Megaedu.AI - ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 01)

Câu 1 :

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai ?

A. $\vec{A B} - \vec{A C} = \vec{C B}$

B. $\vec{C A} - \vec{C B} = \vec{A B}$

C. $\vec{B A} - \vec{B C} = \vec{C A}$

D. $\vec{A C} - \vec{A B} = \vec{B C}$

Câu 2 :

Tính $I = \lim_{x \to - \infty} (- x^{3} + x^{2} + 1)$

A. $I = + \infty$

B. $I = - \infty$

C. $I = 1$

D. $I = - 1$

Câu 3 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2 a . Tính $(\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A'} - 3 \vec{A C})$

A. $2 a \sqrt{3}$

B. $4 a \sqrt{3}$

C. $4 a \sqrt{2}$

D. $2 a \sqrt{2}$

Câu 4 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{2} - 3 x + 1$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Câu 5 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{3}{4}$

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;3)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;3)

Câu 6 :

Cho a>0 Tính $\log_{a} a \sqrt[3]{a \sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$ .

A. 13/10

B. 4

C. 1/2

D. 1/4

Câu 7 :

Cho a, b, c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. a<b<c

B. c<a<b

C. c<b<a

D. b<c<a

Câu 8 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số: $f (x) = \cos (2 x + 3)$

A. $\int f (x) d x = - \sin (2 x + 3) + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \sin (2 x + 3) + C$

C. $\int f (x) d x = \sin (2 x + 3) + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sin (2 x + 3) + C$

Câu 9 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ $\vec{a} = (- 1; - 2; 3)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{b} = (2; x; y)$ , biết rằng vectơ $\vec{b}$ cùng phương với vectơ $\vec{a}$ .

A. (2;-2;3)

B. (2;-4;6)

C. (2;4;-6)

D. (2;-3;3)

Câu 10 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A, B với $\vec{O A} = (2; - 1; 3)$ , $\vec{O B} = (5; 2; - 4)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ .

A. (3;3;-4)

B. (-7;-1;-2)

C. (7;1;2)

D. (-3;-3;4)

Câu 11 :

Một trò chơi trong đó người chơi trả lời đúng một câu hỏi được cộng 10 điểm, trả lời sai một câu hỏi bị trừ 2 điểm. Biết rằng người chơi trả lời 20 câu hỏi và được 44 điểm. Hỏi người chơi đó đã trả lời sai mấy câu hỏi?

A. 13

B. 6.

C. 8.

D. 7.

Câu 12 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a . Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. $\vec{A B} . \vec{A D} = 0$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2}$

C. $\vec{A B} . \vec{C D} = a^{2}$

D. $(\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{B C}) . \vec{A D} = a^{2}$

Câu 13 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M(2;3), N(0;-4), P(-1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .

A. $G (\frac{1}{3}; \frac{- 5}{3})$

B. $G (- \frac{1}{3}; \frac{5}{3})$

C. $G (\frac{1}{3}; \frac{5}{3})$

D. $G (- \frac{1}{3}; - \frac{5}{3})$

Câu 14 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A. y là hàm số chẵn

B. y là hàm số lẻ

C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ

D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 15 :

Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC. Khẳng định n ào sau đây đúng?

A. $A B ⊥ (A B C)$

B. $A B ⊥ B C$

C. $C D ⊥ (A B D)$

D. $B C ⊥ A D$

Câu 16 :

Một tổ có 8 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn để làm các công việc t rực nhật: quét lớp, lau bảng, đ ổ rác (mỗi bạn làm một công việc)?

A. $C_{8}^{3}$

B. $C_{8}^{3} P_{3}$

C. $A_{8}^{3} P_{3}$

D. $\frac{C_{8}^{3}}{P_{3}}$

Câu 17 :

Cho một cấp số cộng có $u_{1} = - 3; u_{6} = 27$ . Tìm công sai d ?

A. d=5

B. d=7

C d=6

D. d=8

Câu 18 :

Trong khai triển biểu thức ${(x + y)}^{21}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{12} y^{9}$ là:

A. 116280.

B. 203490

C. 293930

D. 1287

Câu 19 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (m - 1) x - m$ ( m là tham số). Tìm m tham số ra để đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm $A (- 1; 3)$ ?

A. m>4

B. m<6

C. m<4

D. m>6

Câu 20 :

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ có hệ số góc luôn dương.

