Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán đợt 1 sở GD&ĐT Thái Nguyên (mã 0124)
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài
Cài đặt đề thi
Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
Câu 1
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tứ giác ABCD là hình vuông, SA = 3 và AB = 1. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
Câu 2
Cho hình hộp ABCD.EFGH (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng GF song song với mặt phẳng nào sau đây? 
Câu 3
Nghiệm của phương trình $\log_{2}(x-1)=3$ là
Câu 4
Cho hàm số đa thức bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 5
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-5}{x+2}$ là đường thẳng có phương trình
Câu 6
Nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^{x}+x$ là
Câu 7
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
Câu 8
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;-1) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là
Câu 9
Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1}=2$ và $u_{4}=11$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Câu 10
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{a}=(2;-1;3)$, $\vec{b}=(1;3;-2)$. Tọa độ của vectơ $\vec{c}=\vec{a}-2\vec{b}$ là
Câu 11
Mỗi ngày bác An đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác An trong 20 ngày được thống kê ở bảng. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 
Câu 12
Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Biết A(1;2;1), B(2;0;-1), C(6;1;0) và diện tích hình thang ABCD bằng $6\sqrt{2}$.
Câu 13
a) $\cos(\vec{AB},\vec{AC})=\frac{\sqrt{3}}{3}$.
Câu 14
b) Tọa độ điểm D là (a;b;c). Khi đó $a+b+c=\frac{22}{3}$.
Câu 15
c) Gọi điểm $M(x_{M};y_{M};z_{M})$ nằm trên mặt phẳng (Oxy) thỏa mãn $MA^{2}+2MB^{2}+3MC^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $x_{M}<4$.
Câu 16
d) $\vec{AB}.\vec{AC}=9$
Trong hình vẽ sau đây, khi kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (centimét) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức $s=10\sin(10t-\frac{\pi}{2})$
Câu 17
a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $s=10\sin(10t-\frac{\pi}{2})$ bằng -1.
Câu 18
b) Thời điểm đầu tiên tọa độ của vật A trên trục bằng 5 là $t=\frac{2\pi}{15}$ (giây).
Câu 19
c) Tập xác định của hàm số $s=10\sin(10t-\frac{\pi}{2})$ là R.
Câu 20
d) Trong 3 giây đầu tiên vật đi qua vị trí cân bằng 10 lần.
Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng t tuần được cho bởi hàm số $v(t)=-0,1t^{3}+t^{2}$, đơn vị: centimét/tuần. Gọi h(t) là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ t, đơn vị: centimét.
Câu 21
a) Vào thời điểm cây cà chua đó phát triển nhanh nhất, chiều cao của cây cà chua nhỏ hơn 54 cm.
Câu 22
b) Cây cà chua đó có thể phát triển và cao hơn 88 cm.
Câu 23
c) Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được 2 tuần là 3,2 centimét/tuần. .
Câu 24
d) Giai đoạn tăng trưởng của cây cà chua đó kéo dài 8 tuần
Câu 25
Có bao nhiêu cách chọn sáu số từ chín số nguyên 1, 2,...,9 và điền vào các ô của hình (mỗi ô chỉ điền đúng một số) sao cho tổng các số ở mỗi cột (kể cả cột có một ô) bằng nhau? 
Câu 26
Cho tứ diện ABCD có góc $\widehat{BAC}=30^{\circ}$, $\widehat{CAD}=45^{\circ}$, $\widehat{DAB}=60^{\circ}$. Gọi $\alpha=[B;AD;C]$ thì giá trị của $\cos\alpha$ bằng bao nhiêu? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).
Câu 27
Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế nước ngọt loại I và nước ngọt loại II. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại I cần 10 gam đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại II cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu. Mỗi lít nước ngọt loại I được 80 điểm thưởng, mỗi lít nước ngọt loại II được 60 điểm thưởng. Hỏi số điểm thưởng cao nhất có thể của mỗi đội trong cuộc thi là bao nhiêu?
Câu 28
Tung đồng thời hai con xúc xắc khác nhau đều cân đối và đồng chất ba lần. Bằng cách cộng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc trong mỗi lần tung ta được một số ngẫu nhiên từ 2 đến 12. Gọi ba số này lần lượt là a, b và t. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có hai cạnh có độ dài là a, b và góc xen giữa chúng bằng $(t-1)15$ độ. Xác suất để tam giác này là tam giác vuông bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 29
Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một nhiệm vụ quan trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại thuốc trị bệnh trong nuôi trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc y(t) (đơn vị: mg/lít) tồn dư trong nước tại thời điểm t ngày kể từ lúc sử dụng thuốc, thỏa mãn $y(t)=e^{g(t)}$ và $y'(t)=k \cdot y(t)$ với $t \ge 0$, trong đó k là hằng số khác không. Đo nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại các thời điểm t = 6 ngày, t = 12 ngày nhận được kết quả lần lượt là 2 mg/lít, 1 mg/lít. Nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại thời điểm 30 ngày bằng bao nhiêu mg/lít? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 30
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH với AB = 6, AD = 8 và DH = 10. Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AF và điểm I thuộc mặt phẳng (ABCD). Khi IM + IG nhỏ nhất thì điểm I cách hai đường thẳng BA và BC tương ứng bằng a và b. Giá trị của biểu thức P = 3a + 6b bằng bao nhiêu?
Cho hàm số $y=f(x)=(x^{2}-5x+7)e^{x}$.
Câu 31
a) f(0) = 7.
Câu 32
b) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty;\frac{5}{2})$.
Câu 33
c) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x)=(2x-5)e^{x}$.
Câu 34
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn [0;2] bằng 7.
