Megaedu.AI - Đè thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải (đề số 8)

Câu 1 :

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin (x^{2} + 2 x + 1)$

A. $y' = (2 x + 1) \cos (x^{2} + 2 x + 1)$

B. $y' = (2 x + 2) \cos (x^{2} + 2 x + 1)$

C. $y' = - (2 x + 1) \cos (x^{2} + 2 x + 1)$

D. $y' = - (2 x + 2) \cos (x^{2} + 2 x + 1)$

Câu 2 :

Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d},$ với a, b, c, d là các số thực

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $y' < 0, \forall x \neq 2$

B. $y' < 0, \forall x \neq 1$

C. $y' > 0, \forall x \neq 2$

D. $y' > 0, \forall x \neq 1$

Câu 3 :

Điểm cực tiểu của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ là:

A. $\sqrt{2}$

B. 1

C. - $\sqrt{2}$

D. -1

Câu 4 :

Trong các khối đa diện đều, đa diện nào có các mặt là các hình ngũ giác đều?

A. bát diện đều

B. lập phương

C. mười hai mặt đều

D. Hai mươi mặt đều

Câu 5 :

Cho các hàm số $(i) : y = \sqrt{x}; (i i) : y = (x + 1); (i i i) : y = \frac{1}{1 + \sin 2 x}$

Có tất cả bao nhiêu hàm số có đạo hàm trên tập xác định của chúng?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 6 :

Hàm số y = tan x liên tục trên khoảng nào sau đây:

A. $(\frac{5 π}{4}; \frac{7 π}{4})$

B. $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$

C. $(- π; \frac{π}{2})$

D. $(\frac{π}{3}; \frac{5 π}{6})$

Câu 7 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 5 m - 6}{x + 5}$ nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 5) v à (- 5; + \infty)$

A. $m \in ℝ$

B. $m < \frac{3}{5}$

C. $m \leq \frac{3}{5}$

D. $m \in \emptyset$

Câu 8 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy.

Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $d (B, (S C D)) = 2 d (O, (S C D))$

B. $d (A, (S B D)) = d (B, (S A C))$

C. $d (C, (S A B)) = d (C, (S A D))$

D. $d (S, (A B C D)) = S A$

Câu 9 :

Khối chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có số cạnh là:

A. n + 1

B. 2n

C. n - 1

D. n

Câu 10 :

Cho các hàm số

$(i) : y = x^{3} + 3 x + 1; (i i) : y = x^{4} + 2 x + 1; (i i i) : y = \sqrt{1 - 2 x^{2}}; (i v) : y = x + \sin 2 x$

Có tất cả bao nhiêu hàm số không có cực đại?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 11 :

Hình bát diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

A. 12

B. 6

C. 9

D. 3

Câu 12 :

Cho hàm số: $(\begin{matrix} \frac{x^{2} - m x - 6 m^{2}}{x - 3} khi x \neq 3 \\ 2 m + 3 khi x = 3 \end{matrix})$ với m là tham số thực. Tổng các giá trị của m để hàm số liên tục tại x = 3 là:

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. 1

Câu 13 :

Gọi $m_{0}$ là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (m + 1) x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên khoảng (2;3) Khẳng định nào dưới đây là đúng về $P = \frac{m_{0}^{5}}{m_{0}^{2} + 1} ?$

A. $P \in (20; 30)$

B. $P \in (10; 19)$

C. $P \in (31; 40)$

D. $P \in (0; 9)$

Câu 14 :

Cho hình chóp S.ABC có $A B = 6 a; A C = 4 a; S A = S B = S C = B C = 5 a .$ Tính thể tích

V khối chóp S.ABC theo

A. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{111}}{4}$

B. $V = \frac{15 a^{3} \sqrt{111}}{4}$

C. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{111}}{12}$

D. $V = \frac{45 a^{3} \sqrt{111}}{4}$

Câu 15 :

Tích P giá trị tung độ các điểm thuộc đường cong $(C) : y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ mà tại đó tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng $(Δ) : y + 2 = 0$ là:

A. P = 0

B. P = -4

C. P = 2

D. P = 4

Câu 16 :

Gọi $m_{0}$ là giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số $y = \frac{x^{2} + m x + 1}{x + m}$ đạt cực đại

tại x = 2 Tính gần đúng giá trị $P = \sqrt[3]{2 m_{0}^{2} + m_{0}^{3} + 9} .$ Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

A. $P \approx 5, 24$

B. $P \approx 2, 15$

C. $P \approx 2, 54$

D. $P \approx 5, 12$

Câu 17 :

Biết rằng khi tham số thực $m \neq - 1$ thì các đường cong $(C_{m}) : y = \frac{2 x^{2} + (1 + m) x + 1 + m}{m - x}$ luôn tiếp xúc một và chỉ một đường thẳng $(Δ)$ cố định. Tính khoảng cách d từ điểm K(2;5) đến $(Δ)$

A. $d = \sqrt{2}$

B. $d = 3 \sqrt{2}$

C. $d = 2 \sqrt{2}$

D. $d = 7 \sqrt{2}$

Câu 18 :

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình $2 x^{3} + x \leq \sqrt{x + 2} (2 x + 5) .$ Biết $S = (a; b), a, b \in ℝ .$ Giá trị $M = \sqrt[3]{a^{2} b}$ của gần nhất với số nào sau đây:

A. 0,12

B. 2,42

C. 2,12

D. 1,12

Câu 19 :

Gọi $m_{0}$ là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để đồ thị của hàm số

$y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4}$ có điểm cực đại là A, hai điểm cực tiểu B, C và tam giác ABC có góc $∠ B A C = 30 ° .$ Tính gần đúng $P = \frac{m_{0}^{5} + 2}{m_{0}^{5} + 5} .$ Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

A. $P \approx 0, 39$

B. $P \approx 0, 40$

C. $P \approx 7, 66$

D. $P \approx 6, 77$

Câu 20 :

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi $(α)$ mặt phẳng qua A và vuông góc SC.

Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi $(α)$ l à hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD. Tính

góc $φ$ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.

A. $φ = \arcsin \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

B. $φ = \arcsin \frac{\sqrt{33} - 1}{8}$

C. $φ = \arcsin \frac{1 + \sqrt{29}}{8}$

D. $φ = \arcsin \frac{\sqrt{29} - 1}{8}$

Đè thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải (đề số 8)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập