Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán đợt 1 sở GD&ĐT Thái Nguyên (mã 0103)
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài
Cài đặt đề thi
Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
Câu 1
Nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^{x}+x$ là
Câu 2
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-5}{x+2}$ là đường thẳng có phương trình
Câu 3
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
Câu 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;-5;-1) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
Câu 5
Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê ở bảng. Phương sai (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 
Câu 6
Cho hình hộp ABCD.EFGH. Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào sau đây? 
Câu 7
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tứ giác ABCD là hình vuông, SA = 3 và AB = 4. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
Câu 8
Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1}=2$ và $u_{4}=16$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
Câu 9
Nghiệm của phương trình $2^{x-1}=8$ là
Câu 10
Cho hàm số đa thức bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
Câu 11
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a}=(2;-1;-1)$, $\vec{b}=(1;2;-2)$. Tọa độ của vectơ $\vec{c}=3\vec{a}-\vec{b}$ là
Câu 12
Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Trong hình vẽ sau đây, khi kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (centimét) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức $s=8\cos(10t+\pi)$.
Câu 13
a) Tập xác định của hàm số $s=8\cos(10t+\pi)$ là R.
Câu 14
b) Thời điểm đầu tiên tọa độ của vật A trên trục bằng 4 là $t=\frac{2\pi}{15}$ (giây).
Câu 15
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $s=8\cos(10t+\pi)$ bằng 8.
Câu 16
d) Trong 2 giây đầu tiên vật đi qua vị trí cân bằng 6 lần
Cho hàm số $y=f(x)=(x^{2}-5x+7)e^{x}$.
Câu 17
a) $f(1)= -3e$.
Câu 18
b) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{5}{2};+\infty)$.
Câu 19
c) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x)=(x^{2}-3x+2)e^{x}$.
Câu 20
d) Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn [1;3] bằng $2e^{-1}$.
Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng t tuần được cho bởi hàm số $v(t)=-0,1t^{3}+t^{2}$ (đơn vị: centimét/tuần). Gọi h(t) là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ t (đơn vị: centimét).
Câu 21
a) Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được 2 tuần là 3,2 centimét/tuần.
Câu 22
b) Giai đoạn tăng trưởng của cây cà chua đó kéo dài 8 tuần.
Câu 23
c) Cây cà chua đó có thể phát triển và cao hơn 88 cm.
Câu 24
d) Vào thời điểm cây cà chua đó phát triển nhanh nhất, chiều cao của cây cà chua nhỏ hơn 54 cm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Biết A(1;2;1), B(2;0;-1), C(6;1;0) và diện tích hình thang ABCD bằng $15\sqrt{2}$.
Câu 25
a) Tọa độ điểm D là (a;b;c). Khi đó $a+b+c=\frac{50}{3}$.
Câu 26
b) Gọi điểm $M(x_{M};y_{M};z_{M})$ nằm trên mặt phẳng (Oxz) thỏa mãn $MA^{2}+MB^{2}+2MC^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $z_{M}>1$.
Câu 27
c) $\vec{BA}.\vec{AC}=-9$.
Câu 28
d) $\cos(\vec{BA},\vec{AC})=-\frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 29
Tung đồng thời hai con xúc xắc khác nhau đều cân đối và đồng chất ba lần. Bằng cách cộng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc trong mỗi lần tung ta được một số ngẫu nhiên từ 2 đến 12. Gọi ba số này lần lượt là a, b và t. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có hai cạnh có độ dài là a, b và góc xen giữa chúng bằng $(t-1)15$ độ. Xác suất để tam giác này là tam giác vuông bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 30
Có bao nhiêu cách chọn sáu số từ chín số nguyên 1, 2,...,9 và điền vào các ô của hình (mỗi ô chỉ điền đúng một số) sao cho tổng các số ở mỗi cột (kể cả cột có một ô) bằng nhau?
Câu 31
Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một nhiệm vụ quan trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại thuốc trị bệnh trong nuôi trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc y(t) (đơn vị: mg/lít) tồn dư trong nước tại thời điểm t ngày kể từ lúc sử dụng thuốc, thỏa mãn $y(t)=e^{g(t)}$ và $y'(t)=k \cdot y(t)$ với $t \ge 0$, trong đó k là hằng số khác không. Đo nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại các thời điểm t = 6 ngày, t = 12 ngày nhận được kết quả lần lượt là 3 mg/lít, 1 mg/lít. Nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại thời điểm 24 ngày bằng bao nhiêu mg/lít? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Câu 32
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH với AB = 6, AD = 8 và DH = 10. Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AF và điểm I thuộc mặt phẳng (ABCD). Khi IM + IG nhỏ nhất thì điểm I cách hai đường thẳng BA và BC tương ứng bằng a và b. Giá trị của biểu thức Q = 6a + 5b bằng bao nhiêu?
Câu 33
Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Tổng số tiền họ phải trả ít nhất là bao nhiêu nghìn đồng mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn mỗi ngày?
Câu 34
Cho tứ diện ABCD có $\widehat{BAC}=30^{\circ}$, $\widehat{CAD}=45^{\circ}$, $\widehat{DAB}=60^{\circ}$. Gọi $\alpha=[B;AC;D]$ thì giá trị của $\cos\alpha$ bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười)?
