Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán đợt 1 sở GD&ĐT Thái Nguyên (mã 0104)
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài
Cài đặt đề thi
Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
Câu 1
Nghiệm của phương trình $3^{x+1}=9$ là
Câu 2
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-2}{5-x}$ là đường thẳng có phương trình
Câu 3
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? 
Câu 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a}=(2;-1;-3)$, $\vec{b}=(1;-3;-2)$. Tọa độ của vectơ $\vec{c}=-\vec{a}+3\vec{b}$ là
Câu 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3;2;-1) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là
Câu 6
Cho hàm số đa thức bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
Câu 7
Cho hình hộp ABCD.EFGH (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng AD song song với mặt phẳng nào sau đây? 
Câu 8
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tứ giác ABCD là hình vuông, SA = 6 và AB = 2. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
Câu 9
Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Câu 10
Thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các học sinh trong một lớp học ta có bảng số liệu. Độ lệch chuẩn (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? 
Câu 11
Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1}=2$ và $u_{4}=54$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
Câu 12
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 7^x + \frac{x}{3}$ là
Trong hình vẽ sau đây, khi kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (centimét) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức $s=8\sin(10t-\frac{\pi}{2})$.
Câu 13
a) Giá trị lớn nhất của hàm số $s=8\sin(10t-\frac{\pi}{2})$ bằng 1.
Câu 14
b) Thời điểm đầu tiên tọa độ của vật A trên trục bằng 4 là $t=\frac{2\pi}{15}$ (giây).
Câu 15
c) Tập xác định của hàm số $s=8\sin(10t-\frac{\pi}{2})$ là R.
Câu 16
d) Trong 2 giây đầu tiên vật đi qua vị trí cân bằng 6 lần.
Cho hàm số $y=\frac{x^{2}-2x+1}{x-2}$.
Câu 17
a) Giả sử $y_{1}, y_{2}$ là hai cực trị của hàm số đã cho. Khi đó giá trị $y_{1} \cdot y_{2}=5$.
Câu 18
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).
Câu 19
c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là $y=x+1$.
Câu 20
d) Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho và C(-1;3). Khi đó diện tích tam giác ABC là 6 (đvdt)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Biết A(1;2;1), B(2;0;-1), C(6;1;0) và diện tích hình thang ABCD bằng $21\sqrt{2}$.
Câu 21
a) $\vec{BC}.\vec{CA}=-18$.
Câu 22
b) Tọa độ điểm D là (a;b;c). Khi đó $a+b+c=26$.
Câu 23
c) Gọi điểm $M(x_{M};y_{M};z_{M})$ nằm trên mặt phẳng (Oyz) thỏa mãn $MA^{2}+2MB^{2}+5MC^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $y_{M}>1$.
Câu 24
d) $\cos(\vec{BC},\vec{CA})=-\frac{\sqrt{6}}{3}$
Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự sau t giờ kể từ khi bắt đầu khai mạc được biểu diễn bằng hàm số $B'(t)=20t^{3}-300t^{2}+1000t$ (đơn vị khách/giờ), với $0 \le t \le 15$. Sau một giờ, 500 người đã có mặt tại lễ hội.
Câu 25
a) Tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội này tại thời điểm 1 giờ kể từ khi bắt đầu khai mạc bằng 720 khách/giờ.
Câu 26
b) Sau 3 giờ kể từ khi bắt đầu khai mạc có 2300 khách tham dự lễ hội.
Câu 27
c) Công thức của hàm số B(t) biểu diễn số lượng khách tham dự lễ hội với $0 \le t \le 15$ là $B(t)=5t^{4}-100t^{3}+500t^{2}+C$ (với C là một hằng số tùy ý).
Câu 28
d) Sau 15 giờ kể từ khi bắt đầu khai mạc thì số lượng khách tham dự lễ hội là đông nhất.
Câu 29
Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một nhiệm vụ quan trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại thuốc trị bệnh trong nuôi trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc y(t) (đơn vị: mg/lít) tồn dư trong nước tại thời điểm t ngày kể từ lúc sử dụng thuốc, thỏa mãn $y(t)=e^{g(t)}$ và $y'(t)=k \cdot y(t)$ với $t \ge 0$, trong đó k là hằng số khác không. Đo nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại các thời điểm t = 5 ngày, t = 10 ngày nhận được kết quả lần lượt là 3 mg/lít, 1 mg/lít. Nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại thời điểm 15 ngày bằng bao nhiêu mg/lít? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 30
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH với AB = 6, AD = 8 và DH = 10. Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AF và điểm I thuộc mặt phẳng (ABCD). Khi IM + IG nhỏ nhất thì điểm I cách hai đường thẳng BA và BC tương ứng bằng p và q. Giá trị của biểu thức Q = p + 3q bằng bao nhiêu?
Câu 31
Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 190 kg chất A và 13 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 5 triệu đồng, có thể chiết xuất được 25 kg chất A và 0,5 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 2,5 kg chất B. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 12 tấn nguyên liệu loại I và không quá 8 tấn nguyên liệu loại II. Hỏi chi phí để mua nguyên liệu ít nhất bằng bao nhiêu triệu đồng?
Câu 32
Cho tứ diện ABCD có $\widehat{BAC}=30^{\circ}$, $\widehat{CAD}=60^{\circ}$, $\widehat{DAB}=60^{\circ}$. Gọi $\alpha=[B;AD;C]$ thì giá trị của $\cos\alpha$ bằng bao nhiêu? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)
Câu 33
Tung đồng thời hai con xúc xắc khác nhau đều cân đối và đồng chất ba lần. Bằng cách cộng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc trong mỗi lần tung ta được một số ngẫu nhiên từ 2 đến 12. Gọi ba số này lần lượt là a, b và t. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có hai cạnh có độ dài là a, b và góc xen giữa chúng bằng $(t-1)15$ độ. Xác suất để tam giác này là tam giác vuông bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 34
Có bao nhiêu cách chọn sáu số từ mười số nguyên 2,3,...,11 và điền vào các ô của hình (mỗi ô chỉ điền đúng một số) sao cho tổng các số ở mỗi hàng (kể cả hàng có một ô) bằng nhau? 