A. -1<m<1

B. $- 1 \leq m \leq 1$

C. $0 \leq m \leq 2$

D. 0<m<2

Câu 21 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên tập R/ $(2)$ và có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Biết $f (1) \neq 10$ f(3)=4 . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số mà tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 3x+y-13

A. 2

B. 1

C. 0.

D. 3

Câu 22 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 6}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm A(1;3) . Xét điểm M bất kì trên (C) có $x_{M} = m (m \neq 1)$ . Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác M ). Tìm tung độ của điểm B .

A. 3-m

B. $\frac{3}{m - 1}$

C. $\frac{3 m - 12}{m - 1}$

D. 2-m

Câu 23 :

Cho f(x) liên tục trên đoạn [0;10] thỏa mãn $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7$ ; $\int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ . Khi đó giá trị của $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x$ là.

A. 10

B. 4

C. 3.

D. -4

Câu 24 :

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ là:

A. $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

B. $- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

C. $\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$

D. $- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$

Câu 25 :

Biết $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ là số phức thỏa mãn $(3 - 2 i) z - 2 i \bar{z} = 15 - 8 i$ . Tổng a+b là

A. a+b=5

B. a+b=-1

C. a+b=9

D. a+b=1

Câu 26 :

Trong không gian Oxyz . Tính thể tích V của khối đa diện giới hạn bởi mặt phẳng (P) ; 2x-4y+3z-24=0 và các mặt phẳng tọa độ.

A. V=576

B. V=288

C. V=192

D. V=96

Câu 27 :

Một gia đình muốn xây một bồn chứa nước hình hộp chữ nhật chứa được $60 m^{2}$ nước để sinh hoạt, biết chiều dài và chiều rộng của bồn nước lần lượt là 5 m và 4 m . Hởi cần xây chiều cao h của bồn chứa nước bằng bao nhiêu m ?

A. h=9m

B. h=3m

C. h=6m

D. h=4m

Câu 28 :

Cho khối nón có bán kính đáy R , độ dài đường sinh l .Tính thể tích của khối nón

A. $\frac{1}{3} {πR}^{2} I$

B. ${πR}^{2} I$

C. $\frac{1}{3} {πR}^{2} \sqrt{I^{2} - R^{2}}$

D. ${πR}^{2} \sqrt{I^{2} - R^{2}}$

Câu 29 :

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông

A. $2 {πa}^{3}$

B. $\frac{2}{3} {πa}^{3}$

C. $4 {πa}^{3}$

D. ${πa}^{3}$

Câu 30 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm H(1;2;-3) . Tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC .

A. $(α)$ : x+2y-3z-14=0

B. $(α)$ : x+2y-3z+4=0

C. $(α)$ : 6x+3y-2z-18=0

D. $(α)$ : 6x+3y-2z+8 =0

Câu 31 :

Cho hàm số y= ${(2 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + m^{2} + m$ ( m là tham số). Biết rằng có hai giá trị $m_{1}; m_{2}$ để giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn $(\frac{7}{12}; 13)$ bằng 8. Tính .

A. T=9

B. T=4

C. T=36

D. T=25

Câu 32 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y$ $- 8 z + 4 = 0$ . Tìm tọa độ điểm A sao cho $A M = 5; \forall M \in (S)$ .

A. A(3;-2;4)

B. A(-3;-2;-4)

C. A(3;-2;-4)

D. A(-3;2;-4)

Câu 33 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Tính góc giữa mặt phẳng (ABCD) và (ACC’A’) .

A. $45^{ο}$

B. $60^{ο}$

C. $30^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Câu 34 :

Cho hai hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2} (x - 1)}$ và $y = \frac{\sqrt{2}}{2} {(x - 1)}^{2}$ . Tính góc của hai tiếp tuyến của hai đồ thị hàm số tại giao điểm của chúng

A. $45^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $30^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Câu 35 :

Ba xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba bắn trúng bia lần lượt là 0,8; 0,7 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bia.

A. 0,97

B. 0,03

C. 0,22

D. 1

Câu 36 :

Cho hàm số y=f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+2018)(x+2019). Tính f’(0) .

A. 0.

B. $\frac{2019 (1 + 2019)}{2}$

C. $P_{2019}$

D. 2019

Câu 37 :

Khối lập phương ABCD.A’B’C’D cạnh a . Gọi K là trung điểm của DD’ . Tính khoảng cách giữa CK và A’D

A. a/3

B. a

C. a/2

D. 2a

Câu 38 :

Cho các số phức z thỏa mãn $(z - 1) = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (1 + i \sqrt{3}) z + 2$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. r=25

B. r=4

C. r=9

D. r=16

Câu 39 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x - m^{2} + 1}$ ( m là tham số; $m \neq \pm 2$ ). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hình phẳng giới hạn bởi hai trục tọa độ và hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là một hình vuông.

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4.

Câu 40 :

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} π$

B. $\frac{4}{3} π$

C. $\frac{2}{3} π$

D. $\frac{1}{3} π$

Câu 41 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị tạo với trục hoành các miền diện tích $S_{1} = S_{4} = \frac{2}{3}$ ; $S_{2} = S_{3} = \frac{13}{384}$ như hình vẽ. Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} 2^{x} f (2^{x}) d x$ .

A. $I = - \frac{2}{3 \ln 2}$

B. $I = \frac{47}{64}$

C. $I = \frac{2}{3}$

D. $I = - \frac{81}{128 \ln 2}$

Câu 42 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định trên tập $R / (- 1)$ và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(sin2x) trên $(0; \frac{π}{2})$ . Tính P=m.M

A. P=0

B. P=8

C. P=12

D. P=4

Câu 43 :

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ là:

A. $- 2 < m \leq 2$

B. -2<m<2

C. $- 2 \leq m \leq 1$

D. $- 2 < m \leq - 1$

Câu 44 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm M(1 ;2 ;1) và cắt tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 3. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng $(α)$ .

A. $\frac{4}{\sqrt{21}}$

B. $\frac{3 \sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{16 \sqrt{91}}{91}$

D. $9 \sqrt{21}$

Câu 45 :

Cho $m = \log_{a} (\sqrt[3]{a b})$ với a>1,b>1 và $P = \log_{a}^{2} b + 2 \sqrt[]{27} \log_{b} a + 4$ . Biết rằng P đạt giá trị nhỏ nhất khi . Tính

A. Vô số giá trị

B. 0

C. 2/3

D. 1/3

Câu 46 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên , đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Cho bất phương trình $f (e^{x}) + \frac{2}{3} e^{3 x} - e^{x} - m \geq 0$ ; với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình $f (e^{x}) + \frac{2}{3} e^{3 x} - e^{x} - m \geq 0$ đúng với mọi $x \in (- \sqrt{2}; \sqrt{2})$

A. $m \leq f (e) + \frac{2}{3} e^{3} - e$

B. $m \leq f (1) - \frac{1}{3}$

C. $m \leq f (\frac{1}{e}) + \frac{2}{3} e^{- 3} - e^{- 1}$

D. $m \leq f (e^{\sqrt{2}}) + \frac{2}{3} e^{3 \sqrt{2}} - e^{\sqrt{2}}$

Câu 47 :

Cho số phức z thỏa $(\overset{—}{z} + 3 i + 3) + (\overset{—}{z} - 2 i - 2)$ $= 5 \sqrt{2}$ . Giả sử m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $(z - i - 1)$ . Tinh S=M+m .

A. $S = \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}$

B. $S = 4 \sqrt{2}$

C. $S = \sqrt{5} + 2 \sqrt{2}$

D. $S = \sqrt{2}$

Câu 48 :

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x . f (x) d x = f' (0) = 1$ . Tính $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x . f' (x)$

A. I=1

B. I=2

C. I=0

D. I=-2

Câu 49 :

Cho hàm số $y = f (x) a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Biết đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng $\frac{- 1}{2}$ Tính $I = \int_{- 2}^{- 1} f'' (\frac{x}{2} + 1) d x$

A. I=61/24

B. -61/24

C. I=-109/24

D. 109/24

Câu 50 :

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 z + 1 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ Hai mặt phẳng (P), (P’) chứa d tiếp xúc với (S) tại T và T’ . Biết rằng tọa độ trung điểm H(a;b;c) của TT' . Tính S=a+b-c .

A. S=2

B. S= $\frac{1}{3}$

C. S=- $\frac{1}{3}$ .

D. S=-2

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 01)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập