Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 21)

Cài đặt đề thi

Chưa xem
Đã trả lời

Danh sách câu hỏi

Bấm vào ô số để xem câu hỏi

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 :

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ?

A. loga xác định khi 0 < a < 1

B. $\ln a > 0 \Leftrightarrow a > 1$

C. $\log_{\frac{1}{2}} a > \log_{\frac{1}{2}} b \Leftrightarrow a > b > 0$

D. $\log_{\frac{1}{5}} a = \log_{\frac{1}{5}} b \Leftrightarrow a = b > 0$

Câu 2 :

Có bao nhiêu cách chọn 5 quyển sách từ 20 quyển sách?

A. $C_{20}^{5}$

B. $P_{5}$

C. $A_{20}^{5}$

D. $5$

Câu 3 :

Tập x ác định của hàm số y = ln x là

A. $(0; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $ℝ$

Câu 4 :

Một cấp số cộng (u _n ) với $u_{1} = - \frac{1}{2}$ , $d = \frac{1}{2}$ có dạng khai triển nào sau đây

A. $- \frac{1}{2}; 0; 1; \frac{1}{2}; 1; ...$

B. $- \frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}; 0; - \frac{1}{2} ...$

C. $\frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}; 2; \frac{5}{2}; ...$

D. $- \frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}; ...$

Câu 5 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; - 1; - 2) và B(2;2;2). Độ dài vectơ $\vec{A B}$ bằng

A. $\sqrt{29}$

B. 29

C. 9

D. 3

Câu 6 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng

A. 60°

B. 30°

C. 45°

D. 90°

Câu 7 :

Trong không gian O x yz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 3 = 0$ . Tâm của (S) có tọa độ là

A. $(1; - 1; 2)$

B. $(- 1; 1; - 2)$

C. $(- 2; 2; - 4)$

D. $(2; - 2; 4)$

Câu 8 :

Cho hàm số y = f ( x ) = 2 x ⁴ -x ² +1 có đồ thị (C). Đồ thị hàm số (C’): y= f ’( x ) với trục hoành có bao nhiêu điểm chung

A. 4

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 9 :

Nếu log ₇ x = log ₇ ab ² - log ₇ a ³ b (a,b > 0) thì x nhận giá trị bằng

A. $a^{2} b$

B. $a b^{2}$

C. $a^{2} b^{2}$

D. $a^{- 2} b$

Câu 10 :

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ - 2;4] và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình 2019 f ( x ) - 2020=0 trên đoạn [ - 2;4] là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 11 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $2 a^{3} \sqrt{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 12 :

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x - 3}{1 - x}$ với trục tung là

A. $(- 3; 0)$

B. $(\frac{3}{2}; 0)$

C. $(0; - 3)$

D. $(0; \frac{3}{2})$

Câu 13 :

Nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{5})}^{- x + 2} = 25$ là

A. x=0

B. x=-4

C. x=2

D. x=4

Câu 14 :

Cho hàm số y = a x ³ +b x ² +c x +d có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

Câu 15 :

Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = f ( x )+1?

Câu 16 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e ^{2 x} ; y=0; x =0; x =2 bằng

A. $2 e^{4} - e$

B. $\frac{e^{4}}{2} - e$

C. $\frac{e^{4}}{2} - 1$

D. $\frac{e^{4} - 1}{2}$

Câu 17 :

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 5 ^x ⁺¹ là

A. $5^{x} \ln x + x + C$

B. $5^{x} + x + C$

C. $\frac{5^{x}}{\ln 5} + x + C$

D. $5^{x} + x + C$

Câu 18 :

Cho các số phức u = 2 - i, w = 5+3i. Tìm môđun của số phức u - w

A. $(u - w) = \sqrt{7}$

B. $(u - w) = 5$

C. $(u - w) = \sqrt{5}$

D. $(u - w) = \sqrt{51}$

Câu 19 :

Biết hàm số f ( x ) thoả mãn các điều kiện f ’( x )=2 x +3 và f (0)=1. Giá trị f (2) là

A. f (2)=11

B. f (2)=8

C. f (2)=10

D. f (2)=7

Câu 20 :

Cho số phức z thỏa mãn $z + 4 \bar{z} = 7 + i (z - 7)$ . Khi đó môđun của z là

A. $(z) = 5$

B. $(z) = \sqrt{3}$

C. $(z) = \sqrt{5}$

D. $(z) = 3$

Câu 21 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB=4a. Quay tam giác này xung quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón được tạo thành là

