Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Phân tích $\vec{G A}$ theo $\vec{B D}$ và $\vec{N C}$ ?

A. $\vec{G A}$ = $\frac{- 1}{3}$ $\vec{B D}$ + $\frac{2}{3}$ $\vec{N C}$

B. $\vec{G A}$ = $\frac{1}{3}$ $\vec{B D}$ $-$ $\frac{4}{3}$ $\vec{N C}$

C. $\vec{G A}$ = $\frac{1}{3}$ $\vec{B D}$ + $\frac{2}{3}$ $\vec{N C}$

D. $\vec{G A}$ = $\frac{1}{3}$ $\vec{B D}$ $-$ $\frac{2}{3}$ $\vec{N C}$

Câu 26 :

Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó vectơ $\vec{A B} + \vec{B M} + \vec{N A} + \vec{B Q}$ là vectơ nào sau đây?

A. $\vec{0}$

B. $\vec{B C}$

C. $\vec{A Q}$

D. $\vec{C B}$

Câu 27 :

Tìm phương trình tương đương với phương trình $\frac{(x^{2} + x + 6) \sqrt{x + 1}}{(x) - 2}$ = 0 trong các phương trình sau:

A. $\frac{x^{2} + 4 x + 3}{\sqrt{x + 3}}$ = 0

B. $\sqrt{x} + \sqrt{2 + x} = 1$

C. $x^{2} = 1$

D. ${(x - 3)}^{2}$ = $\frac{- x}{\sqrt{x - 2}}$

Câu 28 :

Giải phương trình | 1 – 3x| – 3x + 1 = 0

A. ( $\frac{1}{3}$ ;+ ∞)

B. { $\frac{1}{2}$ }

C. ( – ∞; $\frac{1}{3}$ ]

D. [ $\frac{1}{3}$ ;+ ∞)

Câu 29 :

Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn $\vec{I A} = 3 \vec{I B}$ . Phân tích $\vec{C I}$ theo $\vec{C A}$ và $\vec{C B}$

A. $\vec{C I}$ = $\frac{1}{2}$ ( $\vec{C A}$ – 3 $\vec{C B}$ )

B. $\vec{C I}$ = $\vec{C A}$ – 3 $\vec{C B}$

C. $\vec{C I}$ = $\frac{1}{2}$ ( 3 $\vec{C B}$ – $\vec{C A}$ )

D. $\vec{C I}$ = 3 $\vec{C B}$ – $\vec{C A}$

Câu 30 :

Cho tam giác ABC có A(5;3), B(2;–1), C(–1;5) . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

A. H( – 3;2)

B. H( – 3; – 2)

C. H(3;2)

D. H(3; – 2)

Câu 31 :

Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{2} - 2 x + 3$

B. $y = x^{2} + 2 x - 2$

C. $y = 2 x^{2} - 4 x - 2$

D. $y = x^{2} - 2 x - 1$

Câu 32 :

Tìm tập xác định của hàm số y = $\frac{1}{x - 3}$ + $\sqrt{x - 1}$

A. D = (3;+ ∞)

B. D = (1;+ ∞)\{3}

C. D = [3;+ ∞)

D. D = [1;+ ∞)\{3}

Câu 33 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vuông tại A có B(1; – 3) và C(1;2). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC

A. H(1; $\frac{24}{5}$ )

B. H(1; $\frac{- 6}{5}$ )

C. H(1; $\frac{- 24}{5}$ )

D. H(1; $\frac{6}{5}$ )

Câu 34 :

Cho hai tập hợp X = {1;2;4;7;9}; Y = {–1;0;7;10} , tập hợp X ∪ Y có bao nhiêu phần tử?

A. 9

B. 7

C. 8

D. 10

Câu 35 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ $\vec{u} = (- 2; 1)$ và $\vec{v} = 3 \vec{i} - m \vec{j}$ Tìm m để hai vectơ $\vec{u}; \vec{v}$ cùng phương?

A. $\frac{- 2}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{- 3}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 36 :

Tìm m để hàm số $y = x^{2} - 2 x + 2 m + 3$ có giá trị nhỏ nhất trên [2;5] bằng – 3

A. m = –3

B. m = –9

C. m = 1

D. m = 0

Câu 37 :

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt trên AB, D sao cho AM = x (0 ≤ x ≤ 1) và DN = y(0 ≤ y ≤ 1) . Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM ⊥ BN

A. x – y = 0

B. x – y $\sqrt{2}$ = 0

C. x + y = 1

D. x – y $\sqrt{3}$ = 0

Câu 38 :

Xác định các hệ số a và b để Parabol (P): $y = a x^{2} + 4 x - b$ có đỉnh I( – 1; – 5) .

A. $(\begin{matrix} a = 3 \\ b = - 2 \end{matrix})$

B. $(\begin{matrix} a = 3 \\ b = 2 \end{matrix})$

C. $(\begin{matrix} a = 2 \\ b = 3 \end{matrix})$

D. $(\begin{matrix} a = 2 \\ b = - 3 \end{matrix})$

Câu 39 :

Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. P => $P$

B. P <=> Q

C. $P$ => $Q$

D. $Q$ => $P$

Câu 40 :

Tìm m để Parabol (P): $y = m x^{2} - 2 x + 3$ có trục đối xứng đi qua điểm A(2;3) ?

A. m = 2

B. m = $-$ 1

C. m = 1

D. m = $\frac{1}{2}$

Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án (Đề 2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập