Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán đợt 1 sở GD&ĐT Thái Nguyên (mã 0102)
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài
Cài đặt đề thi
Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
Câu 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a}=(4;-1;2)$, $\vec{b}=(3;3;-2)$. Tọa độ của vectơ $\vec{c}=2\vec{a}-\vec{b}$ là
Câu 2
Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 
Câu 3
Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1}=3$ và $u_{5}=11$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Câu 4
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-5}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình
Câu 5
Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là 
Câu 6
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tứ giác ABCD là hình vuông, SA = 3 và AB = 2. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
Câu 7
Nghiệm của phương trình $\log_{3}(x+1)=2$ là
Câu 8
Cho hình hộp ABCD.EFGH. Đường thẳng GH song song với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 9
Cho hàm số đa thức bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
Câu 10
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;-1) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là
Câu 11
Nguyên hàm của hàm số $f(x)=4^{x}+2x$ là
Câu 12
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Biết A(1;2;1), B(2;0;-1), C(6;1;0) và diện tích hình thang ABCD bằng $12\sqrt{2}$.
Câu 13
a) Gọi điểm $M(x_{M};y_{M};z_{M})$ nằm trên mặt phẳng (Oyz) thỏa mãn $MA^{2}+3MB^{2}+2MC^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $z_{M}>-1$.
Câu 14
b) $\cos(\vec{CA},\vec{CB})=\frac{\sqrt{6}}{3}$.
Câu 15
c) $CA.CB=18$.
Câu 16
d) Tọa độ điểm D là (a;b;c). Khi đó $a+b+c=\frac{40}{3}$.
Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự sau t giờ kể từ khi bắt đầu khai mạc được biểu diễn bằng hàm số $B'(t)=20t^{3}-300t^{2}+1000t$ (đơn vị khách/giờ), với $0 \le t \le 15$. Sau một giờ, 500 người đã có mặt tại lễ hội.
Câu 17
a) Tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội này tại thời điểm 1 giờ kể từ khi bắt đầu khai mạc bằng 720 khách/giờ.
Câu 18
b) Sau 3 giờ kể từ khi bắt đầu khai mạc có 2300 khách tham dự lễ hội.
Câu 19
c) Sau 15 giờ kể từ khi bắt đầu khai mạc thì số lượng khách tham dự lễ hội là đông nhất.
Câu 20
d) Công thức của hàm số B(t) biểu diễn số lượng khách tham dự lễ hội với $0 \le t \le 15$ là $B(t)=5t^{4}-100t^{3}+500t^{2}+C$ (với C là một hằng số tùy ý).
Trong hình vẽ sau đây, khi kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (centimét) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức $s=10\cos(10t+\pi)$.
Câu 21
a) Tập xác định của hàm số $s=10\cos(10t+\pi)$ là R.
Câu 22
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $s=10\cos(10t+\pi)$ bằng -10.
Câu 23
c) Thời điểm đầu tiên tọa độ của vật A trên trục bằng 5 là $t=\frac{2\pi}{5}$ (giây).
Câu 24
d) Trong 3 giây đầu tiên vật đi qua vị trí cân bằng 10 lần.
Cho hàm số $y=x^{3}-3x+1$.
Câu 25
a) Điểm cực tiểu của hàm số là x = 1.
Câu 26
b) Giả sử $y_{1}$, $y_{2}$ là hai cực trị của hàm số đã cho. Khi đó giá trị $y_{1} \cdot y_{2}=-3$.
Câu 27
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).
Câu 28
d) Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho và C(-1;2). Khi đó, diện tích tam giác ABC bằng 2 (đvdt)
Câu 29
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Thành và Công. Xưởng sản xuất hai sản phẩm loại I và loại II. Mỗi sản phẩm loại I bán lãi 600 nghìn đồng, mỗi sản phẩm loại II bán lãi 500 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm loại I thì Thành phải làm việc trong 4 giờ, Công phải làm việc trong 2 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm loại II thì Thành phải làm việc trong 3 giờ, Công phải làm việc trong 5 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Thành không thể làm việc quá 200 giờ và Công không thể làm việc quá 240 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 30
Cho tứ diện ABCD có $\widehat{BAC}=30^{\circ}$, $\widehat{CAD}=45^{\circ}$, $\widehat{DAB}=60^{\circ}$. Gọi $\alpha=[C;AB;D]$ thì giá trị của $\cos\alpha$ bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?
Câu 31
Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một nhiệm vụ quan trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại thuốc trị bệnh trong nuôi trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc y(t) (đơn vị: mg/lít) tồn dư trong nước tại thời điểm t ngày kể từ lúc sử dụng thuốc, thỏa mãn $y(t)=e^{g(t)}$ và $y'(t)=k \cdot y(t)$ với $t \ge 0$, trong đó k là hằng số khác không. Đo nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại các thời điểm t = 5 ngày, t = 10 ngày nhận được kết quả lần lượt là 2 mg/lít, 1 mg/lít. Nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại thời điểm 20 ngày bằng bao nhiêu mg/lít? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 32
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH với AB = 6, AD = 8 và DH = 10. Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AF và điểm I thuộc mặt phẳng (ABCD). Khi IM + IG nhỏ nhất thì điểm I cách hai đường thẳng BA và BC tương ứng bằng m và n. Giá trị của biểu thức P = 6m + 3n bằng bao nhiêu?
Câu 33
Có bao nhiêu cách chọn sáu số từ mười số nguyên 2,3,...,11 và điền vào các ô của hình (mỗi ô chỉ điền đúng một số) sao cho tổng các số ở mỗi hàng (kể cả hàng có một ô) bằng nhau?
Câu 34
Tung đồng thời hai con xúc xắc khác nhau đều cân đối và đồng chất ba lần. Bằng cách cộng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc trong mỗi lần tung ta được một số ngẫu nhiên từ 2 đến 12. Gọi ba số này lần lượt là a, b và t. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có hai cạnh có độ dài là a, b và góc xen giữa chúng bằng $(t-1)15$ độ. Xác suất để tam giác này là tam giác vuông bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