A. $\frac{64 π a^{3}}{3}$

B. $\frac{8 π a^{2}}{3}$

C. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

D. $\frac{4 π a^{2}}{3}$

Câu 22 :

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[3]{{(1 - 3 x)}^{5}}$ là

A. $y^{'} = - 5 {(1 - 3 x)}^{\frac{4}{3}}$

B. $y^{'} = \frac{5}{3} {(1 - 3 x)}^{\frac{2}{3}}$

C. $y^{'} = \frac{5}{3} {(1 - 3 x)}^{\frac{4}{3}}$

D. $y^{'} = - 5 {(1 - 3 x)}^{\frac{2}{3}}$

Câu 23 :

Phương trình 9 ^x - 3.3 ^x +2 = 0 có hai nghiệm x ₁ , x ₂ ( x ₁ < x ₂ ). Giá trị biểu thức A=2 x ₁ +3 x ₂ là

A. $4 \log_{3} 2$

B. 1

C. $3 \log_{3} 2$

D. $2 \log_{2} 3$

Câu 24 :

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên khoảng (a;b) chứa x ₀ , f ’( x ₀ )=0 và f ( x ) có đạo hàm cấp hai tại x ₀ . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Nếu f ”( x ₀ ) < 0 thì f ( x ) đạt cực đại tại x ₀

B. Nếu f ”( x ₀ ) > 0 thì f ( x ) đạt cực tiểu tại x ₀

C. Nếu f ”( x ₀ ) ≠ 0 thì f ( x ) đạt cực trị tại x ₀

D. Nếu f ”( x ₀ ) = 0 thì f ( x ) không đạt cực trị tại x ₀

Câu 25 :

Phương trình log| x ² - 3|=0 có bao nhiêu nghiệm dương?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 26 :

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t ² +4 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 10 là?

A. 945m.

B. 994m.

C. 471m.

D. 1001m.

Câu 27 :

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = - x^{3} + 2 (2 m - 1) x^{2} - (m^{2} - 8) x + 2$ đạt cực tiểu tại điểm x = - 1 là

A. m=-9

B. m=1

C. m=-2

D. m=3

Câu 28 :

Tìm nguyên hàm $F (x) = \int_{}^{} \sin^{2} 2 x d x$

A. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \cos 4 x + C$

B. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x + C$

C. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x$

D. $F (x) = \frac{1}{2} x + \frac{1}{8} \sin 4 x + C$

Câu 29 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CN=2ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng (KLN). Tính tỉ số $\frac{P A}{P D}$ .

A. $\frac{P A}{P D} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{P A}{P D} = \frac{2}{3}$

C. $\frac{P A}{P D} = \frac{3}{2}$

D. $\frac{P A}{P D} = 2$

Câu 30 :

Trong không gian O x yz, cho ba điểm A(0;1;2); B(2; - 2;1); C( - 2;0;1) và mặt phẳng (P): 2 x +2y+z - 3=0. Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. Giá trị của a ² +b ² +c ² bằng

A. 39

B. 63

C. 62

D. 38

Câu 31 :

Bất phương trình $2 \log_{3} (4 x - 3) + \log_{\frac{1}{9}} {(2 x + 3)}^{2} \leq 2$ có nghiệm là

A. $x > \frac{3}{4}$

B. $- \frac{3}{8} \leq x \leq 3$

C. $\frac{3}{4} < x \leq 3$

D. $- \frac{3}{8} < x < 3$

Câu 32 :

Gọi $z_{1}$ , $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Tính $M = z_{1}^{100} + z_{2}^{100}$ .

A. $M = - 2^{51}$

B. $M = 2^{51}$

C. $M = 2^{51} i$

D. $M = 2^{50}$

Câu 33 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt{3} a$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{\sqrt{5} a}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

C. $\frac{\sqrt{6} a}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$

Câu 34 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $z - (2 + 3 i) \bar{z} = 1 - 9 i$ . Số phức $w = \frac{5}{i z}$ có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm A, B, C, D ở hình bên?

A. Điểm D.

B. Điểm C.

C. Điểm B.

D. Điểm A.

Câu 35 :

Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ O x y, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $(i . z - 2 i - 1) = 3$ là

A. đường tròn có tâm I( - 2;1), bán kính R=9

B. đường tròn có tâm I(2; - 1), bán kính R=3

C. đường tròn có tâm I(2; - 1), bán kính R=9

D. đường tròn có tâm I( - 2;1), bán kính R=3

Câu 36 :

Trong không gian O x yz, cho mặt cầu (S): x ² +(y - 1) ² +(z - 2) ² =9 và mặt phẳng (P): 2 x- y - 4=0. Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). X ác định tọa độ tâm H của đường tròn giao tuyến của (P) và (S).

