Megaedu.AI - Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải ( Đề 2)

Câu 1 :

Một hộp đựng 7 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 8 viên bi có đủ 3 màu?

A. 12201

B. 10224

C. 12422

D. 14204

Câu 2 :

Cho hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị là dạng đường cong hình bên và $f (- 1) = - 2, f (1) = 1$ khi đó phương trình $f (x) = 0$ có bao nhiêu nghiệm

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 3 :

Khoảng đồng biến của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4 x + 3}$ là

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(3; + \infty)$

D. R

Câu 4 :

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ tại $M (0; 1)$

A. $y = x + 1$

B. $y = - 2 x + 1$

C. $y = 3 x + 1$

D. $y = - x$

Câu 5 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} (x - 2)}$ là

A. $(2; 3)$

B. $(3; + \infty)$

C. $(- \infty; 2)$

D. $(2; 3)$

Câu 6 :

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O và $A A = S B = S C = S D = a \sqrt{2}$ . Khoảng cách từ điểm O đến mặt bên bằng

A. $\frac{a \sqrt{42}}{14}$

B. $\frac{a \sqrt{42}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$

Câu 7 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x} - m}{(x - 1) sinx}$ có tiệm cận là p, khi đó

A. p = 2

B. p = 3

C. p = 4

D. Vô số

Câu 8 :

Phương trình $\log_{3} (\cos x^{2} - 2 \cos x + 4) = 2^{- \sin^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $(0; 252)$

A. 20 nghiệm

B. 40 nghiệm

C. 10 nghiệm

D. Vô số nghiệm

Câu 9 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x + \sin^{2} x, y = x, x = 0, x = π$ là

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{π}{2} - 1$

C. $π - 1$

D. $π$

Câu 10 :

Biết $\int_{1}^{2} \frac{x d x}{(x + 1) (2 x + 1)} = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5 (a, b, c \in Q)$ . Giá trị abc là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{4}{5}$

Câu 11 :

Cho số phức z thỏa mãn $z . \bar{z} = 2$ và $({\bar{z}}^{2} - 1) - z$ là một số ảo. Tích trị tuyệt đối phần thực và phần ảo của z là

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu 12 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a và $S A B = S A D = B A D = 60^{0}$ , cạnh bên $S A = a$ . Thể tích khối chóp tính theo a là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Câu 13 :

Trong hệ trục tọa độ $O x y z$ cho 2 điểm $A (0; - 2; - 1)$ và $B (1; - 2; 2)$ , mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z + 1 = 0, A B \cap (P) = N$ . Khi đó $\frac{A N}{B N}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu 14 :

Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển $P (x) = {(1 - x - 3 x^{3})}^{n}$ với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $C_{n}^{n - 2} + 6 n + 5 = A_{n + 1}^{2}$

A. 210

B. 840

C. 480

D. 270

Câu 15 :

Tổng tất cả các giá trị m để phương trình $x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m + 1 = 0$ (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng

A. $\frac{14}{9}$

B. $\frac{32}{9}$

C. $\frac{17}{3}$

D. $\frac{19}{3}$

Câu 16 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + (m + 2) x^{2} - (m^{2} - 1) x + 2017 m$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có điểm cực đại

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 17 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên $(- 1; 3)$ biết đồ thị của $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ

A. $f (1)$

B. $f (- 1)$

C. $f (3)$

D. $f (2)$

Câu 18 :

Cho $A (4; 1; 1), B (0; 1; 0), C (0; 0; 1), D (2; 0; 0)$ . Gọi H là chân đường cao hạ từ A của tứ diện ABCD . Phương trình mặt phẳng ( ABH ) là

A. $2 x + 7 y + 8 z - 7 = 0$

B. $4 x - z + 1 = 0$

C. $- 2 x - 7 y + 8 z + 7 = 0$

D. $4 x - z - 1 = 0$

Câu 19 :

Cho $y = (x^{3} - 3 x^{2} + m)$ . Khi đó số giá trị nguyên của m để hàm số có 5 điểm cực trị?

A. 3

B. Vô số

C. 0

D. 5

Câu 20 :

Số lượng một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức $S (t) = A {.2}^{a . t}$ với A là số lượng vi khuẩn ban đầu, $S (t)$ là số lượng vi khuẩn sau t phút, a là tỷ lệ tăng trưởng. Biết rằng sau 1h có 6400 con, sau 3h có 26214400 con. Khi đó số vi khuẩn ban đầu là

A. 50

B. 100

C. 200

D. 500

Câu 21 :

Một ca nô đang chạy trên vịnh Bắc Bộ với vận tốc 25 m/s thì đột nhiên hết xăng. Từ thời điểm đó thì ca nô chuyển động chậm dần với gia tốc $a = 5 m / s$ . Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn thì ca nô đi được quãng đường là

A. 50m

B. 62,5m

C. 70,5m

D. 73,5m

Câu 22 :

Cho M,N là 2 điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z, w khác 0 thỏa mãn $z^{2} + w^{2} = z w$ . Hỏi tam giác OMN là tam giác gì?

A. Đều

B. Vuông

C. Cân

D. Thường

Câu 23 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$

biết $S A = y; M \in A D; A M = x; x^{2} + y^{2} = a^{2}$

. Khi đó $V_{S . A B C M} m a x$ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu 24 :

Cắt mặt trụ bởi mặt phẳng như hình vẽ. Thiết diện tạo được là Elip có trục lớn bằng 10. Khi đó thể tích của hình vẽ là

A. $192 π$

B. $275 π$

C. $704 π$

D. $176 π$

Câu 25 :

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng $(P) : (1 - m^{2}) 2 n x + 4 m n y + (1 + m^{2}) (1 - n^{2}) z$ $+ 4 (m^{2} + n^{2} + m^{2} n^{2} + 1) = 0$ . Biết (P) luôn tiếp xúc với mặt cầu cố định. Khi đó bán kính mặt cầu cố định đó là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 26 :

Tổng các nghiệm của phương trình $8 \log_{2}^{2} x = \sqrt{\log_{2} 2 x} + 2$ bằng

A. $2^{\frac{1 + \sqrt{17}}{8}} + 2^{- \frac{1 + \sqrt{13}}{8}}$

B. $2^{\frac{- 1 + \sqrt{17}}{8}} + 2^{\frac{1 + \sqrt{13}}{8}}$

C. $2^{\frac{1 - \sqrt{13}}{8}} + 2^{- \frac{1 + \sqrt{13}}{8}}$

D. $2^{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{8}} + 2^{\frac{1 - \sqrt{13}}{8}}$

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải ( Đề 2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập