Đề thi thử TN THPT 2026 lần 1 môn Toán trường chuyên Lê Thánh Tông – Đà Nẵng (mã 1001)
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài
Cài đặt đề thi
Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A(1;3;2), B(1;0;1), C(5;-3;2)$. Biết rằng $\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 2m$. Giá trị của $m$ là...
Câu 4
Câu 5
Đường cong trong hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây? 
Câu 6
Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: 
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Cho hàm số y= f(x) xác định trên R, có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. 
Câu 10
Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: 
Câu 11
Câu 12
Hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2(x-1)(x-2)^3, \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?
1 hộp đựng 30 tấm thẻ khác nhau được đánh số từ 1 đến 30. Từ trong hộp đó, người ta lấy ngẫu nhiên ra 1 tấm thẻ.
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Xét chuyển động của một tàu lượn trên đoạn đường ray có hình dạng một phần đồ thị hàm số $y = f(x) = \frac{135x - x^2 - x^3}{200}$ với $x \ge 0$, trong đó $x$ là khoảng cách theo phương ngang kẻ từ $A$, $y$ là độ cao tương ứng của tàu lượn so với phương ngang $AB$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxy$ như hình vẽ (Đơn vị trên trục là 10m, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau: 
Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. 
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Một mô hình tứ diện $ABCD$ làm bằng khung nhôm có 2 mặt $(ACD)$ và $(BCD)$ vuông góc nhau biết $AC=AD=BC=BD=3(dm)$, cạnh $CD=a(dm)$. Để cho đẹp người ta muốn 2 mặt $(ABC)$ và $(ABD)$ cũng vuông góc nhau. Hãy tính $a$. (Kết quả làm tròn đến phần trăm)
Câu 30
Lớp mẫu giáo có 10 em bé, các bé đứng thành vòng tròn và cách đều nhau, đứng ở tâm vòng tròn là cô giáo. Mỗi bé cầm hai cờ, một xanh một đỏ trên mỗi tay. Cô giáo bảo “giơ lên cao một cờ”, các bé giơ ngẫu nhiên một cờ. Gọi $a$ là xác suất để không có 4 cờ nào cùng màu được giơ lên ở 4 vị trí mà 4 vị trí ấy là 4 đỉnh của một hình chữ nhật. Giá trị của $\frac{2200}{a}$ bằng bao nhiêu?
Câu 31
Cho hàm số $y = f(x) = -x^3 + 3x^2 - 4$ có đồ thị là $(C)$. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của $(C)$ là đồ thị hàm số $g(x) = ax + b$. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm $h(x) = \sqrt{-x(ax+b)}$. Tính giá trị $\sqrt{8} \cdot (300M - 20m)$.
Câu 32
Trong căn phòng hình hộp chữ nhật, sàn nhà là hình vuông cạnh bằng 5m, chiều cao của phòng là 6m, có hai con nhện đang di chuyển trên 2 dây tơ khác nhau. Giả sử căn phòng được mô hình hóa là hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ với $ABCD$ là nền phòng thì con nhện thứ nhất được coi như điểm $E$ di chuyển trên đường dây tơ nối từ đỉnh $A$ đến trung điểm $M$ của $CC'$, còn con nhện thứ hai được coi như điểm $F$ di chuyển trên đường dây tơ nối từ $D'$ đến tâm $I$ của mặt $ABB'A'$. Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 con nhện bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 33
Khi dạo chơi trong một công viên bạn An di chuyển trên cầu cong có hình Parabol, bạn Lan di chuyển trên bờ hồ đường tròn (minh họa bằng hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa 2 chân cầu Parabol là $AB = 30m$; đỉnh $H$ của Parabol cách đường $AB$ một khoảng $HK = 30m$, khoảng cách từ tâm $I$ của đường tròn đến đường thẳng $AB$ là $IE = 30$ và $IH = 30$. Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa hai bạn An và Lan, biết rằng đường tròn có bán kính bằng 3m (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 34
Trong bản thiết kế của dự án lắp đặt đường dây điện cho vùng núi tỉnh A, các kĩ sư thiết kế các trụ điện cao 120m. Để giữ thăng bằng cho trụ điện, người ta kéo dây cáp nối từ đỉnh trụ $S$ xuống mặt đất tại các điểm $A, B, C$ sao cho $S.ABC$ là hình chóp tam giác đều, khoảng cách từ chân trụ đến các điểm tiếp đất bằng $40\sqrt{3}m$. Tuy nhiên trong thực tế, do sườn núi dốc $10^\circ$ so với mặt biển nên vị trí tiếp đất của dây cáp tại $A, B', C'$ ($BB', CC'$ song song thân trụ điện, tham khảo hình vẽ). Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với $O$ trùng với chân trụ điện, $(Oxy)$ song song với mặt biển, $A$ thuộc tia $Oy$, trục $Oz$ hướng lên trên.