A. $H (1; 0; 1)$

B. $H (- 2; 0; - 2)$

C. $H (2; 0; 2)$

D. $H (- 1; 0; - 1)$

Câu 37 :

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2my= x ² , 2m x =y ² , (m>0). Giá trị của m để S=3 là

A. $m = \frac{3}{2}$

B. $m = 2$

C. $m = 3$

D. $m = \frac{1}{2}$

Câu 38 :

Một cơ sở sản x uất có 2 bồn chứa nước hình trụ có chiều cao bằng nhau và bằng h(m), bán kính đáy lần lượt là 2 (m) và 2,5 (m). Chủ cơ sở dự tính làm bồn chứa nước mới, hình trụ, có chiều cao h ₁ =1,5h(m) và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bồn nước đã có sẵn. Bán kính đáy của bồn nước mà cơ sở dự tính làm gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 2,8m.

B. 2,2m.

C. 2,4m.

D. 2,6m.

Câu 39 :

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 ^x - 2 ^x ⁺¹ +m=0 có hai nghiệm thực phân biệt là

A. $m \in (- \infty; 1)$

B. $m \in (0; + \infty)$

C. $m \in (0; 1)$

D. $m \in (0; 1)$

Câu 40 :

Cho hình chóp S.ABC cỏ đáy là tam giác đều cạnh $a = 4 \sqrt{2}$ cm, cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC=2cm. Gọi M, N là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SN và CM bằng

A. 30°

B. 60°

C. 45°

D. 90°

Câu 41 :

Cho hàm số y = | x ² +2 x +a - 4|. Giá trị a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ - 2;1] đạt giá trị nhỏ nhất là

A. a=3

B. m=2

C. a=1

D. a=0

Câu 42 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết AB=a, BC=2a, $B D = a \sqrt{10}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy là 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây?

A. 0,80a.

B. 0,85a.

C. 0,95a.

D. 0.98a.

Câu 43 :

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y= f ( x ² - 2 x ) là

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Câu 44 :

Hệ số lớn nhất của biểu thức P( x )=(1+ x )(1+2 x ) ¹⁷ sau khi khai triển và rút gọn là

A. 25346048.

B. 2785130.

C. 5570260.

D. 50692096.

Câu 45 :

Biết rằng hàm số f ( x ) = a x ² +b x +c thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = - \frac{7}{2}$ , $\int_{0}^{2} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = \frac{13}{2}$ (với a, b, $c \in ℝ$ ). Giá trị của biểu thức P=a+b+c là

A. $P = - \frac{3}{4}$

B. $P = - \frac{4}{3}$

C. $P = \frac{4}{3}$

D. $P = \frac{3}{4}$

Câu 46 :

Trong không gian O x yz, cho điểm M(2;1;1); mặt phẳng (α): x +y+z - 4=0 và mặt cầu (S): x ² +y ² +z ² - 6 x- 6y - 8z+18=0. Phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua M và nằm trong (α) cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$

B. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$

C. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{1}$

D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

Câu 47 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z ³ +2i|z| ² = 0

A. 4

B. 3

C. 2

D. 6

Câu 48 :

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a. Bên trong hình nón người ta đặt một khối cầu và một hình trụ sao cho hình trụ có một đáy nằm trên đáy của hình nón và một đáy tiếp x úc với các đường sinh của hình nón; còn hình cầu tiếp x úc với một mặt của hình trụ và các đường sinh của hình nón như hình vẽ. Bán kính của mặt đáy hình trụ thỏa mãn tổng thể tích của khối cầu và khối trụ đạt giá trị lớn nhất là

A. $R = \frac{3 a}{23}$

B. $R = \frac{9 a}{23}$

C. $R = \frac{a}{3}$

D. $R = \frac{3 a \sqrt{3}}{23}$

Câu 49 :

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ’( x ) = ( x- 1) ² ( x ² - 2 x ) với $\forall x \in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $f (x^{2} - 8 x + m)$ có 5 điểm cực trị?

A. 15

B. 17

C. 16

D. 18

Câu 50 :

Giả sử hàm f có đạo hàm cấp hai trên R thỏa mãn f ’( x )=1 và f (1 -x )+ x ² f ”( x )=2 x với mọi $x \in ℝ$ . Giá trị tích phân $\int_{0}^{1} x f^{'} (x) d x$ bằng

A. 1

B. 2

C. 0

D. $\frac{2}{3}$

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 21)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập