Đề thi thử TN THPT 2026 lần 2 môn Toán cụm 13 trường THPT – Hải Phòng (mã 1003)
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài
Cài đặt đề thi
Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
Câu 1
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm $A(-1;2;4)$ và nhận vectơ $\vec{n}=(1;-2;3)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
Câu 2
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, góc giữa hai đường thẳng $A'B$ và $B'C$ là
Câu 3
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0,5}x>3$ là:
Câu 4
Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=2$, $u_3=6$. Khi đó số hạng thứ 4 của cấp số nhân đó là
Câu 5
Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x$ là?
Câu 6
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 7
Nhiệt độ trung bình (°C) theo ngày tại thành phố X (trong một tháng) được ghi lại theo bảng sau. Nhiệt độ trung bình tại thành phố X trong ngày xấp xỉ
Câu 8
Cho $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}(3\tan x+2\cot x)^2dx=a+b\frac{\sqrt{3}}{3}+c\frac{\pi}{12} (*)$. Biết rằng tồn tại duy nhất bộ ba số nguyên $a, b, c$ thỏa mãn (*). Tổng $T=a+b+c$ có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(-2;3;1)$ và $B(5;6;2)$. Đường thẳng $AB$ cắt mặt phẳng $(Oxz)$ tại điểm $M$. Tính tỉ số $\frac{AM}{BM}$
Câu 10
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[0;3]$. Giá trị của $M+m$ bằng?
Câu 11
Trong không gian Oxyz, cho $\vec{OM}=6\vec{j}+4\vec{i}-3\vec{k}$. Toạ độ của điểm $M$ là
Câu 12
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 8 em tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi học kỳ 1 môn Toán của cả lớp được thống kê trong bảng sau: 
Câu 13
a) Khoảng biến thiên mẫu số liệu là 5.
Câu 14
b) Có ít nhất 13 học sinh có điểm thi thấp hơn điểm trung bình của cả lớp.
Câu 15
c) Biết 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học gồm có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Trong buổi lễ tuyên dương khen thưởng, 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để trao quà. Xác suất không có hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau lớn hơn $\frac{1}{3}$.
Câu 16
d) Biết rằng cả 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học đều có điểm thi không dưới 8. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong lớp có điểm thi lớn hơn hoặc bằng 8. Xác suất có đúng 2 em của Câu lạc bộ Toán học được chọn nhỏ hơn $\frac{1}{3}$
Những ngày giáp Tết Nguyên Đán cũng là dịp bước vào vụ Đông Xuân, bà con nông dân tích cực xuống đồng cấy lúa. Cây lúa sau khi được cấy trải qua quá trình tăng trưởng đẻ nhánh và phát triển chiều cao trước khi làm đòng, trổ bông. Qua nghiên cứu một giống lúa mới, các nhà khoa học nhận thấy một cây lúa tính từ lúc được cấy bằng một cây mạ với chiều cao 20 cm có tốc độ tăng trưởng chiều cao cho bởi hàm số $v(t)=-0,1t^3+1,1t^2$, trong đó $t$ tính theo tuần, $v(t)$ tính bằng cm/tuần. Gọi $h(t)$ là chiều cao của cây lúa ở tuần thứ $t$ $(t\ge0)$.
Câu 17
a) $h(t)=-\frac{1}{40}t^4+\frac{11}{30}t^3+20$.
Câu 18
b) Chiều cao tối đa của cây lúa là 150 cm.
Câu 19
c) Giai đoạn tăng trưởng chiều cao của cây lúa kéo dài 12 tuần.
Câu 20
d) Vào thời điểm cây lúa phát triển nhanh nhất, chiều cao của cây đã lớn hơn 80 cm.
Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+4$ có đồ thị $(C)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: .
Câu 21
a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ và $y'=-3x^3+6x$.
Câu 22
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 23
c) Đồ thị $(C)$ có hai điểm cực trị và phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là $2x+y-4=0$.
Câu 24
d) Diện tích của tam giác $OAB$ bằng 4, với $O$ là gốc tọa độ và $A$, $B$ là các điểm cực trị của $(C)$
Nhà bác An được mô tả như hình vẽ bên dưới, trong đó phần thân nhà là hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$. Ngôi nhà được lợp ngói hai mái là hai hình chữ nhật $PEHQ$ và $PFGQ$, biết tam giác $EFP$ là tam giác cân tại $P$. Gọi $T$ là trung điểm của cạnh $DC$. Các kích thước của nhà lần lượt là $AB=6$ m, $AE=5$ m, $AD=8$ m, $QT=7$ m. Xét hệ trục tọa độ Oxyz sao cho gốc tọa độ là điểm $O$ thuộc đoạn $AD$ sao cho $OA=2$ m và các trục tọa độ tương ứng là các trục Ox, Oy, Oz. Khi đó: 
Câu 25
a) Tọa độ điểm $A$ là (2; 0; 0).
Câu 26
b) Bác An muốn lắp một chiếc đèn lồng tại vị trí trung điểm của $FG$ và đầu nguồn điện đặt tại vị trí $O$. Bác ấy thiết kế đường dây điện nối từ $O$ đến $K$ sau đó nối đến chiếc đèn lồng. Độ dài đoạn dây điện nối tối thiểu bằng $5+2\sqrt{10}$ (m).
Câu 27
c) Vectơ $\vec{AC}$ có tọa độ là (6; 6; 0).
Câu 28
d) Mái nhà bác An được lợp bằng ngói đất nung Đất Việt, giá tiền mỗi viên ngói là 11.000 đồng và để lợp được 1 m² diện tích mái cần 22 viên ngói. Số tiền cần bỏ ra để mua ngói lợp mái nhà là 13.960.000 (không kể hao phí do việc cắt ghép các viên ngói, làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
Câu 29
Câu 30
Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
